人教版小学五年级下册数学期末解答质量检测含解析.doc

人教版小学五年级下册数学期末解答质量检测含解析
1．乐乐用一根1m长铁丝围成一种三角形，量得三角形一边是，另一边是，第三条边长多少米？它是一种什么三角形？
2．修筑一条540米长公路，第一周完毕了整个工程，第二周完毕了整个工程。问：再铺整个工程几分之几就完毕了所有任务？
3．空气重要成分是氮气和氧气，一般状况下，氮气约占，氧气约占，其他成分约占几分之几？
4．修一条长24千米公路，一月份修了这条路，二月份修了8千米，还剩这条路几分之几没有修？
5．同学们参观展览，五年级去人数是四年级1.6倍，比四年级去人数多180人。两个年级各去了多少人？
6．体育老师买了一种篮球和一种排球，共花了208元钱，一种篮球价钱是一种排球3倍，篮球和排球单价分别是多少？
7．同学们参观“机器人”展览，四、五年级一共去了450人，五年级去人数是四年级1.5倍，两个年级各去了多少人？（列方程解答）
8．今年父亲年龄恰好是明明年龄4倍，父亲比明明大27岁。今年父亲和明明年龄分别是多少岁？（列方程解答）
9．观测下面每个图形中小正方形排列规律，并填空。

2＝1×2　　　　

2＋4＝2×3

2＋4＋6＝3×（ ）

2＋4＋6＋8＝4×（ ）
根据上面规律用简便措施计算。
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
（2）2＋4＋6＋…＋2n
10．甲、乙、丙三人在周长360米环形跑道赛跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑7.5米，丙每秒跑9米，假如三人同步从同一地点同向出发，当三人又在原出发地相遇时各跑了几圈？
11．五（1）班给优秀少先队员发奖品，有笔记本24本，水彩笔36支，平均分给每个优秀少先队员恰好分完并且没有剩余，每名优秀少先队员至少可分到多少本笔记本？多少支水彩笔？
12．一包糖果在100粒以内，每3粒一数余1粒，每4粒一数也余1粒，每5粒一数还余1粒，请问这包糖果共有多少粒？
13．小丁丁去文具店买文具，他发现假如用买2支同样钢笔钱，去买4支单价为8.5元水笔，还可以余1.6元，那么这种钢笔单价是多少元？
14．据调查，某食堂存在食物挥霍现象。每餐主食和蔬菜人均挥霍总量为85g，其中主食人均挥霍量是蔬菜1.5倍。每餐主食和蔬菜人均挥霍量各是多少克？（用方程解答）

15．已知一种长方形周长是3m，长是宽1.5倍。这个长方形面积是多少？（用方程处理问题）
16．黄花朵数是红花3倍，黄花比红花多18朵。黄花和红花各有多少朵？（列方程解答）
17．甲、乙两车从相距486km两地同步出发，相向而行，3.6小时后两车相遇。已知甲车每小时行65km，则乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
18．李叔叔和王叔叔分别从相距480千米两地同步开车出发，相对而行，3.2小时后两车相遇，李叔叔和王叔叔开车速度比是7∶8，李叔叔驾车每小时行驶多少千米？
19．上海和武汉之间水路长1075千米，客轮在上海港，货轮在武汉港，他们同步从两港开出，相对而行，客轮每小时行45千米，货轮每小时行36千米，几小时后两船相距296千米？
（1）请画图分析，并在图中用“”标出这时客轮大体位置。
（2）几小时后两船相距296千米？（列方程解答）
20．两车同步从相距480千米两地相对开出，甲车每小时行83千米，乙车每小时行77千米，通过几小时两车相遇？
21．有一种周长是94.2米圆形草坪，准备给它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌，既有射程为20米、15米、10米三种喷灌装置。你认为应选哪种比较合适？安装在什么地方？装好后最多可喷灌多大面积草坪？
22．一种直径是10米圆形花坛，周围有一条2米宽小路，这条小路面积是多少平方米？
23．为了在地板上画一副图案，王叔叔做了一种直角三角形框架（如图），在边上装上可涂染料装置。固定点，将三角形旋转一周，边上扫过圆形面积即是图案面积。求图案面积。

24．公园里一种圆形花坛半径是5米，在它周围有一条3米环形鹅卵石小路。小路面积是多少平方米？

25．下表是某企业1—12月收入、支出记录表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线记录图。

（2）请根据记录图回答问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
26．李明和王华参与三阶魔方复原训练，近7天训练复原时间如下表：

