八年级上册一次函数课件ppt.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,14.2.2一次函数,人教版八年级数学上册,复习回顾,1,、什么叫函数。,2,、什么是自变量，什么是因变量。,问题,1,：一根弹簧在自然状态下长度为,3cm,，每增加,1kg,的物重，弹簧都会拉长,1cm,，若所挂物体重量为,x,时，弹簧长度为,y,，试用解析式表示,y,与,x,的关系。如下表：,知识引入,物体重量,0kg,1kg,2kg,3kg,4kg,5kg,弹簧长度,3cm,4cm,5cm,6cm,7cm,8cm,y=3+x,问题,2,：某登山队大本营所在地的气温为,5,度，海拔每升高,1km,气温下降,6,度，登山队员由大本营向上等高,xkm,时，他们所在位置的气温是,y,度，试用解析式表示,x,与,y,的关系。,分析：,y,随,x,变化的规律是，从大本营向上当海拔增加,xkm,时，气温从,5,度减少,6x,度，因此,y,与,x,的函数关系为：,y=5-6x,也可以写作：,y=-6x+5,（,1,）问题,1,和问题,2,的两个式子：,y=x+3,；,y=-6x+5,他们有什么共同特点？,（,2,）通过问题,1,和问题,2,，你还能找出生活 中有哪些事物是随着另一个事物有规律的变化的？,小组讨论交流,思考,一般地，形如,y=,kx+b,（,k,，,b,是常数，,k,不等于,0,）的函数，叫做,一次函数,。,当,b=0,时，,y=,kx+b,即,y=,kx,，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,想一想：你能举出一些一次函数吗？,新知探索,例,1,：下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（,1,）,y=-8x,；,（满足,y=,kx+b,，且,b=0,，所以是正比例函数）,（,2,）,y=0.5x+4,（满足,y=,kx+b,，所以是一次函数）,（,3,）,y=-8%x+3.5,（满足,y=,kx+b,，所以是一次函数）,（,4,）,y=5x,2,+3,（,x,是二次，故不是一次函数）,（,5,）,y=-3+3x,3,（,x,是三次，故不是一次函数）,例题,例,2,：一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加,2m/s.,(1),求小球速度,v,随时间,t,变化的函数关系式，它是一次函数吗？,（,2,）求第,2.5,秒时小球的速度,.,解,：（,1,）依题得：,v=2t,它满足,y=,kx+b,的形式，所以它,是一次函数。,（,2,）当,t=2.5s,时，,v=2*2.5=5m/s,请注意,一次函数满足的条件：,（1）x的次数必须只能是1,（2）x的系数一定不能为0,已知,y=,（,a-3,）,x,-b-7,+12,是一次函数，求,a,，,b,满足的条件。,分析：因为上式是一次函数，则必须满足（,1,）,x,的系数不为零，（,2,）,x,的次数必须是一次，即,a-3,不能为零，,-b-7=1,扩展延伸,1,、下列函数中哪些是一次函数，并指数自变量和因变量。,（,1,）,y=-3.8x+5,（,2,）,y=23-4.5x,（,3,）,y=16x,2,+5,（,4,）,y=0 x+3,小练习,2,、汽车油箱中原有油,50,升，如果行驶中每小时用油,5,升，求油箱中的油量,y,（单位：升）随行驶时间,x,（单位：时）变化的函数解析式，并写出自变量,x,的取值范围,.y,是,x,的一次函数吗？,3,、已知,y=-3x,-3.5-a,-,（,-b+7.5,）是正比例函数，求,3,（,a+b,）的值,小练习,本节课我们学习了一次函数的概念以及一次函数的数学表达式：,y=,kx+b,（,k,不等于,0,）。,学习了怎样根据题目要求列出含自变量和因变量的一次函数式。,本课小结,谢谢大家，再见！,