万有引力定律公开课课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2021/2/26,#,第七章万有引力与宇宙航行,7.2,万有引力定律,知识回顾：开普勒行星运动定律,开普勒第一定律,轨道定律,所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。,太阳,行星,b,a,开普勒第二定律,面积定律,对每个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。,开普勒第三定律,周期定律,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。,行星运动的原因,行星为什么会绕着太阳运动？历史上科学家是怎样认识的？,行星运动是由于太阳磁力吸引的缘故，磁力与距离成反比。,开普勒,伽利略,行星的运动与地面物体的运动遵从不同的规律，行星运动是“惯性”自行维持的。,笛卡儿,宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成漩涡。太阳和行星在各自的漩涡中。行星的漩涡带动卫星运动，太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。,胡克,行星绕太阳运动是因为受到了太阳对它的引力，甚至证明了如果行星的轨道是圆形的，它所受引力的大小跟行星到太阳的距离的二次方成反比。,行星运动的原因,阻碍科学家获得正确认识的原因主要是什么？,关于运动和力的清晰概念是由牛顿建立的，当时没有这些概念，因此他们无法深入研究。,牛顿是怎样认识的,？,和伟大的科学家牛顿一起思考,1.,行星的运动是沿着椭圆轨道的，而我们无法解决行星在椭圆轨道下的运动问题，该怎么办？,八大行星运动的轨道半长轴与轨道半短轴长度近似相等，结合开普勒运动定律可将行星的运动简化为,匀速圆周运动,。,和伟大的科学家牛顿一起思考,太阳,M,行星,m,T,2.,行星绕太阳做匀速圆周运动，需要向心力，这一向心力究竟由什么力来提供？,太阳,与行星的引力,F,为,行星提供了向心力。,3.,引力的大小与什么因素有关？表达式又是怎样的？,F,4.,力和距离成正比吗？相距越远的物体受到的力可能越大吗？,5.,在我们学过的知识中，有描述轨道半径,r,与周期,T,之间关系的公式吗？,开普勒第三定律,6.,这一定律对牛顿的进一步启发是什么？,太阳对行星的引力,F,与行星的质量,m,成正比，与,r,2,成反比。,和伟大的科学家牛顿一起思考,7.,太阳对行星的作用力只跟行星的质量有关吗？还能从什么角度帮助我们向前进一步？,力的作用是相互的。太阳吸引行星，行星也同样吸引太阳，也就是说，在引力的存在与性质上，行星和太阳的地位完全相当。,太阳,M,行星,m,T,F,8.,牛顿第三定律能够帮你得到什么结论？,9.,根据,、,和,，你能归纳出什么？,10.,地球绕太阳运动，月球绕地球运动，它们之间的作用力是同一种性质的力吗？这种力与地球对树上苹果的吸引力也是同一种性质的力吗？,月,-,地检验,1.,假设地球对月球的作用力与太阳对行星的作用力是同一种力，其表达式是怎样的？,2.,月球在这个力的作用下做什么运动？其向心加速度的表达式是怎样的？,月球绕地球做匀速圆周运动。,3.,假设地球对地面上的苹果的力也是同一种力，其表达式是怎样的？,4.,苹果在这个力的作用下做什么运动？其加速度的表达式是怎样的？,苹果做自由落体运动。,月,-,地检验,5.,这两个加速度之比是多少？,月球与地球中心的距离,r,约为地球半径,R,的,60,倍,6.,已知自由落体加速度,g,为,9.8,m/s,2,，月球中心距离地球中心的距离为,3.810,8,m,，月球公转周期为,27.3,d,，约,2.3610,6,s,，,是多少？它与理论推导值相等吗？,7.,你得到了什么结论？,地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。,行星的速度,v,很难测,F,太阳,行星,v,推导过程梳理,“,月,-,地检验,”,万有引力定律,牛三,=k,万有引力定律,自然界中,任何,两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的,质量,m,1,和,m,2,的乘积,成,正,比、与它们之间距离,r,的二次方,成,反,比，,即,万有引力表达式的,适用条件,：,适用于,两个质点,或者,两个均匀球体,之间的相互作用。（两物体为均匀球体时，,r,为两球心之间的距离,）,m,1,、,m,2,：质量；单位：,kg,r,：质点间距,离,；,单位：,m,G,：引力常量；,单位：,N,m,2,/kg,2,思考与讨论,1.,两,个挨得很近的人之间的万有引力是不是很大呢,？,2.,设想,将一个小球放到地球的中心，小球受到的万有引力又是多少呢？,万有引力,的四个特性,G,为,引力常量,G=6.6710,11,Nm,2,/kg,2,G,的物理,意义,两个质量,各为,1kg,的物体相距,1m,时万有引力的,大小,1687,年牛顿发现万有引力定律后，曾经设想过几种测定引力常量的方法，却没有成功。,其间又有科学家进行引力常量的测量也没有成功。,直到,1798,年，英国物理学家,卡文迪什,巧妙,地利用了,扭秤装置,，第一次在实验室里对两个物体间的引力大小做了精确的测量和计算，比较准确地测出了引力常量。,测定引力常量的重要意义,1,证明了万有引力的存在。,2,开创了测量弱力的新时代。,3,使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定远离地球的一些天体的质量、平均密度等。如根据地球表面的重力加速度可以测定地球的质量。,万有引力定律,自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量,m,1,和,m,2,的乘积成正比、与它们之间距离,r,的二次方成反比，,即,万有引力表达式,的,应用中,r,的取法：,m,1,、,m,2,：质量；单位：,kg,(1),质点,(2),质量分布均匀的球体,r,：,两质点间,的距离,r:,两球心间,的距离,*,*,若求,地球与地球上,的物体之间的,引力,r=R+h,R,(3),地球,与卫星之间的引力,R,h,r=R,r,：质点间距；,单位：,m,G,：引力常量；,单位：,N,m,2,/kg,2,例,.,两个大小相同的实心小铁球紧靠在一起,它们之间的万有引力为,F,。若将两个用同种材料制成的半径是小铁球,2,倍的实心大铁球紧靠在一起,则两大铁球之间的万有引力为,(,),A.2,F,B.4,F,C.8,F,D.16,F,D,割补法,求解万有引力,计算一些非球形物体间的万有引力，常采用,割补法,。对本来是非对称的物体，通过割补后构成对称物体，然后再利用对称物体所满足的物理规律进行求解的方法称为割补法。,3.,有,一质量为,M,、半径为,R,、密度均匀的球体，在距离球心,O,为,2,R,的地方有一质量为,m,的质点，现在从,M,中挖去一半径,的球体，如图所示。求剩下部分对,m,的万有引力,F,为多大？,被挖出一部分的球与小球的万有引力不能直接用公式,计算，可设想先将挖出,的小球,放回球内，将球重新填满，再利用叠加原理计算。,