《图形的放大与缩小》同步课堂教学课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,www.1230.org 初中数学资源网,*,图形的放大与缩小,什么叫,相似多边形？,什么叫相似多边形的,相似比,？,判断两个三角形相似有哪些方法？,回顾与思考,你还记得本章第三节,P116,用橡皮筋放大图形的方法吗,?,你还记得在上学期,“,变化的鱼,”,那节课里，怎样把鱼变长变胖吗？怎样把鱼放大呢？,你能用这些方法将一个已知的多边形放大与缩小吗,?,还有更好的方法吗？,请欣赏下图,:,相似图形的特例,下面的一组图片是,形状相同,的图形,在图片上取,一点,A,它与另一图片,(,如图片,),上的,相应点,B,之间的连线是否经过镜头,P,的中心,?,在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗,?,P,A,B,C,D,E,F,探索与思考,如果两个图形,不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,定义,培养逆向思维,在下图中,(1),(3),中的两个图形是位似图形,(2),中的两个图形不是位似图形,.,分别指出图,(1),(3),各自的位似中心,;,O,P,(1),(3),(2),做一做,在下图中哪些图形是位似图形？哪些图形不是位似图形？,O,A,B,C,D,在下图中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系,?,A,B,C,D,E,B,1,A,1,C,1,D,1,E,1,位似图形的性质,：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,在图,(3),中再试一试,还有类似的规律吗,?,位似图形的性质,：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,.,性质,使用本章第三节,P,116,用橡皮筋放大图形的方法，得到,放大前后的两个图形实际上是位似图形,.,你能用这种方法将一个已知的多边形放大,使放大后的图形与原来图形的位似比分别是,3,和,4,吗,?,开启智慧,按如下方法可以将,ABC,的三边缩小为原来的,1/2,:,O,A,B,C,如图,任取一点,O,连接,AO,BO,CO,并取它们的中点,D,E,F,;,DEF,的三边就是,ABC,相应三边的,1/2.,实际上,ABC,与,DEF,是位似图形,.,任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试,.,F,E,D,做一做：,做一做,(1),如果在射线,OA,OB,OC,上分别取,D,E,F,使,OD=2OA,OE=2OB,OF=2OC,那么,结果又会怎样,?,D,E,F,A,O,B,C,结果会得到一个放大了的,DEF,且,DEF,的三边是,ABC,三边的,2,倍,.,即它们的位似比是,21.,做一做,(2),如果在射线,AO,BO,CO,上分别取点,D,E,F,使,DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢,?,D,E,F,A,O,B,C,结果会得到一个与,ABC,全等,的,DEF,.,即它们的位似比是,11.,做一做,（,3,）,如果在射线,AO,BO,CO,上分别取点,D,E,F,使,DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么,结果又会怎样呢,?,D,E,F,A,O,B,C,结果会得到一个放大了的,DEF,且,DEF,的三边是,ABC,三边的,2,倍,.,即它们的位似比是,21.,例题欣赏,P,140,如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是,21.,A,B,G,C,E,D,F,P,在原图上取几个关键点,A,B,C,D,E,F,G;,图外,任取一点,P;,作射线,AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP,;,在这些射线上依次取点,A,B,C,D,E,F,G,使,PA,=2PA,PB,=2PB,PC,=2PC,PD,=2PD,PC,=2PC,PE,=2PE,PF,=2PF,PG,=2PG;,B,A,C,D,E,F,G,顺次连接点,A,B,C,D,E,F,G,所得到的图形,(,向下的箭头,),就是符合要求的图形,;,实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是,21.,亲历知识的发生和发展,如果在上面的例题,你还有其它方法吗,?,如果依次在射线上,PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG,上取点,A,B,C,D,E,F,G,呢,?,结果是一个向上的箭头,.,新图形与原图形是位似图形,位似比是,21,A,B,C,D,E,F,G,A,B,G,C,E,D,F,P,做一做,如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是,12.,做一做,下面的说法对吗,?,为什么,?,分别在,ABC,的边,AB,AC,上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,;,分别在,ABC,的边,AB,AC,的延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,放大后的图形,;,分别在,ABC,的边,AB,AC,的反向延长线上取点,D,E,使,DEBC,那么,ADE,是,ABC,缩小后的图形,;,A,B,C,D,E,A,D,E,B,C,C,B,E,F,A,(,正确,),(,正确,),(,错误,),想一想,ABC,的顶点坐标分别是,A(2,2),B(4,2),C(6,4),试将,ABC,缩小,使缩小后的,DEF,与,ABC,对应边的比为,12.,随堂练习,分别将三个顶点的横、纵坐标同时缩小为原来的 ，所得的新三角形就是符合条件的三角形,.,回味无穷,位似图形,:,如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做,位似图形,这个点叫做,位似中心,这时的相似比又称为,位似比,.,位似图形的性质：位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,如何作位似图形,(,放大,与,缩小,;,正像,与,倒像,).,小结拓展,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,K,F,E,D,C,B,O,L,G,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,知识的升华,P,157,习题,4.12,1,2,题,;,P,161,习题,4.13,1,2,题,.,祝你成功！,作业,