对数的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,对数的概念,1/6/2026 3:55:15 PM,我们已经学过了指数和指数函数，大家知道 的大约结果吗？,【,寓意,】,在人生的路程中，每天进,步一点点（行动增多一点点，方法多,找一点点，效率提高一点点），积少,成多，假以时日，会有巨大的飞跃,问题：,“,一点点进步,”,多少天后，能够达到,20,？,即求满足 中的,x,情境铺垫，引入概念,能否把问题抽象化为一般的数学问题？,情境铺垫，引入概念,在等式 中，已知,N,和,a,，如何求,b,？,确定吗？,归纳提炼，形成概念,如果 的,b,次幂等于,N,，,就是 ，,那么就称,b,是以,a,为底,N,（正数）的对数，,记作：,其中,a,叫做对数的底数，,N,叫做真数,定义：,底数,幂,真数,指数,对数,2,对数式与指数式是同一关系的不同表示形式,1,；,注,反复揣摩，剖析概念,例如：,等 式,指数式,对数式,名称及取值范围,反复揣摩，剖析概念,底数,幂,真数,指数,对数,实际应用，巩固概念,【,活动,1】,将下列对数式改写为指数式，指数式改,写为对数式：,实际应用，巩固概念,【,活动,2】,求下列对数的值：,【,提炼,】,（,1,）,1,的对数为,0,，即 ；,（,2,）底的对数为,1,，即 ,把定义中的 代入 ，得到 ,把定义中的 代入 ，得到 ,【,提炼,】,（,1,）,1,的对数为,0,，即 ；,（,2,）底的对数为,1,，即 ；,（,3,），,实际应用，巩固概念,【,活动,3】,求下列各式的值：,两类特殊的对数,常用对数：底数为,10,的对数叫做常用对数，,可简写为：,自然对数：底数为,e,的对数叫做自然对数，,其中,e,是一个无理数，可简写,为：,到现在为止，,e,为我们接触的第二个重要的常数（,e=2.718 28,）,.,反思过往，提升素养,1.,对数的定义；,2.,对数式与指数式的互化；,3.,对数式的求值,