工程制图05.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第五章 轴测投影图,轴测图概述,正等测的画法,斜二测的画法,第四章 回转体的投影,第五章,轴测投影图,5-1,轴测图概述,一、轴测图的形成,将物体和确定物体位置的直角坐标系按一定的投影方向用平行投影法投射到某一选定的投影面上得到的投影图称为轴测投影图，简称轴测图。,它是用平行投影的方法绘制的单面投影。,其投影面称为轴测投影面（投影面,P,）,5-1,轴测图概述,一、轴测图的形成,通常轴测图有以下两种基本形成方法：,(1),投射方向与轴测投影面垂直，将物体斜放，使物体的三个坐标面和轴测投影面斜交，将物体连同确定其空间位置的直角坐标系一起用平行投影法投射到轴测投影面上，这样所得的投影图称为正轴测投影图。,投射方向与轴测投影面倾斜，物体正放（也可斜放），一般取轴测投影面为平行于,X,0,O,0,Z,0,坐标面，经过投影所得的投影图称为斜轴测投影图。,5-1,轴测图概述,二、轴测图的轴间角与轴向变化率,空间直角坐标轴,X,0,、,Y,0,、,Z,0,在轴测投影面上的投影,X,、,Y,、,Z,称为,轴测投影轴,，简称,轴测轴,。,它们相互之间的夹角,XOY,、,XOZ,、,YOZ,称为,轴间角,。,轴测轴上的单位长度与相应坐标轴上的单位长度的比值称为轴向伸缩系数。,各轴的轴向伸缩系数分别用,p,、,q,、,r,表示。,p,（,x,轴向伸缩系数）,=,O,0,A,0,/OA,q,（,y,轴向伸缩系数）,=,O,0,B,0,/OB,r,（,z,轴向伸缩系数）,=,O,0,C,0,/OC,5-1,轴测图概述,三,、,轴测图的种类,由于投射方向、空间物体及轴测投影面之间的相对位置变化无穷，因而所产生的轴测图也就多种多样，从作图简便出发，国家标准机械制图规定一般采用的下列三种轴测图，分别是：,正等轴测图，简称正等测；,斜二等轴测图，简称斜二测；,通常应用的是正等测和斜二测,正二等轴测图，简称正二测；,5-2,正等测的画法,1,正等测的轴间角和轴向伸缩系数,正等测属于正轴测图，各,轴间角,皆为,120,，轴向伸缩系数,p=q=r=0.,82,。由于三个轴向伸缩系数都相等，所以称为“,等测,”。实际作图时，将各轴的轴向伸缩系数简化为,1,，这样画出来的图要,比实际的轴测投影尺寸大,1/0.82,1.22,倍,。,简化轴向伸缩系数作图,5-2,正等测的画法,2,平面立体正等测的画法,绘制平面立体正等测的基本方法有坐标法和切割法。,1,）坐标法,坐标法就是将物体上各点的直角坐标位置移置到轴测坐标系统中去。,例 求作图所示的正六棱柱的正等测。,作图过程：,(1),在正六棱柱的两视图中确定坐标原点和坐标轴。,(2),作正等轴测轴，并在其上量取,OA,=,Ooa,；,OB,=,Oob,；,OD,=,Ood,；,OC,=,Ooc,。,(3),通过,C,、,D,作,X,轴的平行线，从两视图中量取尺寸，得到,E,、,F,、,G,和,H,点。,将六个点连成顶面。,E,F,G,H,E,5-2,正等测的画法,2,平面立体正等测的画法,绘制平面立体正等测的基本方法有坐标法和切割法。,1,）坐标法,坐标法就是将物体上各点的直角坐标位置移置到轴测坐标系统中去。,例 求作图所示的正六棱柱的正等测。,作图过程：,(4),从两视图中量取尺寸，得到,H,点,;,（,5,）,由,E,、,A,、,G,、,H,四点沿,Z,轴向下量取,H,。,F,G,H,5-2,正等测的画法,2,平面立体正等测的画法,绘制平面立体正等测的基本方法有坐标法和切割法。,1,）坐标法,坐标法就是将物体上各点的直角坐标位置移置到轴测坐标系统中去。,例 求作图所示的正六棱柱的正等测。,作图过程：,（,6,）连接下沿各点成底面,为使图形清晰、简捷，轴测图中一般不画虚线。,5-2,正等测的画法,2,平面立体正等测的画法,绘制平面立体正等测的基本方法有坐标法和切割法。,2,）,切割法,切割法实际上是坐标法的另一种形式，它是在用坐标法完成作图的基础上，再将多余的部分切割掉。,例 求作图示,三视图的正等测。,（,1,）在三视图上确定坐标原点和坐标轴,（,2,）作正等轴测轴,（,3,）沿,X,、,Y,、,Z,轴方向量取,36,、,20,、,25,并连线画出长方体,（,4,）再量取尺寸,18,和,8,，连线得一三角块。