（1）请你根据表中数据，完毕下面记录图。

（2）训练期间，王华最佳成绩是（ ）秒，第（ ）天两人成绩相差最大。
（3）学校准备从他们两人中推荐1人参与宣州区“小学生数学益智大赛”三阶魔方复原比赛，你觉得推荐谁合适？为何？
27．小冬和小楠每天进行30次投篮练习，下图是他们一周投球命中成绩记录。

（1）根据“第七天，小冬比小楠多命中5次”信息，补充完毕上面记录图。
（2）小楠第（ ）天命中20次。
（3）同一天中，两人命中次数相差最多（ ）次。
（4）这一周，小冬平均每天命中（ ）次。
（5）从记录状况看，这一周投球练习效果比很好是（ ）。（填名字）
28．某农资连锁超市第一、第二便利店上六个月销售额记录图如下。

（1）完毕下面记录表。
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元

第二便利店/万元

（2）你从图中提出一种问题并解答？
1．；等腰三角形
【分析】
用铁丝长度减去已知两条边长度，就是第三条边长度，根据三条边长度确定三角形类型。
【详解】
＝
答：第三条边长，它是一种等腰三角形。
【点睛】
封闭图形一周长度
解析：；等腰三角形
【分析】
用铁丝长度减去已知两条边长度，就是第三条边长度，根据三条边长度确定三角形类型。
【详解】

＝
答：第三条边长，它是一种等腰三角形。
【点睛】
封闭图形一周长度叫周长，两条边相等三角形叫等腰三角形。
2．【分析】
将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完毕总工程几分之几－第二周完毕总工程几分之几即可。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：再铺整个工程就完毕了所有任务。
【点睛】
异分母分数相
解析：
【分析】
将公路总长看作单位“1”，用1－第一周完毕总工程几分之几－第二周完毕总工程几分之几即可。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：再铺整个工程就完毕了所有任务。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
3．【分析】
将空气成分看作单位“1”，用1－氮气占几分之几－氧气占几分之几＝其他成分占几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：其他成分约占。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：
【分析】
将空气成分看作单位“1”，用1－氮气占几分之几－氧气占几分之几＝其他成分占几分之几。
【详解】
1－－
＝1－－
＝
答：其他成分约占。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
4．【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米公路为单位“1”，二月份修了全长8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长＋＝，还剩这条公路1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝
解析：
【分析】
根据题意可知此题是以这条长24千米公路为单位“1”，二月份修了全长8÷24＝，一月份和二月份一共修了全长＋＝，还剩这条公路1－＝，据此解答。
【详解】
8÷24＝
1－（＋）
＝1－
＝
答：还剩这条路没有修。
【点睛】
此题考察是分数应用题，解题时注意单位“1”。
5．四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去人数为x人，则五年级去人数：1.6x人，由于五年级去人数比四年级去人数多180人，则五年级去人数＝四年级去人数
解析：四年级：300人；五年级：480人。
【分析】
根据题目可知，可以设四年级去人数为x人，则五年级去人数：1.6x人，由于五年级去人数比四年级去人数多180人，则五年级去人数＝四年级去人数＋180，列出方程再求解即可。
【详解】
解：设四年级去了x人，则五年级去了1.6x人。
1.6x＝x＋180
1.6x－x＝180
0.6x＝180
x＝180÷0.6
x＝300
300×1.6＝480（人）
答：四年级去了300人，五年级去了480人。
【点睛】
此题属于具有两个未知数应用题，此类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间相等关系，设一种未知数为x，另一种未知数用含x式子表达，然后列方程解答。
6．篮球：156元；排球：52元
【分析】
设一种排球价钱为x元，则一种篮球价钱为3x元，根据等量关系：1个篮球价钱＋1个排球价钱＝208元，列方程解答即可得一种排球价钱，再求一种篮球价钱即
解析：篮球：156元；排球：52元
【分析】
设一种排球价钱为x元，则一种篮球价钱为3x元，根据等量关系：1个篮球价钱＋1个排球价钱＝208元，列方程解答即可得一种排球价钱，再求一种篮球价钱即可。
【详解】
解：设一种排球价钱为x元，则一种篮球价钱为3x元，
3x＋x＝208
4x＝208
x＝52
52×3＝156（元）
答：一种篮球价钱是156元，一种排球价钱52元。
【点睛】
首先审清晰题意，明白这是和倍问题；同步懂得将一倍量设为未知数，比较劲就可以用具有未知数式子来表达，再根据总数是208元，即可列出方程。
7．四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝45
解析：四年级去了180人，五年级去了270人
【分析】
设四年级去了x人，则五年级去了1.5x人，再根据四、五年级一共去了450人，列出方程解答即可。
【详解】
解：设四年级去了x人。
x＋1.5x＝450
x＝180
180×1.5＝270（人）
答：四年级去了180人，五年级去了270人。
【点睛】
本题考察列方程处理问题，解答本题关键是找到等量关系。
8．明明：9岁；父亲：36岁
【分析】
根据题干，设明明是x岁，则父亲就是4x岁，再根据等量关系：父亲年龄－明明年龄＝27岁，据此列出方程处理问题。
【详解】
解：设今年明明年龄是x岁。
父亲
解析：明明：9岁；父亲：36岁
【分析】
根据题干，设明明是x岁，则父亲就是4x岁，再根据等量关系：父亲年龄－明明年龄＝27岁，据此列出方程处理问题。
【详解】
解：设今年明明年龄是x岁。

