锐角三角函数中考复习课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,锐角三角函数、解直角三角形及其应用,考点一 锐角三角函数定义,若在,RtABC,中，,C,90,，,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c,，则,sinA,_,，,cosA,_,，,tanA,_.,温馨提示：,（,1,）锐角三角函数是在直角三角形中定义的,.,（,2,）,sinA,cosA,tanA,表示的是一个整体，是指两条线段的比，没有单位,.,（,3,）锐角三角函数的大小仅与角的大小有关，与该角所处的直角三角形的大小无关,.,（,4,）当,A,为锐角时，,0,sinA,1,0,cosA,1,tanA,0.,考点二 特殊角的三角函数值,（,4,）当,A,为锐角时，,0,sinA,1,0,cosA,1,tanA,0.,考点二 特殊角的三角函数值,考点三 用计算器求一个锐角的三角函数值或由三角函数值求锐角,考点四 解直角三角形,1,解直角三角形的定义,由直角三角形中除直角外的已知元素，求出所有未知元素的过程，叫做解直角三角形,(,直角三角形中，除直角外，一共有,5,个元素即,3,条边和,2,个锐角,),2,直角三角形的边角关系,在,RtABC,中，,C,90,，,A,、,B,、,C,的对边分别为,a,、,b,、,c.,(1),三边之间的关系：,_,；,(2),两个锐角之间的关系：,；,a,2,b,2,c,2,A,B,90,考点五 解直角三角形的应用,1,仰角、俯角：如图,，在测量时，视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫仰角，在水平线下方的角叫俯角,水平距离,l,3,方向角：指南或指北的方向线与目标方向线所成的小于,90,的水平角，叫做方向角如图,，表示北偏东,60,方向的一个角,注意：东北方向指北偏东,方向，东南方向指南偏东,45,方向，西北方向指北偏西,45,方向，西南方向指南偏西,45,方向我们一般画图的方位为上北下南，左西右东,4,方位角：从指北方向线按顺时针方向转到目标方向线所成的角叫做方位角,45,考点六 直角三角形的边角关系的应用,日常生活中的很多问题可以转化为直角三角形的问题，因此，直角三角形的边角关系在解决实际问题中有较大的作用，在应用时要注意以下几个环节：,(1),将实际问题抽象为数学问题,(,画出平面图形，转化为解直角三角形的问题,),；,(2),根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；,(3),得到数学问题的答案；,(4),得到实际问题的答案,【,例,3】(2010,安徽中考,),若河岸,的两边平行，河宽为,900,米，一只,船由河岸的,A,处沿直线方向开往对,岸的,B,处，,AB,与河岸的夹角是,60,，,船的速度为,5,米,/,秒，求船从,A,到,B,处约需时间几分,.(,参考数据：,),【,思路点拨,】,【,自主解答,】,如图,过点,B,作,BC,垂,直河岸,垂足为,C,则在,RtACB,中,有,=(,米,),所以,(,分,),即船从,A,处到,B,处约需,3.4,分,.,2010,湖州中考,),河堤横断面如图所,示，堤高,BC,5,米，迎水坡,AB,的坡比是,(,坡比是坡面的铅直高度,BC,与水平,宽度,AC,之比,),，则,AC,的长是,(),(A),米,(B)10,米,(C)15,米,(D),米,【,解析,】,(2011,芜湖,),如图所示，某校数学兴趣小组的,同学欲测量一座垂直于地面的古塔,BD,的高度，他们先,在,A,处测得古塔顶端点,D,的仰角为,45,，再沿着,BA,的方,向后退,20 m,至,C,处，测得古塔顶端点,D,的仰角为,30,，求该古塔,BD,的高度,.(1.732,，结果保留一位小数,),5.(2010,深圳中考,),如图,一艘海轮位,于灯塔,P,的东北方向,距离灯塔 海里,的,A,处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔,P,的南偏东,30,方向上的,B,处,则海轮行驶的路程,AB,为,_,海里,(,结果保留根号,).,(2011,济宁中考,),日本福岛出现核电站事故后,我国国家海洋局高度关注事态发展,紧急调集海上巡逻的海检船，在相关海域进行现场监测与海水采样，针对核泄漏在极端情况下对海洋环境的影响及时开展分析评估,.,如图，上午,9,时，海检船位于,A,处，观测到某港口城市,P,位于海检船的北偏西,67.5,方向，海检船以,21,海里,/,时的速度向正北方向行驶，下午,2,时海检船到达,B,处，这时观察到城市,P,位于海检船的南偏西,36.9,方向，求此时海检船所在,B,处与城市,P,的距离？,(,参考数据：,).,