GPS原理与应用第六章二GPS高程.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第六章,GPS,高程,水准面：它是一个重力等位能面，是进行水准测量的基准面。,如图，由于地面上的重力加速度和,物质的分布情况有关，因此重力加,速度并不是处处相等的，这就造成,水准面之间是不平行的。,在进行实地的水准测量时，都是以,垂线为基准进行整平的，因此所测,得的高差就是各相邻水准面之间的距离。,由于相邻水准面的不平行性，导致水准测量所经路线不同，水准测量的结果也将不同。,高程系统,在测量中常用的高程系统有大地高系统、正高系统和正常高系统。,一、,大地高系统,：大地高系统是以参考椭球面为基准面的高程系统。某点的大地高是该点到通过该点的参考椭球的法线与参考椭球面的交点间的距离。大地高也称为椭球高，大地高一般用符号,H,表示。大地高是一个纯几何量，不具有物理意义，同一个点，在不同的基准下，具有不同的大地高。,二、,正高系统,：正高系统是以大地水准面为基准面的高程系统。某点的正高是该点到通过该点的铅垂线与大地水准面的交点之间的距离，正高用符号,H,g,表示。,三、,正常高,：正常高系统是以似大地水准面为基准的高程系统。某点的正常高是该点到通过该点的铅垂线与似大地水准面的交点之间的距离，正常高用,H,r,表示。,四、,高程系统之间的转换关系,大地水准面到参考椭球面的距离，称为大地水准面差距，记为,h,g,。,似大地水准面到参考椭球面的距离，称为高程异常，记为,。,大地高与正高之间的关系可以表示为：,大地高与正常高之间的关系可以表示为：,GPS,测高程的方法,由于采用,GPS,观测所得到的是大地高，为了确定出正高或正常高，需要有大地水准面差距,h,g,或高程异常数据,。,一、,等值线图法,：从高程异常图或大地水准面差距图分别查出各点的高程异常,或大地水准面差距,h,g,，然后分别采用下面两式可计算出正常高,H,r,和正高,H,g,。,在采用等值线图法确定点的正常高和正高时要注意以下几个问题：,1,、注意等值线图所适用的坐标系统，在求解正常高或正高时，要采用相应坐标系统的大地高数据。,2,、采用等值线图法确定正常高或正高，其结果的精度在很大程度上取决于等值线图的精度。,二、多项式平面拟合法,基本原理,：所谓高程拟合法就是利用在范围不大的区域中，高程异常具有一定的几何相关性这一原理，采用数学方法，求解正高、正常高或高程异常。,将高程异常表示为下面多项式的形式：,零次多项式：,一次多项式：,二次多项式：,其中：,n,为,GPS,网的点数。,利用公共点上,GPS,测定的大地高和水准测量测定的正常高计算出该点上的高程异常,，存在一个这样的公共点，就可以依据上式列出一个方程：,若共存在,m,个这样的公共点，则可列出,m,个方程。,若,m,的个数大于,3,个，则可以列出相应的误差方程为,从而组成误差方程组,通过最小二乘法可以求解出多项式的系数：,P,为权阵，它可以根据水准高程和,GPS,所测得的大地高的精度来加以确定。,2,、注意事项,（,1,）适用范围：上面介绍的高程拟合的方法，是一种纯几何的方法，因此，一般仅适用于高程异常变化较为平缓的地区（如平原地区），其拟合的准确度可达到一个分米以内。对于高程异常变化剧烈的地区（如山区），这种方法的准确度有限，这主要是因为在这些地区，高程异常的已知点很难将高程异常的特征表示出来。,（,2,）选择合适的高程异常已知点：所谓高程异常的已知点的高程异常值一般是通过水准测量测定正常高、通过,GPS,测量测定大地高后获得的。在实际工作中，一般采用在水准点上布设,GPS,点或对,GPS,点进行水准联测的方法来实现，为了获得好的拟合结果要求采用数量尽量多的已知点，它们应均匀分布，并且最好能够将整个,GPS,网包围起来。,（,3,）高程异常已知点的数量：若要用零次多项式进行高程拟合时，要确定,1,个参数，因此，需要,1,个以上的已知点；若要采用一次多项式进行高程拟合，要确定,3,个参数，需要,3,个以上的已知点；若要采用二次多项式进行高程拟合，要确定,6,个参数，则需要,6,个以上的已知点。,（,4,）分区拟合法：若拟合区域较大，可采用分区拟合的方法，即将整个,GPS,网划分为若干区域，利用位于各个区域中的已知点分别拟合出该区域中的各点的高程异常值，从而确定出它们的正常高。下图是一个分区拟合的示意图，拟合分两个区域进行，以虚线为界，位于虚线上的已知点两个区域都采用。,四、移动曲面法,对待插点建立权函数：,权的引入是为了在移动时根据待插点到已知点的距离给出各已知点的不同的影响程度，两点越近影响越大、它并不像测量平差中的权是由误差定义的。目前在,DEM,中广泛使用的权函数有：,一般对某一待插点 ，若已知点满足,可利用用这些已知点参加内插，则称以待插点为圆心，半径为,R,的圆形移动窗口曲面内插。,设移动到第,J,个内插点时，欲利用落入该点移动窗口内的,m,个,数据点的高程异常（,i,1,2,m,），以下列多项式,计算第,j,个待插点的高程异常值。,在,m,个已知点上建立误差方程,式中，,令：,应用最小二乘原理,可得法方程,据此求出各个系数，进而求得高程异常。,三、地球重力场模型法,地球重力场模型是根据卫星跟踪数据。地面重力数据、卫星测高数据等重力场信息、由地球扰动位的球谐函数级数展开式求高程异常。,由物理大地测量学地面点扰动位,T,与该点引力位,V,和正常引力位,U,之间的关系为,T,V,U,式中，为地面点的正常重力值。正常重力值和正常引力位,U,可以精确计算，因此只耍给出地面点的引力位,V,，就可求出地面点的高程异常,V,一般用球谐级数展开式计算。,四、重力场模型与,GPS,水准相结合,这方法的基本思路是：在,GPS,水准点上，将由,GPS,大地高程和水准正常求得的高程异常与由重力场模型求得的高程异常进行比较，求出该地面点的两种高程异常的差值,然后再采用曲面拟合方法，由公井点的平面坐标和 求其他点的 ；由此计算,GPS,网中未测水准点的正常高程,实验表明：这种重力场模型与,GPS,水准相结合的方法是提高高程精度的一条有效途径。,2.,GPS,过河水准测量,利用,GPS,相对定位，跨越距离大、精度高，如果利用一岸已有的国家水准点，选取合理的图形构成,GPS,水准网（一般35点），这样，利用曲线或曲面拟合方法，即可把,GPS,大地高差转化为正常高差，其精度是完全可以保证的，而三角高程则难于实现。,3.,GPS,用于变形监测,经典变形监测网，通常是分开测设水平形变和高程变化，因受到各种因素的限制，未能建立高精度三维监测网。考虑误差传播和通视条件等原因，监测网布设范围不可能很大，常设在变形区内。这就使得在形变分析时难以找到稳定的基准，影响形变分析的质量。,GPS,技术以其速度快、精度高和不受通视条件、边长限制等优点，将会广泛的应用于地壳变形、海洋面变化等监测，它可以直接测定三维形变，布设范围可扩大至相对稳定区域，以便建立可靠的形变分析稳定基准。,