父亲：（岁）
答：今年父亲36岁，明明9岁。
【点睛】
此题属于差倍问题，解答此题容易找出基本数量关系，由此列方程处理问题。
9．4；5；110；n×（n＋1）
【分析】
根据图形所显示规律，等号左边是从2开始持续n个偶数相加，等号右边是等号左边所有加数总数乘加数总数加1和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通过n×
解析：4；5；110；n×（n＋1）
【分析】
根据图形所显示规律，等号左边是从2开始持续n个偶数相加，等号右边是等号左边所有加数总数乘加数总数加1和，也就是n×（n＋1），以此解答；（1）通过n×（n＋1）规律公式即可解答；（2）通过算式可知该算式是求从2开始持续n个偶数和，代入规律公式解答即可。
【详解】
已知2＝1×2，2＋4＝2×3，可知规律：从2开始持续n个偶数相加，其和为n×（n＋1），因此2＋4＋6＝3×4；2＋4＋6＋8＝4×5；
（1）2＋4＋6＋8＋10＋12＋14＋16＋18＋20
＝10×（10＋1）
＝110
（2）该算式是求从2开始持续n个偶数和，由规律可得
2＋4＋6＋…＋2n
＝n×（n＋1）
【点睛】
此题重要考察学生根据图形规律，总结式子规律，然后进行代数计算能力。
10．甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈
【分析】
根据旅程、速度与时间关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用时间分别是多少，然后再运用它们最小公倍数即可求得通过多少时间三人又同步回到出发地。
【详解】
36
解析：甲：4圈；乙：5圈；丙：6圈
【分析】
根据旅程、速度与时间关系式，先求得甲乙丙三人跑1圈所用时间分别是多少，然后再运用它们最小公倍数即可求得通过多少时间三人又同步回到出发地。
【详解】
360÷6＝60（秒）
360÷7.5＝48（秒）
360÷9＝40（秒）
60＝2×2×3×5
48＝2×2×2×2×3
40＝2×2×2×5
60，48和40最小公倍数：
2×2×2×2×3×5＝240（秒）
240÷60＝4（圈）
240÷48＝5（圈）
240÷40＝6（圈）
答：三人又在原出发地相遇时，甲跑了4圈，乙跑了5圈，丙跑了6圈。
【点睛】
本题考察最小公倍数实际应用，关键是理解题意，并会求多种数最小公倍数，即把各个数分解质因数，然后把它们公有质因数和各自独有质因数连乘起来，所得积就是它们最小公倍数。
11．2本笔记本，3支水彩笔
【分析】
根据“平均分给每个优秀少先队员恰好分完并且没有剩余”、“至少可分到”可知，优秀少先队员人数应当为24和36最大公因数，据此求出总人数，再用笔记本和水彩笔总量分
解析：2本笔记本，3支水彩笔
【分析】
根据“平均分给每个优秀少先队员恰好分完并且没有剩余”、“至少可分到”可知，优秀少先队员人数应当为24和36最大公因数，据此求出总人数，再用笔记本和水彩笔总量分别除以总人数即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
36＝2×2×3×3；
24和36最大公因数是2×2×3＝12；
24÷12＝2（本）；
36÷12＝3（支）；
答：每名优秀少先队员至少可分到2本笔记本，3支水彩笔。
【点睛】
根据题目中关键信息明确优秀少先队员人数应当为24和36最大公因数是解答本题关键，从而再深入解答。
12．61粒
【分析】
由题意可知：糖果数量是3、4、5公倍数＋1
【详解】
3、4、5最小公倍是60
60＋1＜100
因此这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本
解析：61粒
【分析】
由题意可知：糖果数量是3、4、5公倍数＋1
【详解】
3、4、5最小公倍是60
60＋1＜100
因此这包糖果共有61粒。
答：这包糖果共有61粒。
【点睛】
本题重要考察公倍数实际应用。
13．8元
【分析】
设：钢笔单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元水笔加上1.6元，恰好等于2支钢笔价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。
【详解】
解：设钢笔单价
解析：8元
【分析】
设：钢笔单价是x元，2支钢笔是2x元，4支单价为8.5元水笔加上1.6元，恰好等于2支钢笔价钱，列方程，2x＝4×8.5＋1.6，解方程，即可解答。
【详解】
解：设钢笔单价是x元
2x＝4×8.5＋1.6
2x＝34＋1.6
2x＝35.6
x＝35.6÷2
x＝17.8
答：这种钢笔单价是17.8元。
【点睛】
