一元一次方程的认识.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,第五章 一元一次方程,你今年几岁了(一,),小彬，我能猜出你年龄。,不信,你的年龄乘,2,减,5,得数是多少？,21,小彬,方法二：,如果设小彬的年龄为,x,岁，那么,“,乘2再减5,”,就是_，所以得到方程：,_,_。,2,x-5,2,x-5=21,情境,1,你今年,13,岁！,他是怎么知道的呢？,方法一：,（,21+5,）,2=13,你是怎么知道我的年龄的呢？,上面的问题中包含 哪些已知量,、,未知量和等量关系,?,想一想,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为,40,厘米，栽种后每周升高约,5,厘米，大约几周后树苗长高到,1,米？,情境,2,情境,2,如果设,x,周后树苗长高到1米，那么可以得到方程：,_ 。,40,cm,1m=,100,cm,x,周,40+5,x=100,小颖种了一株树苗，开始时树苗高为,40,厘米，栽种后每周长高约,5,厘米，大约几周后树苗长高到,1,米？,甲、乙两地相距,22 km,，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走,1 km,，因此提前,12 min,到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少千米？,解：设张叔叔原计划每时行走,x,km,，可以得 到方程：,情境,3,情境,4,第六次全国人口普查统计数据，截至20,10,年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为,8930,人，比,2000,年第五次全国人口普查时增长了1,47.30%.,2000,年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化度？,如果设,2000,年6月每10万人中约有,x,人具有大学文化程度，那么可以得到方程：,(1+147.30%)x=8930,情境,5,某长方形足球场的面积为,5850,平方米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,如果设这个足球场的宽为,x,米，那么长为(,x,+25),米。由此可以得到方程：,_,_。,（,2,）40+5,x=100,（,3,）,(1+147.30%)x=8930,五个情境中的三个方程为：,议一议,上面情境中的三个方程，有什么共同点？,在一个方程中，只含有,一个未知数，,并且方程中的,代数式都是整式,，,未知数的,指数都是,1,，这样的方程叫做,一元一次方程。,。,（,1,）2,x-5=21,判断一元一次,方程的依据,（,1,）等式,（,2,）有一个未知数的整式,（,3,）指数是,1,（,1,）,-2+5=3,（,2,）,2y-3=0,（,5,）,y,-1=0,（,3,）,2x-5x+1=0,（,7,）,2m-2,（,6,）,x-30,判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“”，不是的打“”。,(4),+y=2,思考：,定义：,使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做,方程的解。,学习概念：什么叫方程的解？,2,x-5=21,我们刚才由第一种方法得到小彬的年龄是,13,岁，,将,x=13,代入方程左边代数式得：,21,由此我们发现：方程的左边与右边相等，于是，我们就把,x=13,叫做此方程的解,=,右边,随堂练习,2,题：,x=2,是下列方程的解吗？,（,1,）,3 x+(10-x)=20,；,（,2,）,2 +6=4 x,不是。,是。,解：,左边,=3x2+,（,10-2,）,=14,右边,所以,x=2,不是方程的解。,一、随堂练习,2,、,甲、乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场得,0,分。甲队与乙队一共比赛了,10,场，甲队保持了不败记录，一共得了,22,分，甲队胜了多少场？平了多少场？,解：设甲队胜了,x,场，则乙胜了（10,x）,场,由题意得 3,x+(10 x)=22,二、达标练习,B,B,、,2,个,（,3,）,5,、小颖的爸爸今年,44,岁，是小颖年龄的,3,倍还大,2,岁，设小颖今 年,x,岁，则可列出方程：,_,4,、一桶油连桶的重量为,8,千克，油用去一半后，连桶重量为,4.5,千克，桶内有油多少千克？设桶内原有油,x,千克，则可列出方程,_,3x+2=44,达标检测 反思目标,6.,以下,6,个方程中，请你把属于一元方程的序号填入圆,圈,(1),中，属于一次方程的序号填入圆圈,(2),中，既属,于一元方程又属于一次方程的序号填入两个圆圈的公,共部分,.,3x,5,9,；,x,2,4x,4,0,；,2x,3y,5,；,x,2,y,0,；,x,y,z,8,；,xy,1.,解：,课外选读：,丢番图（,Diophantus,）是古希腊数学家人们对他的生平事迹知道得很少，但流传着一篇墓志铭叙述了他的生平：坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了其所经历的人生旅程上帝赐予他的童年占六分之一，又过十二分之一他两颊长出了胡须，再过七分之一，点燃了新婚的蜡烛五年之后喜得贵子，可怜迟到的宁馨儿，享年仅及其父之半便入黄泉悲伤只有用数学研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途,.,出自,希腊诗文选,（,T h e G r e e kAnthology,）第,126,题,1,、你能找到题中的等量关系，列出方程吗？,2,、你对方程有什么认识？,3,、列方程解决实际问题的关键是什么？,解：设丟番图的年龄为,x,岁，则：,本节课你有什么感受和收获？,1.,通过对“你今年几岁了”的探讨，我们,知道数学就在我们身边，并在对其它实际问题研究中感受了方程作为刻画现实世界有效模型的作用。,2.,通过观察归纳出方程及一元一次方程的概念,3.,在分析课本设置的例题的过程中初步体会了列方程的“核心”与“关键”。,小结,谢谢！,