课程导入.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,课程导入,假设某地区有高中生,2400,人，初中生,10900,人，小学生,11000,人。此地区教育部门为了了解本地区中小学生的近视情况及其形成原因，要从本地区的中小学生中抽取,1%,的学生进行调查。你认为应当怎样抽取样本？能在,24300,人中任意取,243,个吗？能将,243,个份额均分到这三部分中吗？,有什么好的抽样方法？,当已知总体由,差异明显的几部分组成,时，为了使样本更充分地反映总体的情况，常将总体,分成几个部分,，然后按照各部分所占的比例进行抽样，这种抽样叫做“分层抽样”，其中所分成的各部分叫做“层”。,新的方法,分层抽样,2.1.3 分层抽样,1.,正确理解分层抽样的概念；,2.,掌握分层抽样的一般步骤；,3.,区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。,知识与技能,学习目标,过程与方法,通过对现实生活中实际问题进行分层抽样，感知应用数学知识解决实际问题的方法。,情感态度与价值观,通过对统计学知识的研究，感知数学知识中,“,估计与,“,精确,”,性的矛盾统一，培养学生的辩证唯物主义的世界观与价值观。,重点,正确理解分层抽样的定义。,灵活应用分层抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。,难点,教学重难点,知识要点,分层抽样,一般地，在抽样时，将总体分成,互不交叉的层,，然后按照,一定的比例,，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫,分层抽样,。,（,1,）分层：将相似的个体归人一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循不重复、不遗漏的原则。,（,2,）分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数量与每层个体数量的比与这层个体数量与总体容量的比相等。,特点,分层抽样的步骤：,（,1,）分层：按某种特征将总体分成若干部分。,（,2,）按比例确定每层抽取个体的个数。,（,3,）各层分别按简单随机抽样的方法抽取。,（,4,）综合每层抽样，组成样本。,（,1,）分层需遵循不重复、不遗漏的原则。,（,2,）抽取比例由每层个体占总体的比例确定。,（,3,）各层抽样按简单随机抽样进行。,注意：,课堂小结,1,.,分层抽样的概念,一般地，在抽样时，将总体分成,互不交叉的层,，然后按照,一定的比例,，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样的方法叫,分层抽样,。,（,1,）分层抽样中分多少层、如何分层要视具体情况而定，总的原则是，层内样本的差异要小，面层之间的样本差异要大，且互不重叠。,（,2,）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一抽样比等可能抽样。,（,3,）在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样。,2.,分层抽样是当总体由差异明显的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,高考链接,1,（,2008,上海）某社区有,700,户家庭，其中高收入家庭,225,户，低收入家庭,75,户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为,100,户的样本，记作；某中学高二年级有,12,名足球运动员，要从中选出,3,人调查学习负担情况，记作；从某厂生产的,802,辆轿车中抽取,8,辆测试某项性能，记作。则完成上述,3,项应采用的抽样方法是（）,B,A.,用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样,B.,用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样,C.,用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样,D.,用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样,解析：,对于，总体由高收入家庭、中等收入家庭和低收入家庭差异明显的三部分组成，而所调查的指标与收入情况密切相关，所以应采用分层抽样。