本题关键是多1.6元，买4支水笔价钱再加上1.6元，才是2支钢笔价钱。
14．每餐蔬菜人均挥霍34克，主食人均挥霍51克
【分析】
将蔬菜人均挥霍量设为xg，据此将主食人均挥霍量表达为1.5xg。主食和蔬菜人均挥霍总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。
【详解
解析：每餐蔬菜人均挥霍34克，主食人均挥霍51克
【分析】
将蔬菜人均挥霍量设为xg，据此将主食人均挥霍量表达为1.5xg。主食和蔬菜人均挥霍总量为85g，根据这一等量关系列方程解方程即可。
【详解】
解：设每餐蔬菜人均挥霍量为xg。
x＋1.5x＝85
2.5x＝85
x＝34
85－34＝51（g）
答：每餐主食和蔬菜人均挥霍量各是51克和34克。
【点睛】
本题考察了简易方程应用，解题关键在于根据题意找出等量关系。
15．54平方米
【分析】
设长方形宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形周长，据此列方程解答求出长方形长和宽，再根据“长方形面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形宽为x米
解析：54平方米
【分析】
设长方形宽为x米，则长是1.5x米。（长＋宽）×2＝长方形周长，据此列方程解答求出长方形长和宽，再根据“长方形面积＝长×宽”求出面积。
【详解】
解：设长方形宽为x米，那么长为1.5x米。
2（x＋1.5x）＝3
2×2.5x＝3
5x＝3
x＝0.6
长：0.6×1.5＝0.9（米）
面积：0.6×0.9＝0.54（平方米）
答：这个长方形面积是0.54平方米。
【点睛】
本题具有两个未知数，设长方形宽是x米，用具有x式子表达长方形长，再根据长方形周长公式即可列出方程。
16．黄花有27朵；红花有9朵
【分析】
由题意可知，黄花朵数是红花3倍，设红花有x朵，黄花有3x朵，黄花朵数－红花朵数＝18；据此列方程解答。
【详解】
解：设红花有x朵；
3x－x＝18
2x
解析：黄花有27朵；红花有9朵
【分析】
由题意可知，黄花朵数是红花3倍，设红花有x朵，黄花有3x朵，黄花朵数－红花朵数＝18；据此列方程解答。
【详解】
解：设红花有x朵；
3x－x＝18
2x＝18
x＝9
9×3＝27
答：黄花有27朵，红花有9朵。
【点睛】
用方程解答关键是认真分析题意，找出等量关系列方程。
17．70千米
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总旅程，据此列方程计算。
【详解】
解：设乙车每小时行多少千米。
（65＋）×3.6＝486
65＋＝486÷3.6
65＋＝135
解析：70千米
【分析】
等量关系式：（甲车速度＋乙车速度）×相遇时间＝总旅程，据此列方程计算。
【详解】
解：设乙车每小时行多少千米。
（65＋）×3.6＝486
65＋＝486÷3.6
65＋＝135
＝135－65
＝70
答：乙车每小时行70千米。
【点睛】
根据相遇问题公式找出等量关系式是解答题目关键。
18．70千米
【分析】
先根据总旅程和相遇时间计算出李叔叔和王叔叔速度和，再根据比应用计算出李叔叔驾车速度。
【详解】
（480÷3.2）×
＝150×
＝70（千米）
答：李叔叔驾车每小时行驶7
解析：70千米
【分析】
先根据总旅程和相遇时间计算出李叔叔和王叔叔速度和，再根据比应用计算出李叔叔驾车速度。
【详解】
（480÷3.2）×
＝150×
＝70（千米）
答：李叔叔驾车每小时行驶70千米。
【点睛】
本题考察了比知识在实际生活中应用。
19．（1）见详解
（2）约9.6小时或16.9小时
【分析】
（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种状况，一种状况是还没相遇相距296千米，另一种状况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地
解析：（1）见详解
（2）约9.6小时或16.9小时
【分析】
（1）根据题意，两艘船相距296千米时有两种状况，一种状况是还没相遇相距296千米，另一种状况是相遇后又相距296千米；画出上海到武汉两地距离，在图上标出两船相距296千米，客轮大体位置；
（2）根据题意，设：x小时候两船相距296千米，客轮每小时行驶45千米，x小时行驶45x千米，货轮每小时行驶36千米，x小时行驶36x千米，两船还没相遇相距296千米，客轮x小时行驶距离＋货轮x小时行驶距离＋296千米＝上海到武汉距离；相遇后又相距296千米，客轮x小时行驶距离＋货轮x小时行驶距离＝上海到武汉距离＋296千米；据此列方程解答。
【详解】
（1）第一种状况，当两艘船没有相遇相距296千米时客轮位置如下图：

