一次方程组知识结构.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,二元一次方程组（复习）,（,3,）二元一次方程的左边和右边都必须是整式。,一,.,概念：,2,、二元一次方程组：,3,、二元一次方程的解：,一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。,（,3,）一共有两个方程。,1,、二元一次方程：,（,1,）方程中有且只有两个未知数。,（,2,）含有未知数的项（单项式）的次数是,1,。,（,1,）方程组中有两个未知数。,（,2,）含有未知数的项（单项式）的次数是,1,。,4,、二元一次方程组的解：,1,、已知方程,2x,y,3,；,x,2,1,；,y,5,x,；,x,xy,10,；,x,y,z,6,中二元一次方程有,_,（填序号）,课堂练习：,2,、下列是二元一次方程组的是（）,B,课堂练习：,3,、已知方程,是二元一次方程，则,8,4,、已知 是方程 和,的公共解，,则,246,二元一次方程,一元一次方程,消元,转化,代入消元法、加减消元法,二、二元一次方程组的解法：,（,1,）有一个方程是：“,用一个未知数的式子表,示另一个未知数,”,的形式。,（,2,）方程组中某一,未知数的系数是,1,或,-1,。,1,、代入消元法：,（,1,）方程组中,同一未知数,的系数,相等或互为相反数,。,（,2,）方程组中,同一未知数,的系数是,变成相同或,相反数,。,2,、加减消元法：,3,、巩固练习：,（,1,）解下列方程组：,解：,-,，得,解这个方程，得,把,代入，得,解这个方程，得,所以这个方程组的解是,.,.,.,.,解：化简，得,由，得,把代入，得,解这个方程，得,把,代入，得,所以这个方程组的解是,.,.,.,.,（,2,）已知方程组 的解满足,，求,m,的值。,（,3,）先阅读材料，后解方程组：,材料：解方程组 时，,可由,得,将,代入,得,即 ，,将 代入,，解得：,这种解方程组的方法称为“整体代入法”。,请用整体代入法解方程组：,1,、审题，设未知数。,2,、找等量关系。,3,、列出方程组。,4,、解方程组。,5,、检验并答。,三、列方程组解应用题的基本步骤：,例、已知某电脑公司有,A,型、,B,型、,C,型三种型号的电脑，其中,A,型每台,6000,元，,B,型每台,4000,元，,C,型每台,2500,元，某中学,现有,100500,元钱，计划全部用于从这家公司购进,36,台两种,不同型号的电脑，请你设计出几种不同的购买方案供该学,校选择，并说明理由。,四、实际应用：,解：设从,这家公司购进,A,型电脑,x,台，,B,型电脑,y,台,C,型电脑,z,台,.,分三种情况考虑。,（,1,）只,购进,A,型电脑和,B,型电脑，根据题意，得,1,号仓库与,2,号仓库共存粮,450 t,，现从,1,号仓库运出存粮的,60%,，从,2,号仓库运出存粮的,40%,，结果,2,号仓库所余的粮食,比,1,号仓库所余的粮食多,30 t,。,1,号仓库与,2,号仓库原来各,存粮多少吨？,四、实际应用：,解：设,1,号仓库原来存粮,t,，,2,号仓库原来存粮,t,，根据题意，得,解这个方程组，得：,答：,1,号仓库原来存粮,240 t,，,2,号仓库原来存粮,210 t,。,如图,1,，把二元一次方程,x-y=0,的一个解用一个点（,a,b,）表示，然后在平面直角坐标系中描出这些点，用光滑的线连接起来，就是方程,x-y=0,的图像，事实上，任何一个二元一次方程的图像都是一条直线。,（,1,）在图,2,中，直接写出关于,x,、,y,的二元一次方程,ax+by=3,的两个解 ，。,（,2,）根据（,1,）的两个解，求出（,1,）中方程,a,、,b,的值。,（,3,）在图（,3,）中，直接读出关于,x,、,y,的二元一次方程组的,解 。,图,1,图,2,图,3,五、数学活动：,(2,3),(1,2),(1,2),达标测试,1,、在 中，如果,，那么,；,2,、已知 ，则,；,3,、已知 是方程 的解，那么,k,的值,是（）,A,、,2 B,、,-,2,C,、,1 D,、,-,1,4,、一个人的工资今年比去年增长了,20%,后变为,3000,元，则该人去年的工资为,元。,5,、已知,x+2y=3,，若,x,与,y,互为相反数，则,x=,；,y=,。,6,、方程组 与 有相同的,解，求,a,b,的值。,8,、一个三位数，各个数位上的数字之和是,16,，个位,上的数字是百位上的数字的,2,倍，十位上的数字,与百位上的数字之和比个位上的数字大,4,，求这,个三位数？,7,、甲、乙两人练习跑步，如果甲让乙先跑,10,米，甲,跑,5,秒钟就可追上乙，如果甲让乙先跑,2,秒，那么,甲跑,4,秒就能追上乙，问甲、乙每秒各跑多少米？,达标测试,1.,在 中，如果,x,=1.5,，,那么,y,=,；,2.,已知 ，则,是方程,k x,y,=3,的解，,那么,k,的值是,(),3.,已知,A,2 B,2,C,1,D,1,-3,A,4.,一个人的工资今年比去年增长了,20%,后变为,3000,元，,则该人去年的工资为,元。,2500,5.,m,n,为何值时，是同类项。,8.,关于,x,、,y,的二元一次方程组,的解与,的解相同，求,a,、,b,的值,大显身手,解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组,，就可求出,a,，,b,的值,解方程组,得,将,代入方程组,得,解得,a=,，,b=,用图像法解方程组,解,：,由,可得,在同一直角坐标系内作出一次函数,的图象,l,1,和 的图象,l,2,如图所示,同理，由 可得,所以方程 的解是 。,得,l,1,，,l,2,的交点为,P,（,2,，,2,）。,