1.1二次函数.ppt

,长兴县雉城中学,篮球运行的路线是什么曲线？,怎样出手才能把球投进篮圈？,起跳多高才能成功盖帽？等,1.1,二次函数,请用适当的函数解析式表示下列问题情境中的两个变量,y,与,x,之间的关系,.,(1),圆的面积,y(cm,2,),与圆的半径,x(cm),合作学习,:,(2),王先生存人银行,2,万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的年存款利率为,x,两年后王先生共得本息,y,万元,;,(3),拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为,12Om,室内通道的尺寸如图,设一条边长为,x(cm),种植面积为,y(m,2,).,我们把形如,y=ax,+bx+c,(,其中,a,b,c,是常数，,a0,),的函数叫做,二次函数,称：,a,为二次项系数，,b,为一次项系数，,c,为常数项,学,.,科,.,网,练一练,:,1,、下列函数中,哪些是二次函数,?,是,不是,是,不是,不是,2,、写出下列二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项：,练一练,:,函数解析式,二次项系数,一次项系数,常数项,练一练,:,3,、若函数 为二次函数，则,m,的值为,_,解：因为该函数为二次函数，,则,解（,1,）得：,m=2,或,-1,解（,2,）得：,所以,m=2,例,1,：,已知二次函数,y=x,+px+q,当,x=1,时,函数值为,4;,当,x=2,时,函数值为,-5,求这个二次函数的解析式。,做一做,:,已知二次函数,y=ax,+bx+c,当,x=2,时,y=3,；当,x=-2,时,y=2,；当,x=4,时，,y=2,，求这个二次函数的解析式。,例,1,如图，一张正方形纸板的边长为,2cm,，将它剪去,4,个全等 的直角三角形,(,图中阴影部分,),。设,AE,BF,CG,DH,x(cm),，,四边形,EFGH,的面积为,y(cm,2,),求,（,1,）,y,关于,x,的函数解析式和自变量,x,的取值范围,;,X,X,X,X,2,X,2,X,2,X,2,X,（,2,）当,x,分别为,0.25,，,0.5,，,1,，,1.5,，,1.75,时，对应的四边形,EFGH,的面积，并列表表示,.,0.25,0.5,1,1.5,1.75,3.125,2.5,2,2.5,3.125,列表如下：,x,用,20,米的篱笆围一个矩形的花圃（如图），设连墙的一边为,x,矩形的面积为,y,求：,(1),写出,y,关于,x,的函数关系式,.,(2),当,x=3,时,矩形的面积为多少,?,(2),当,x=3,时,(ox10),答：当,x,3,时，矩形的面积为,42m,2,。,(2),它是一次函数？,(3),它是正比例函数？,(1),它是二次函数,?,考考你,体会,.,分享,说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？,课堂小结,1.,二次函数的概念：,2,、,a,为二次项系数、,b,为一次项系数、,c,为常数项,3,、用待定系数法求二次函数的解析式,4,、根据条件列简单的函数表达式,