第二种状况，当两艘船相遇后又相距296千米时客轮位置如下图：

（2）第一种状况：当两艘船没有相遇相距296千米时，
解：设x小时后两船相距296千米
45x＋36x＋296＝1075
81x＝1075－296
81x＝779
x＝779÷81
x≈9.6
答：9.6小时两船相距296千米。
第二种状况，当两艘船相遇后又相距296千米时，
解：设x小时后两船相距296千米，
45x＋36x＝1075＋296
81x＝1371
x＝1371÷81
x≈16.9
答：16.9小时两船相遇后又相距296千米。
【点睛】
本题考察方程实际应用，根据题意找出有关关系量，列方程，解方程。解答本题应考虑两种状况相距。
20．3小时
【分析】
根据旅程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
480÷（83＋77）
＝480÷160
＝3（小时）
答：通过3小时两车相遇。
【点睛】
关键是理解速度、时间、旅程之间
解析：3小时
【分析】
根据旅程和÷速度和＝相遇时间，列式解答即可。
【详解】
480÷（83＋77）
＝480÷160
＝3（小时）
答：通过3小时两车相遇。
【点睛】
关键是理解速度、时间、旅程之间关系。
21．2÷3.14÷2＝15(米)
15×15×3.14＝706.5(平方米)
答：应选射程为15米喷灌装置，安装在草坪中心。装好后最多可喷灌706.5平方米草坪。
【解析】自动旋转喷灌装置旋转一
解析：2÷3.14÷2＝15(米)
15×15×3.14＝706.5(平方米)
答：应选射程为15米喷灌装置，安装在草坪中心。装好后最多可喷灌706.5平方米草坪。
【解析】自动旋转喷灌装置旋转一周，喷灌面积就是圆面积，射程是圆半径。
22．36平方米
【分析】
求小路面积即求圆环面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
10÷2＝5（米）
5
解析：36平方米
【分析】
求小路面积即求圆环面积，内圆半径是10÷2＝5米，内圆半径加上小路宽即外圆半径，根据环形面积公式S＝π（R2－r2），代入公式计算即可。
【详解】
10÷2＝5（米）
5＋2＝7（米）
3.14×（72－52）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：这条小路面积是75.36平方米。
【点睛】
此题考察了圆环面积公式灵活应用，这里关键是把实际问题转化成数学问题中，并找到对应数量关系。
23．26平方米
【分析】
根据题意可知，王叔叔画图案，就是一种圆环，大圆半径是三角形AC边长，小圆半径是三角形AB边长，用半径是AC长圆面积减去半径是AB长圆面积，即可求出图案面积，根据圆环面
解析：26平方米
【分析】
根据题意可知，王叔叔画图案，就是一种圆环，大圆半径是三角形AC边长，小圆半径是三角形AB边长，用半径是AC长圆面积减去半径是AB长圆面积，即可求出图案面积，根据圆环面积公式：π×（大圆半径2－小圆半径2），大圆半径＝5米，小圆半径＝4米，代入数据，即可解答。
【详解】
3.14×（52－42）
＝3.14×（25－16）
＝3.14×9
＝28.26（平方米）
答：图案面积是28.26平方米。
【点睛】
本题考察圆环面积公式应用，关键是明确大圆半径和小圆半径与三角形边长关系。
24．46平方米
【分析】
这条小路面积是圆环面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×（5＋3）2－3.14×52
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝12
解析：46平方米
【分析】
这条小路面积是圆环面积，等于外圆面积减去内圆面积，代入数据计算即可。
【详解】
