中心对称的概念.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,太极图是以黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，俗称阴阳鱼。太极是中国古代的哲学术语，意为派生万物的本源。太极图形象化地表达了它阴阳轮转，相反相成是万物生成变化根源的哲理。,太极图形展现了一种互相转化，相对统一的形式美。它是中国民族图案所特有的,“,美,”,的结构,。,23.2,中心对称（一）,概念及性质,学习目标：,.,正确认识什么是中心对称、对称中心。,.,理解关于中心对称的图形的性质特点。,.,能根据中心对称的性质，作出一个图形,关于某点成中心对称的对称图形。,重点,：,中心对称的概念及基本性质,难点,：,中心对称性质的推导及理解,(1),把其中一个图案绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,重 合,重 合,合作释疑,(2),线段,AC,BD,相交于点,O,OA=OC,OB=OD.,把,OCD,绕点,O,旋转,180,你有什么发现,?,O,A,D,B,C,像这样把一个图形绕着某,一点,旋转,180,度,如果它能够和另一个图形,重合,那么,我们就说这两个图形关于这个点对称或,中心对称,这个点就叫,对称中心,这两个图形中的对应点,叫做关于对称中心的,对称点,.,观察,:C,、,A,、,E,三点的位置关系怎样,?,线段,AC,、,AE,的大小关系呢,?,A,D,E,A,C,B,C,、,A,、,E,三点在一条直线上或,CAE=,180.,AC=AE,中心对称的定义,:,O,B,A,C,D,对称中心是,_,，,点,O,点,A,的对称点是,_,，,点,D,的对称点是,_,，,点,C,点,B,展示反馈,A,B,C,）,60,B,A,120,O,）,60,120,180,C,180,思考,:,1.,把,ABC,绕着,O,点旋转,60,得到的,ABC,这两个三,角形成中心对称吗,?,2.,把,ABC,绕着,O,点旋转,120,得到的,ABC,这两,个三角形成中心对称吗,?,3.,把,ABC,绕着,O,点旋转,180,得到的,ABC,这两个三角形成中心对称吗,?,不是,因为,旋转了,60,不是,因为,旋转了,120,是,因为,旋转了,180,4.,它是轴对称图形吗？,是如何设计出来的呢？,这个图形是否能够通过某种图形运动与自身重合？,A,B,C,A,B,C,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,第一步,画出,ABC,；,第二步,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,A,B,C,O,A,B,C,第三步,移开三角板,.,合作释疑,旋转三角板，画关于点,O,对称的两个三角形：,分别连接,AA,BB,CC,点,O,在线段,AA,上吗？,如果在，在什么位置？,你能从图中找到哪些等量关系,?,ABC,与,A,B,C,有什么关系？,第一步,画出,ABC,；,第二步,以三角板的一个顶点,O,为中心，把三角板旋 转,180,，画出,A,B,C,；,O,A,B,C,C,B,A,很显然画出的,ABC,与,ABC,关于点,O,对称,.,第三步,移开三角板,.,1.,中心对称的两个图形,，,对称点所连线段都经,过对称中心，而且被对称中心所平分。,2.,中心对称的两个图形是全等图形。,中心对称的性质,：,下图中ABC与ABC,关于点O是成中心对称的,，你能从图中找到哪些等量关系?,A,B,C,A,B,C,O,展示反馈,A,A,B,B,O,A,O,A,1.,以点,O,为对称中心作出点,A,的对称点,A,。,2.,以点,O,为对称中心作出线段,AB,的对称线段,AB,。,点,A,即为所求的点。,线段A,B,即为所求的线段。,例题,线段的中心对称线段的作法,点的中心对称点的作法,中心对称与轴对称的区别和联系,?,轴对称,中心对称,总结延伸,有一条对称轴,直线,图形沿对称轴对折(翻折180,)后重合,对称点的连线被对称轴垂直平分,有一个对称中心,点,图形绕对称中心旋转180,后重合,对称点连线经过对称中心,且被对称中心平分,检测巩固,1,、如图所示的,4,组图形中，右边的图形与左边的图形成中心对称的是（,）,2,、如图，,Rt,ABC,中，,ACB=90,，,BAC=30,，,ABC,和,ABC,关于点,A,成中心对称。,（,1,）找出图中所有相等线段；,（,2,）,ABC,绕点,A,旋转了多少度？,（,3,）,BBC,等于多少度？,3.,如图,.,选择点,O,为对称中心,画出与,ABC,关于点,O,对称的,A,B,C.,解,:,A,C,B,A,B,C,即为所求的三角形。,小结,1.,中心对称的相关概念：,中心对称、对称中心、对称点,2.,中心对称的两条基本性质：,（,1,）关于中心对称的两个图形，对应点所连线都经过对称中心，而且被对称中心所平分。,（,2,）关于中心对称的两个图形是全等图形。,作业：,课本,69,页第,1,题,课堂内外,51,页第,9,、,10,、,14,题,