2025年人教版小学四4年级下册数学期末解答复习试卷及解析.doc

人教版小学四4年级下册数学期末解答复习试卷及解析
1．如图：
杨树：○○○○○○
松树：○○○○○○○○○○○○
（1）松树棵数是杨树几倍？
（2）杨树棵数是松树几分之几？
2．新年联欢会上，调皮小组4个人要平均分一袋糖果。

（1）每人能分到多少公斤？每公斤分给多少人？
（2）每人分到这袋糖果几分之几？每人分到2公斤糖果几分之几？
3．五（1）班有3个小组参与植树活动，第一组5人种6棵树。第二组8人种7棵。第三组9人种10棵。哪个组每人种树最多？
4．一根15米长绳子，用去5米。余下是这根绳子几分之几？
5．世界环境日中国主题是“关爱自然，刻不容缓”。五（1）班大部分同学积极参与志愿者活动，他们排成8排或12排都刚好没有剩余。五（1）班至少有多少同学参与志愿者活动？
6．明明准备用若干张长15厘米、宽12厘米长方形纸片拼成一种正方形，拼成正方形边长至少是多少厘米？拼成这个正方形需要多少张这样长方形纸片？
7．五年级（2）班同学站队，4人一排，5人一排，6人一排都没有剩余。五年级（2）班至少有学生多少人？
8．有一盒珠子，3个3个地数、5个5个地数、9个9个地数，都恰好少一颗。这盒珠子至少有多少颗？
9．看图回答。

10．一根绳子截去米，比剩余少米。这根绳子本来长多少米？
11．一种等腰三角形，一条腰长m，底长m。这个三角形周长是多少米？

12．有两根彩带，红彩带长米，比蓝彩带短米，蓝彩带长多少米？
13．下图是一种密封长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高40厘米，里面水深32厘米。假如以这个容器前面为底放在桌上。（容器厚度忽视不计）

（1）此时水深多少厘米？
（2）此时水与容器接触面积是多少平方厘米？
14．用一根长48dm铁丝做一种长方体框架，使它高为8dm，长、宽比是1∶1，再将它5个面糊上纸花，做成一种长方体形状灯笼，至少需要多少平方分米花纸？
15．一长方体游泳池，长16米，宽8米，高3.2米。
（1）假如在它四周和底面贴上边长为4分米瓷砖，一共需要贴多少块瓷砖？
（2）在这个游泳池注入320立方米水，这时水面到游泳池口距离有多长？
16．一种长方体饼干盒，长16cm，宽8cm，高10cm。假如围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸面积至少有多少平方厘米？

17．一种封闭长方体玻璃容器，从里面量长10分米、宽6分米，高4分米，水深2分米（如图1）。现将容器如图2放置，图2中水面高度是多少分米？

18．如图所示，一种透明密封长方体容器，从里面量，长12cm，宽10cm，高15cm，容器中水深6cm。假如长方体容器向右侧倒（右侧面为底面）置桌子平面上，水高度会是多少厘米？

19．一种正方体玻璃容器棱长是2分米，向容器中倒入5升水，再把一块石头完全浸没在水中，这时量得容器内水深15厘米。石头体积是多少立方分米？
20．一种底面长和宽都是3dm长方体容器，装有11.9升水，目前将一种苹果浸没在水中，这时容器内水深1.35分米。这个苹果体积是多少立方分米？

21．下面每个小方格代表1cm2。

（1）请以点O为长方形一种顶点，画出一种面积是8cm2长方形，标上图①。
（2）把图①绕点O按逆时针方向旋转90°，画出旋转后图形，标上图②。
22．（1）画出先把图A向右平移3格，再向下平移4格后图形。
（2）以虚线为对称轴，画出图B轴对称图形。

23．（1）画出将小鱼向上平移4格图形。
（2）再画出把平移后小鱼向左平移5格后图形。
（3）观测对称轴位置，画出小船轴对称图形。

24．对理解，纯熟操作：（每个格面积代表）。
（1）在方格纸上描出下列各点：A（0，1），B（0，7），C（5，1）。
（2）依次连接ABC三点后得到一种（ ）三角形，它面积是（ ）。
（3）画出将三角形ABC向右平移6格后三角形。
（4）三角形各点位置表达为（ ， ）；（ ， ）；（ ， ）。

