旋转复习).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第,23,章,旋 转,第,23,章,旋 转,1,、什么叫做,旋转,？旋转具有哪些性质？,一、,基础知识,2,、什么叫做,中心对称,？中心对称具有哪些性质？,3,、什么叫做,中心对称图形,？,4,、点,P,（,x,y,),关于,原点对称,的点的坐标是,_,这个定点称为,旋转中心,，转动的角称为,旋转角,。,旋转角,旋转中心,在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为,旋转,。,A,o,B,（）对应点到旋转中心的距离相等,旋转的基本性质,（）旋转不改变图形的大小和形状,（）图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度,（）任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角,定义,:,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果它能够和另一个图形重合，那么就说这两个图形,关于这个点对称,或,中心对称,，,这个点就叫做,对称中心,，,这两个图形中的,对应点,叫做,关于中心的对称点,.,性质,:,（,1,）关于中心对称的两个图形是全等形；,（,2,）,关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分,把一个图形绕着某一个点旋转,180,，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做,中心对称图形,，这个点就是它的,对称中心,.,O,概 念,二、,基础练习,1.,平面图形的旋转一般情况下改变图形的（）,A.,位置,B.,大小,C.,形状,D.,性质,2.,九点钟时，钟表的时针与分针的夹角是（）,A.30 B.45 C.60 D.90,3.,在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（）,4.,把一个正方形绕它的中心旋转一周和原来的图形,_,5.,钟表上的时针随时间的变化而转动，这可以看做的数学上的,_,6.,钟表的分针经过,20,分钟，旋转了,.,7.,等边三角形至少旋转,才能与自身重合,.,8.,如图，,ABC,以点,A,为旋转中心，按逆时针方向旋转,60,，得到,的,ABB,1,是,三角形。,9,、（肇庆）在平面直角坐标系中，点,P(2,-3),关于原点,对称点的坐标是,10,、,(09,内江市,),已知如图,1,所示的四张牌，若将其中一张,牌旋转,180,O,后得到图,2,，则旋转的牌是（）,图,1,图,2,A,B,C,D,动中求静，认识旋转,1.,如图，画出将,A,BC,以点,A,为旋转中心，逆时针旋转任意角度后得到的,ABC,，,然后回答以下问题：,（,1,）如图，你能得出的结论是,ABC,ABC,；,（,2,）若连接对应点，你还能得出,的结论,是,.,AB B,与,ACC,都是等腰三角形,一对全等,+,两个等腰三角形,三角形绕一个顶点旋转任意角度后，连接对应点，,所得,图形特征,动中求静，认识旋转,2.,如图，画出将,ABC,以点,A,为旋转中心，逆时针旋转,60,后得到的,ABC,，,然后回答以下问题（,1,）如图，你能得出的结论是,ABC,ABC,；,（,2,）若连接对应点，你还能,得出的结论是,.,.,AB B,与,ACC,都是等边三角形,一对全等,+,两个等边三角形,三角形绕一个顶点旋转,60,后，连接对应点，,所得,图形特征,动中求静，认识旋转,AB B,与,ACC,都是,等腰直角三角形,3.,如图，画出将,ABC,以点,A,为旋转中心，逆时针旋转,90,后得到的,ABC,，,然后回答以下问题：,（,1,）如图，你能得出的结论是,ABC,ABC,；,（,2,）若连接对应点，,你还能得出的结论是,_ _,_,一对全等,+,两个等腰直角三角形,动中求静，认识旋转,三角形绕一个顶点旋转,90,后，连接对应点，,所得,图形特征,图形的,旋转,特殊等腰三角形,全等,角,等,线段,等,等腰三角形,对应点,连接,特殊旋转角,正方形,旋转中心,旋转角,旋转方向,感悟提升,1,如图，,ABC,和,ADE,均是顶角为,42,的等腰三角形，,BC,、,DE,分别是底边，图中的,ABD,绕点,A,旋转,42,后得到的图形是,_,，它们之间的关系是,_,，,其中,BD,=_,ACE,全等,CE,巩固拓展，应用旋转,2,如图，,ABC,为等边三角形，,D,为,ABC,内一点，,ABD,经过旋转后到达,ACP,的位置，则（,1,）旋转中心是,_,；,（,2,）点,B,的对应点是点,_,点,D,的对应点是,点,_,；,（,3,）旋转角度是,_,度；,（,4,）,ADP,是,_,三,角形,点,A,C,P,60,等边,巩固拓展，应用旋转,3,如图，,ABC,是,等腰,直角三角形，,BC,是斜边，,P,是,ABP,内一点,，,将,ABP,绕点,A,逆时针旋转后，能与,ACP,重合，如果,AP,=3,，则,PP,的长为,_,（利用旋转性质可以求线段的长）,巩固拓展，应用旋转,4.,如图，,P,是正方形,ABCD,内一点，将,ABP,绕点,B,顺时针方向旋转能,CBP,重合，若,PP,=6,，则,BP,的长为,_,6,巩固拓展，应用旋转,5.,如图所示，,P,是等边,ABC,内的一点，且,PA,=6,PB,=8,PC,=10.,若将,PAC,绕点,A,逆时针旋转后得到,P,1,AB,，则点,P,与点,P,1,之间的距离为,_,APB,=,_,.,6,150,60,6,8,10,10,问题,1,：,旋转在本题中起到什么作用？,问题,2,：,为什么能实施旋转？,巩固拓展，应用旋转,图形的,旋转,特殊等腰三角形,全等,角,等,线段,等,等腰三角形,对应点,连接,特殊旋转角,条件分散,集中,条件,实施条件,正方形,旋转中心,旋转角,旋转方向,感悟提升,例,1.,如图，,ABC,是等腰直角三角形，,C,=90,，,E,、,F,是,AB,边上的两点，,ECF,=45,求证：,EF,2,=EA,2,+BF,2,静中求动，构造旋转,例,1.,如图，,ABC,是等腰直角三角形，,C,=90,，,E,、,F,是,AB,边上的两点，,ECF,=45,求证：,EF,2,=EA,2,+BF,2,.,证明：将,CBF,绕点,C,顺时针旋转,90,（如图），点,F,落在点,P,处，连接,PE,，则,PAC,FBC.,PCE=PCA+ACE,=BCF+ACE=45=ECF.,又,CP=CF,，,CE,为公共边，,PCEFCE,EF=PE.,PAE=PAC+CAE,=FBC+CAE=90,，,PE,2,=PA,2,+AE,2,.,PA=FB PE=EF,，,EF,2,=FB,2,+AE,2,.,例,2.,如图以,Rt,ABC,中，,C=,90,，,ABE,和,AFC,是等腰直角三角形,AB,=5,，,AC,=3,，求,EF,的长,.,静中求动，构造旋转,根据题目需要和图形特征有目的的旋转图形的某一部分，形成新的图形关系，有利于解决问题。,例,2.,如图以,Rt,ABC,中，,C=,90,，,ABE,和,AFC,是等腰直角三角形,AB,=5,，,AC,=3,，求,EF,的长,.,1.,如图,1,，将正方形,ABCD,中的,ABP,绕点,B,顺时针旋转,能与,CBP,重合，若,BP,=4,，则,P P,的长为,.,图,1,D,A,C,B,P,图,2,2.,如图,2,，四边形,ABCD,中，,ADC,ABC,90,，,AD,CD,，,DP,AB,于,P,，若,DP,5,，则四边形,ABCD,的,面积为,_.,课后作业,3.,已知,E,、,F,分别在正方形,ABCD,边,AB,和,BC,上，,AB,=1,，,EDF,=45.,求,BEF,的周长,.,课后作业,4.(,选做题）如图,在四边形,ABCD,中,ABC,=30,ADC=,60,AD=DC.,证明,:,课后作业,2,、（株洲市）如图，在,Rt,ABO,中，,OAB=90,0,，,OA=OB=6,将,ABO,绕着点,O,逆时针方向旋转,90,0,，得到,A,1,B,1,O,。,（,1,）线段,OA,1,的长为,_;AOB,1,的度数是,_;,(2),连结,AA,1,，求证：,AOB,1,A,1,四边形是平行四边形；并求出它的面积,特殊等腰三角形,图形的,旋转,全等,角,等,线段,等,等腰三角形,对应点,连接,特殊旋转角,条件分散,集中,条件,实施条件,正方形,感悟总结，提升能力,1,、如图,9,所示，每个小方格都是边长为,1,的正方形，以,O,点为坐标,原点建立平面直角坐标系,.,（,1,）画出四边形,OABC,关于,y,轴对称的四边形,OA,1,B,1,C,1,，,并写出点,B,1,的坐标是,.,（,2,）画出四边形,OABC,绕点,O,顺时针方向旋转,90,后得到的,四边形,OA,2,B,2,C,2,.,(3),画出四边形,OABC,关于点,O,的,中心对称,OA,3,B,3,C,3,.,