,O,5-2,正等测的画法,2,平面立体正等测的画法,绘制平面立体正等测的基本方法有坐标法和切割法。,2,）,切割法,切割法实际上是坐标法的另一种形式，它是在用坐标法完成作图的基础上，再将多余的部分切割掉。,例 求作图示,三视图的正等测。,（,5,）擦去左上角的三角块即得到一斜面,。,（,6,）,在原长方体的基础上，量取尺寸,10,和,16,并画出对应的平行线得一梯形块。,5-2,正等测的画法,2,平面立体正等测的画法,绘制平面立体正等测的基本方法有坐标法和切割法。,2,）,切割法,切割法实际上是坐标法的另一种形式，它是在用坐标法完成作图的基础上，再将多余的部分切割掉。,（,7,）,擦去梯形块，将可见轮廓线描深,。,在三视图与轴测投影转换中，只有平行于轴测轴的方向才可以进行测量。,画平面立体的正等测时，首先要选好原点位置和,坐标方向，再依据各端点的坐标确定各端点的轴测投影。,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,绘制曲面立体的轴测图，关键是要掌握圆的正等测的画法。,1,）圆的正等测画法,在一般情况下，平行于坐标面的圆通过正投影后仍是圆，但通过轴测投影后就是椭圆，这种椭圆有两种画法，一种是坐标法；一种是四心法。,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,1,）圆的正等测画法,用坐标法求圆的正等测。,在两视图上确定坐标原点和坐标轴，在,Y,方向取等距点,1,，,2,，,，,7,，过此,7,点作,X,方向的平行线，交圆于,f,、,b,、,e,、,c,、,d,画出轴测轴,X,、,Y,在轴测轴上按,1,：,1,确定象限点,a,、,7,、,f,、,1,的轴测投影点,A,、,7,、,C,、,1,；,O,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,1,）圆的正等测画法,用坐标法求圆的正等测。,在,Y,轴上取等距点,2,，,，,6,，过此,5,点作,X,方向的平行线，在这些线上确定点,b,、,e,的轴测投影点,B,、,E,将,A,、,B,、,C,、,7,、,D,、,E,、,F,依次光滑连接成椭圆。,O,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,1,）圆的正等测画法,用四心圆法求圆的正等测。,确定坐标原点和坐标轴，画出圆的外切正方形；,画出轴测轴,X,、,Y,和外切正方形的轴测投影,;,连接菱形长对角线作为椭圆的长轴,;,连接,C,2,、,C,3,，它们分别与长轴交于,O,2,、,O,3,点,;,分别以菱形短对角线上的顶点，即,C,(,或,B,),为圆心，以,C,2(,或,C,3),为半径画长弧,;,分别以,O,3,(,O,2,),为圆心，以,O,2,3(,O,3,2),为半径画短弧。,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,1,）圆的正等测画法,用四心圆法求圆的正等测。,用,四心圆法,画,椭圆,是曲面立体,的,正等测中常常用到的,画法,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,1,）圆的正等测画法,三个坐标面方向上的圆的正等测的形状和大小都一样，但方向各不相同,，,椭圆的长、短轴与轴测轴有一定关系,:,水平椭圆的长轴垂直于,Z,轴，短轴平行于,Z,轴；正面椭圆的长轴垂直于,Y,轴，短轴平行于,Y,轴；,侧面椭圆的长轴垂直于,X,轴，短轴平行于,X,轴；,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,2,）,曲面立体正等测画法,例,求作图示物体的正等测。,图示物体是圆柱体切去上部两块后形成的立体，可用切割法绘制其轴测图。这里有一个画图窍门即移心法：先画圆柱体的顶圆,O,1,，再将顶圆,O,1,沿,Z,轴的向下移动,h,段距离，将顶圆,O,1,复制到,O,2,处。也就是需将椭圆,O,1,的四心沿,Z,轴的向下移动,h,段距离，来复制成,O,2,处的椭圆。,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,2,）,曲面立体正等测画法,例,求作图示物体的正等测。