3.14×（5＋3）2－3.14×52
＝3.14×（64－25）
＝3.14×39
＝122.46（平方米）
答：小路面积是122.46平方米。
【点睛】
本题重要考察圆环面积公式实际应用。
25．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度收入总和－第四季度支出总和即可；
④全年支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考察了折线记录图绘制以及有关应用，可以根据问题从记录图中提取有效数学信息是解题关键。
26．（1）见详解
（2）31；3
（3）李明；成绩越来越好，非常稳定
【分析】
（1）折线记录图绘制措施：根据图纸大小，确定纵轴和横轴每一种单位长度；根据纵轴、横轴单位长度，画出纵轴和横轴，并画
解析：（1）见详解
（2）31；3
（3）李明；成绩越来越好，非常稳定
【分析】
（1）折线记录图绘制措施：根据图纸大小，确定纵轴和横轴每一种单位长度；根据纵轴、横轴单位长度，画出纵轴和横轴，并画出方格图；根据各数量多少，在方格图纵线或横线（或纵、横交点）上描出表达数量多少点；把各点用线段顺次连接起来；写出标题，注明单位，可以写明调查日期或制图日期。复式折线记录图还要画出图例。
（2）观测记录图，数据点位置越低成绩越好；同一天，两个数据点离着越远相差越大；
（3）根据记录图，推荐时间越少，越稳定选手。
【详解】
（1）
（2）训练期间，王华最佳成绩是31秒，第3天两人成绩相差最大。
（3）推荐李明合适，由于李明成绩越来越好，并且非常稳定。
【点睛】
折线记录图不仅能看清数量多少，还能通过折线上升和下降表达数量增减变化状况。复式折线记录图表达2个及以上量增减变化状况。
27．（1）见详解
（2）二；
（3）7；
（4）19；
（5）小冬
【分析】
（1）用小楠命中次数＋5，求出小东命中次数，在记录图上描点、连线、标数据即可。
（2）虚线表达小楠命中次数，找到20次，再看
解析：（1）见详解
（2）二；
（3）7；
（4）19；
（5）小冬
【分析】
（1）用小楠命中次数＋5，求出小东命中次数，在记录图上描点、连线、标数据即可。
（2）虚线表达小楠命中次数，找到20次，再看横轴对应时间即可；
（3）同一天中，两个数据离着越远表达相差最多，求差即可；
（4）根据平均数＝总数÷份数，计算即可；
（5）观测记录图，折线整体往上，数据点位置整体靠上联络效果很好。
【详解】
（1）
（2）小楠第二天命中20次。
（3）20－13＝7（次）
（4）（16＋17＋18＋19＋20＋21＋22）÷7
＝133÷7
＝19（次）
（5）从记录状况看，这一周投球练习效果比很好是小冬。
【点睛】
折线记录图不仅能看清数量多少，还能通过折线上升和下降表达数量增减变化状况。复式折线记录图表达2个及以上量增减变化状况。
28．（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据记录图给出数据，填记录表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
解析：（1）见详解
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？2月份最高；是9万元
【分析】
（1）根据记录图给出数据，填记录表；
（2）第一便利店哪个月销售额最高，是多少万元？
【详解】
（1）
月 份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
第一便利店/万元
4.3
9
4
5.7
6
7.6
第二便利店/万元
3.8
6
4.5
4.2
4
6
（2）根据观测记录图，第一便利店2月份销售额最高，是9万元。
【点睛】
本题考察根据记录图给出数据填记录表，以及根据记录图提供信息解答问题。