反比例函数的课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,反比例函数的图象与性质,数缺形时少直觉，形少数时难入微,已知一次函数,y=kx+b(k0),的图象是,反比例函数,(k0),的图象是什么呢？,让我们一起画个反比例函数的图象看看，好吗？,一条直线,回顾,“预见性”,猜一猜,反比例函数的图象又会是什么样子呢,?,你还记得作函数图象的一般步骤吗？,给反比例函数,“,照相,”,用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线,(,按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来,).,x,画出反比例函数 和,的函数图象。,y=,x,6,y=,x,6,函数图象画法,列,表,描,点,连,线,y=,x,6,y=,x,6,描点法,注意：,列表时自变量,取值要均匀和对称,x0,选整数较好计算和描点,。,操作一：,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y=,x,6,y=-,x,6,-6,x,y,请大家仔细观察反比例函数,和 的函数,图象，找找看，他们有什么共同,的特征？,再让我们仔细看看，这两个,函数图象在位置上有什么关系？,操作二：,比一比,：,同桌两人分别画出函数或,的图象，看谁画得又快又好,找一找,：,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、,y,随,x,的变化有怎样的变化？,根据大家所画出的函数图象，从以下几个方面出发，你,能发现反比例函数的图象及性质有哪些？,1,2,3,4,5,6,-1,-3,-2,-4,-5,1,2,3,4,-1,-2,-3,-4,0,-6,-5,5,6,y=,x,6,y=-,x,6,X,y,、这几个函数图象有什么共同点？,、函数图象分别位于哪几个象限？,、,y,随的,x,变化有怎样的变化？,提示：,由两支曲线组成的,.,因此称它的图象为双曲线,;,当,k0,时,两支双曲线分别位于第一,三象限内,;,当,k0,时,在每一象限内,y,随,x,的增大而减小,;,当,k0,时,图象在第,_,象限,y,随,x,的增大而,_.,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,.,若关于,x,y,的函数 图象位于第一、三象限，,则,k,的取值范围是,_,k1,.,甲乙两地相距,100km,，,一辆汽车从甲地开往乙地，,把汽车到达乙地所用的时间,y(h),表示为汽车的平均,速度,x(km/h),的函数，则这个函数的图象大致是（）,C,已知,k,0,时,图象在第,_,象限,Y,随,x,的增大而,_.,4,x,-4,x,x,5,一、三,二、四,一,减小,增大,减小,当堂训练,4.,下列函数中,图象位于第二、四象限的有,；在图象所在象限内，,y,的值随,x,的增大而增大的有,.,(3),、,(4),(2),、,(3),、,(5),（,A,）,y=5x,（,B,）,y=2x+3,（,C,）,（,D,）,2,、如图，这是下列四个函数中哪一个函数的图象,练一练,2,已知反比例函数,若函数的图象位于第一三象限，,则,k_;,若在每一象限内，,y,随,x,增大而增大，,则,k_.,4,如图，函数,y=k/x,和,y=,kx+1(k0),在同一坐标系内的图象大致是 （,）,B,A,C,D,D,先假设某个函数,图象已经画好，,再确定另外的是否,符合条件,.,函数,y=,kx-k,与 在同一条直角坐标系中的 图象可能是,:,x,y,o,x,y,o,x,y,o,x,y,o,(A)(B)(C)(D),练一练,3,D,例3,已知反比例函数的图象经过点,A(2,6).,(1),这个函数的图象分布在哪些象限,?y,随,x,的增大如何变化,?,(2),点,B(3,4),、,C(-2.5,-4.8),和,D(2,5),是否在这个函数的图象上,?,1.,反比例函数,y=,的图象过点,(-4,-2),那么它的解析式为,_.,当,x=1,时,y=_.,2.,已知点,A,（,3,，,a,），,B,（,2,，,b,），,在双曲线,y,上，则,a_b(,填,、,=,或,),。,y=,8,x,8,当堂训练,1,2,x,例,4:,图是反比例函数,y=,的图象的一支,.,根据图象回答下列问题,:,图象的另一支在哪个象限,?,常数,m,的取值范围是什么,?,在这个函数图象的某一支上任取点,A(a,b,),和点,B(a,b,).,如果,a,a,那么,b,和,b,有怎么的大小关系,?,m-5,x,x,y,0,a,a,b,b,A,B,1.,已知点,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,y,1,y,2,2.,已知点,A(-2,y1),B(-1,y2),都在反比例函数 的图象上,则,y1,与,y2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k0),y2,y1,3.,已知点,都在反比例函数 的图象上,则,y,1,与,y,2,的大小关系,(,从大到小,),为,.,(k0),A(x,1,y,1,),B(x,2,y,2,)且x,1,0 x,2,y,x,o,x,1,x,2,A,y,1,y,2,B,y,1,0y,2,考察函数 的图象,当,x=-2,时,y=,_,当,x-2,时,y,的取值范围是,_,;,当,y-1,时,x,的取值范围是,_,.,练一练,4,-1,-1y0,X0,练一练,5,若点（,-2,，,y,1,）、（,-1,，,y,2,）、（,2,，,y,3,）在,反比例函数 的图象上，则（）,A,、,y,1,y,2,y,3,B,、,y,2,y,1,y,3,C,、,y,3,y,1,y,2,D,、,y,3,y,2,y,1,B,反比例函数的性质,1.,当,k0,时,图象的两个分支分别在第一、三象限内，,在每一个象限内,，,y,随,x,的增大而减小；,2.,当,k0,K0,位置,增减性,位置,增减性,y=,kx,(k,0,的常数,),(k,0,的常数,),y=,x,k,直线,双曲线,一三象限,y,随,x,的增大而增大,一三象限,二四象限,y,随,x,的增大而减小,在,每个象限内，,y,随,x,的增大而增大,比较正比例函数和反比例函数的区别,二四,象限,在,每个象限内，,y,随,x,的增大而减小,2.,如图,点,P,是反比例函数图象上的一点,过点,P,分别向,x,轴、,y,轴作垂线,若阴影部分面积为,3,则这个反比例函数的,关系式是,.,x,y,o,M,N,p,4.,已知点,都在反比例函数 的图象上,则,y,1,、,y,2,与,y,3,的大小关系,(,从大到小,),为,.,A(-2,y,1,),B(-1,y,2,),C(4,y,3,),y,x,o,-1,y,1,y,2,A,B,-2,4,C,y,3,y,3,y,1,y,2,练 习,3,1.,已知,k,0,则函数,y,1,=,kx+k,与,y,2,=,在同一坐标系中,的图象大致是,(),x,k,3.,设,x,为一切实数，在下列函数中，当,x,减小时，,y,的值总是增大的函数是,(),(,A,),y=-5x,-1,(,B)y,=,(,C,),y,=-2,x,+2,；,(,D,),y,=4,x,.,2,x,x,y,0,x,y,0,x,y,0,x,y,0,(A),(B),(C),(D),(A),x,y,0,x,y,0,(B),(C),(D),x,y,0,x,y,0,D,C,C,