对于，总体中的个体数较少，而且所调查内容对,12,名调查对象是平等的，应用简单随机抽样。对于，总体中的个体数较多，应用系统抽样。故选,B,。,2,（,2009,辽宁）某城市有,210,家百货商店，其中大型商店,20,家，中型商店,40,家，小型商店,150,家。为了掌握各商店的营业情况，计划抽取一个容量为,21,的样本，按照分层抽样方法抽取时，各种百货商店分别抽取多少家？写出抽样过程。,（,1,）样本容量与总体的个体数的比为,（,2,）确定各种商店要抽取的数目：,大型：,中型：,小型：,（,3,）采用简单随机抽样在各层中抽取大型：,2,家；中型：,4,家；小型：,15,家；这样便得到了所要抽取的样本。,解析：,3(2009,陕西,),某单位共有老、中、青年职工,430,人，其中有青年职工,160,人，中年职工人数是老年职工人数的,2,倍，为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工,32,人，则该样本中的老年职工人数为（）,A.9 B.18,C.27 D.36,B,解析：,本题考查统计知识中分层抽样的方法，阅读理解能力及简单的运算能力。题干较长，读题要有耐心，设样本中老年职工有,x,人,X=18,（人），故选,B,。,1.,某单位有老年人,28,人，中年人,54,人，青年人,81,人，为了调查他们的身体情况，需从他们中抽取一个容量为,36,的样本，则适合的抽取方法是（,）,A.,简单随机抽样,B.,系统抽样,C.,分层抽样,D.,先从老人中剔除,1,人，然后再分层抽样,C,随堂练习,2.,某大学数学系共有本科生,5000,人，其中一、二、三、四年级的人数比为,4321,，要用分层抽样的方法从所有本科生中抽取一个容量为,200,的样本，则应抽取三年级的学生人数为 （）,A,80 B,40 C,60 D,20,B,3.,某学校有教师,160,人,其中有高级职称的,32,人,中级职称的,56,人,初级职称的,72,人,.,现抽取一个容量为,20,的样本,用分层抽样法抽取的中级职称的教师人数应为,(),A.4 B.6 C.7 D.9,C,8,5,5,2,4.,某校有,500,名学生，其中,O,型血的有,200,人，,A,型血的人有,125,人，,B,型血的有,125,人，,AB,型血的有,50,人，为了研究血型与色弱的关系，要从中抽取一个,20,人的样本，按分层抽样，,O,型血应抽取的人数为,_,人，,A,型血应抽取的人数为,_,人，,B,型血应抽取的人数为,_,人，,AB,型血应抽取的人数为,_,人。,6,30,10,5.,某公司生产三种型号的汽车,产量分别为,1200,辆，,6000,辆和,2000,辆,.,为检验该公司的产品质量,现用分层抽样的方法抽取,46,辆进行检验,这三种型号的轿车依次应抽取,_,_,_,辆,.,任职年限,5,年以下,5,年至,10,年,10,年以上,人数,300,500,200,6.,对某单位,1000,名职工进行某项专门调查，调,查的项目与职工任职年限有关，人事部门提供,了如下资料：,试利用上述资料设计一个抽样比为,1/10,的抽样方法,第一步：计算得，,5,年以下应抽取,30,人，,5,年到,10,年应抽取,50,人，,10,年以上应抽取,20,人；,第二步：对个层再进行随进抽样；,第三步：汇总样本。,解析：,7.,分层抽样又称类型抽样，即将相似的个体归入一类（层），然后每层抽取若干个体构成样本，所以分层抽样为保证每个个体等可能入样，必须进行（）,A.,每层等可能抽样,B.,每层不等可能抽样,C.,所有层按同一抽样比等可能抽样,C,分析,：,保证每个个体等可能入样是简单随机抽样、系统抽样、分层抽共同的特征，为了保证这一点，分层时用同一抽样比是必不可少的，故此选,C,。,8.,如果采用分层抽样，从个体数为,N,的总体中抽取一个容量为,n,样本，那么每个个体被抽到的可能性为（）,A,B.,C.D.,C,分析,：,根据每个个体都等可能入样，所以其可能,性本容量与总体容量比，故此题选,C,1.,略,2.,这种说法有道理，因为一个好的抽样方法应该能保证随着样本容量的增加，抽样调查结果会接近于普查结果。因此只要根据误差的要求去相应容量的样本进行调查，就可以节省人力、物力和财力。,习题答案,3.,可以用分层抽样的方法进行抽样。将麦田按照气候、土质、田间管理水平的不同而分成不同的层，然后按照各层麦田的面积比例及样本容量确定各层抽取的面积，再在各层中抽取个体（这里的个体是面积单位的一块地）。,