二元一次方程组应用.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,.二元一次方程组的应用,合作学习：游泳池中的数学问题。,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多,1,倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,思考下面几个问题：,1.,问题中的未知数有几个？,2.,有哪些等量关系？,3.,怎样设未知数？可以列几个方程？,4.,本题能列一元一次方程吗？,5.,列一元一次方程与列二元一次方程组解决问题有什么异同点？,合作学习：游泳池中的数学问题。,游泳池中有一群小朋友，男孩戴蓝色游泳帽，女孩戴红色游泳帽。如果每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一样多，而每位女孩看到蓝色的游泳帽比红色的多,1,倍，你知道男孩与女孩各有多少人吗？,解：设男孩,x,人，女孩,y,人，则由题意得：,X-1=y,X=2(y-1),整理得,X-y=1,X-2y=-2,解得,X=4,y=4,答：男孩有人，女孩有人,归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，,.,必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程。,做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？,里有,1000,张正方形纸板和,2000,张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,例,1,用如图一,中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，,做成如图二,中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库,分析：,正方形纸板张数,长方形纸板张数,x,只竖式纸盒中,1000,2000,y,只横式纸盒中,合计,x,2y,4x,3y,图一,图二,其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；,制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组,;,执行计划是指列出方程算求解，得到原数；,回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意。,二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：,理解问题,制订计划,执行计划,回顾反思,上题中如果改为库存正方形纸板,500,，长方形纸板,1001,张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？,练习,正方形纸板张数,长方形纸板张数,x,只竖式纸盒中,500,1001,y,只横式纸盒中,合计,x,2y,4x,3y,竖式纸盒展开图,横式纸盒展开图,图一,图二,用白铁皮做罐头盒。,每张铁皮可制盒身,16,个,，,或制盒底,43,个,，,一个盒身与两个盒底配成一套,罐头盒。,现有,150,张,白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，,可以刚好配套,？,制盒身,+,盒底张数,=,150,张,盒身个数（,16x),个数盒底,(43y),2 =,设,.x,张,y,张。,例,2,甲、乙两人从相距,36,千米的两地相向而行。如果甲比乙先走,2,小时，那么他们在乙出发后经,2.5,小时相遇；如果乙比甲先走,2,小时，那么他们在甲出发后经,3,小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？,36,千米,甲先行,2,时走的路程,乙出发后甲、乙,2.5,时共走路程,甲,乙,甲,乙,相遇,相遇,36,千米,甲出发后甲、乙,3,时共走路程,乙先行,2,时走的路程,汽车从甲地到乙地，若每小时行使,45,千米，就要延误,0.5,小时到达；若每小时行使,50,千米，就可提前,0.5,小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。,汽车从甲地到乙地，若每小时行使,45,千米，就要,延误,0.5,小时到达；若每小时行使,50,千米，就可,提前,0.5,小时到达。求：甲乙两地间的距离及原计划行使的时间。,设,.x,千米,y,小时。,实际时间,延误时间（,0.5,小时,）,计划时间（,y,小时,）,实际时间,延误时间（,0.5,小时）,计划时间（,y,小时,）,+=,+=,实际时间,=,甲乙两地间的距离,/,速度,练习,1,、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系。,2,、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。,3,、列二元一次方程组的关键是什么？（找等量关系）应注意什么？,4,、要注重理解问题与回顾反思的重要性。,小结,谈谈你对解决问题的感悟与体验,