共线向量与共面向量(2课时).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,9.5.2,共线向量与共面向量,(1),问题,1:,已知非零向量,直线 经过点,A,且平行于,点,P,在 上的充要条件是什么？,A,P,AP/,O,3,、,共线向量推论：,问题,2:,若点,P,在直线,AB,上,则,OP,OA,OB,有何关系,?,4,、点,P,A,B,共线,O,A,B,P,二,.,共面向量,:,平行于同一平面的向量,叫做共面向量,O,A,注意：,空间任意两个向量是共面的，,2,、共面向量,:,但空间任意三个向量就不一定共面的了。,平面向量基本定理：,如果 是同一平面内两个不共线的向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ，使,若两个向量 不共线,则向量 与向量 共面的充要条件是什么？,问题,3,、,3,、共面向量定理,:,4,、推论,:,推论的作用,：,证明点在面内或四点共面,。,2.,对于空间中的三个向量,它们一定是：,A.,共面向量,B.,共线向量,C.,不共面向量,D.,既不共线又不共面向量,1.,下列说法正确的是：,A.,平面内的任意两个向量都共线,B.,空间的任意三个向量都不共面,C.,空间的任意两个向量都共面,D.,空间的任意三个向量都共面,练习,三、课堂小结：,1.,共线向量的概念。,2.,共线向量定理。,3.,共面向量的概念。,4.,共面向量定理,。,谢谢！,点半到达,9.5.2,共线向量与共面向量,(2),复习提问,1,、共线向量、共面向量,2,、共线向量定理？共面向量定理？,3,、三点共线的充要条件？四点共面的充要条件？,例、,对空间任意一点,O,和不共线的三点,A,、,B,、,C,，试问满足,（其中）的四点,P,、,A,、,B,、,C,是否共面？,注意：空间四点,P,、,M,、,A,、,B,共面,实数对,点,P,与,A,、,B,、,C,共面,得证,.,练习,1,、,已知点,M,在平面,ABC,内，并且对空间任意一点,O,，,则,x,的值为,练习,2,、,已知,A,、,B,、,C,三点不共线，对平面外一点,O,，在下列条件下，点,P,是否与,A,、,B,、,C,共面？,例、,已知两个非零向量,e,1,e,2,不共线,若,AB=e,1,+e,2,AC=2e,1,+e,2,AD=3e,1,-3e,2,求证,:A,B,C,D,共面,例,3,、,如图，已知平行四边形,ABCD,，从平面,AC,外一点,O,引向量,求证：,四点,E,、,F,、,G,、,H,共面；,平面,EG/,平面,AC,。,作,业,（,B,本,）,已知,P,是平面四边形,ABCD,所在平面外一点，连,PA,，,PB,，,PC,，,PD,，如图示：点,E,，,F,，,G,，,H,分别为,PAB,，,PBC,，,PCD,，,PDA,的,重心，求证：,（,1,）,E,，,F,，,G,，,H,四点共面,（,2,）平面,EFGH/,平面,ABCD,A,B,C,D,H,P,E,F,G,