,在投影图,上确定原点,O,1;,画,O,1,圆的轴测图,延长,Z,轴向下取,h,长，定,O,2,，将,O,1,圆复制在,O,2,处,画出圆柱体,画缺口,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,2,）,曲面立体正等测画法,例,求作图示物体的正等测。,完成全图,;,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,3,）,圆角的正等测画法,机件上经常会遇到由,1/4,圆构成的圆角轮廓，它在正投影中为圆弧，而在轴测图中是,1/4,椭圆弧。可采用垂线法画圆角的正等测,。,带有圆角的长方形,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,3,）,圆角的正等测画法,量取半径，得,a,，,b,，,c,，,d,各点,;,带圆角长方形作图步骤：,量取半径；,过,a,，,b,，,c,，,d,点作边的垂线，得,O,1,，,O,2,，,O,3,，,O,4,点,;,过,O,1,，,O,2,，,O,3,，,O,4,点为圆心分别画圆,;,完成,.,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,3,）,圆角的正等测画法,例,求作图示物体的正等测。,首先根据三视图画出直角,L,形板的正等测,；,以圆角半径,R,的大小在两条直边上找切点，并过切点作直角边的垂线，交点即为圆弧的圆心,；,画圆弧,，,并平移,；,5-2,正等测的画法,3,曲面体正等测的画法,3,）,圆角的正等测画法,例,求作图示物体的正等测。,完成后的正等测,5-3,斜二测,的画法,1,斜二测的轴间角和轴向伸缩系数,将形体的一个坐标面平行于轴测投影面放置，然后用平行投影法中的斜投影法向轴测投影面进行投影，用这种方法画出来的轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。,斜二测的轴间角,XOZ,=90,XOY,=,YOZ,=135,一般使,OZ,轴处于垂直位置，,OX,轴处于水平位置，,OY,轴与水平成,45,角。,斜二测的轴向伸缩系数,p,=,r,=1,，,q,=0.5,由于有两个伸缩系数相等，所以称为斜二测。,5-3,斜二测,的画法,2,斜二测图的画法,斜二测在作图方法上与正等测基本相同，也可采用前述的坐标法、切割法，所不同的是轴间角的变化和,轴上只取实长的一半。,例,求作图示,轴承座,的,斜二测,。,取圆及孔所在的平面为正平面,在投影图上确定原点,O,；,画斜二测轴测轴,；,画主视图的实形,；,自圆心沿,OY,方向向后移,L,/2,定出,O,2,点位置,；,画,主视图的实形,；,再作两半圆的公切线得到轴承座的半圆柱面,，,同样向后平移画出底板,。,5-3,斜二测,的画法,2,斜二测图的画法,斜二测在作图方法上与正等测基本相同，也可采用前述的坐标法、切割法，所不同的是轴间角的变化和,轴上只取实长的一半。,例,求作图示,轴承座,的,斜二测,。,加粗，完成。,5-3,斜二测,的画法,2,斜二测图的画法,例,求作法兰盘斜二测图。,在投影图上确定轴测图的原点,画轴测轴,；,画投影图上的左边的圆筒的轴测图,；,画右边的圆筒的可见轮廓,；,),画通孔、四个小孔,，,将通透的轮廓画出,；,5-3,斜二测,的画法,2,斜二测图的画法,例,求作法兰盘斜二测图。,完成全图。,5-3,斜二测,的画法,2,斜二测图的画法,当圆平行于,XOY,或,YOZ,坐标面时，其斜二测投影为椭圆，这两个椭圆的长轴一个,比,X,轴偏转,7,，一个,比,Z,轴偏转,7,，,长轴长度均等于,1.06d,（,d,为圆的直径），,短轴长度约等于,0.33d,。,由于水平面和侧面上的椭圆画法麻烦，所以不推荐使用，如有需要可以用坐标法去完成。,右,图是,平行于各坐标面,的,圆的斜二测。,5-3,斜二测,的画法,2,斜二测图的画法,例,求作物体的斜二测图。,作图步骤,在三视图上定坐标,；,画,/,XOZ,的面,；,画,XOY,面上的椭圆,；,画,ZOY,面上的椭圆,；,5-3,斜二测,的画法,2,斜二测图的画法,例,求作物体的斜二测图。,作图步骤,加粗，完成。,该物体斜二测的三个方向都有圆的投影。除平行于,XOZ,方向的圆画成实形外，其它两个方向都要画椭圆，像这种情况，往往将其画成正等测。,结束,