25．如图是由棱长正方体搭成，所有表面涂成了颜色。

（1）一共有多少个正方体？它体积是多少？
（2）只有2个面涂色正方体有多少个？
（3）只有3个面涂色正方体有多少个？
（4）只有4个面涂色正方体有多少个？
26．刘亮和刘云是同桌，两人本学期数学单元测验得分如下表：（单位：分）
单元
一
二
三
四
五
六
刘亮得分
65
60
71
75
82
87
刘云得分
98
90
85
87
82
81
（1）请你根据记录表中数据，画出折线记录图。

（2）从折线记录图中可以看出来，刘亮学习成绩呈（ ）趋势，刘云学习成绩（ ）趋势。
（3）假如你是刘亮和刘云同学，你想分别对他俩说点儿什么呢？
27．下面是某品牌电脑在甲、乙两家企业近几年利润变化状况记录图。

（1）根据记录图，判断一下两家企业利润变化趋势。
（2）甲乙两企业哪一年利润相差最大？哪一年相差最小？
28．下表是某企业1—12月收入、支出记录表。
月份
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
收入/万元
40
60
30
30
50
60
80
70
70
80
90
80
支出/万元
20
30
10
20
20
30
20
30
40
50
40
50
（1）请根据上表绘制一幅复式折线记录图。

（2）请根据记录图回答问题。
①（ ）月份收入和支出相差最大。
②6月份收入和支出相差（ ）万元。
③第四季度实际收入（ ）万元。
④平均每月支出（ ）万元。
1．（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树棵数是杨树几倍，就用松树棵数除以杨树棵数；
（2）要计算杨树棵数是松树棵数几分之几，就用杨树棵数除以松树棵数，成果要化为最简分数。
【详
解析：（1）2倍
（2）
【分析】
（1）要计算松树棵数是杨树几倍，就用松树棵数除以杨树棵数；
（2）要计算杨树棵数是松树棵数几分之几，就用杨树棵数除以松树棵数，成果要化为最简分数。
【详解】
（1）12÷6＝2
答：松树棵数是杨树2倍。
（2）＝＝
答：杨树棵数是松树。
【点睛】
结合象形图所示数目，运用分数与除法关系，求得两种树木棵数之间倍份关系，是比较基础题目。
2．（1）0.5公斤；2人
（2）；
【分析】
（1）用糖果重量除以人数，就是每人分到多少公斤；再用人数除以糖果重量，就是每公斤分给多少人；
（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷
解析：（1）0.5公斤；2人
（2）；
【分析】
（1）用糖果重量除以人数，就是每人分到多少公斤；再用人数除以糖果重量，就是每公斤分给多少人；
（2）把这袋糖果看作单位“1”，把它平均分给4人，用1÷4，就是每人分到这袋糖果几分之几；再用每人分到糖果重量除以糖果重量，就是每人分到2公斤糖果几分之几。
【详解】
（1）2÷4＝0.5（公斤）
4÷2＝2（人）
答：每人能分到0.5公斤，每公斤分给2人。
（2）1÷4＝
0.5÷2＝
答：每人分到这袋糖果，每人分到2公斤糖果。
【点睛】
本题考察分数意义，关键明确平均分是详细数量，还是单位“1”。
3．第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小措施，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三
解析：第一组平均每人种树最多。
【分析】
求出每组每人种树多少棵，用总种树棵树除以人数，再根据分数比较大小措施，进行解答。
【详解】
第一组每人种树：6÷5＝（棵）
第二组每人种树：7÷8＝（棵）
第三组每人种树：10÷9＝（棵）
＝
＝
＝
＞＞
第一组＞第三组＞第二组
答：第一组平均每人种树最多。
【点睛】
本题考察分数与除法关系，以及分数比较大小。
4．【分析】
先用减法求出余下部分长度，再根据求一种数是另一种数几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下是这根绳子。
【点睛】
此题考察是分数除法意义
解析：
【分析】
先用减法求出余下部分长度，再根据求一种数是另一种数几分之几用除法计算。
【详解】
（15－5）÷15
＝10÷15
＝
答：余下是这根绳子。
【点睛】
此题考察是分数除法意义，掌握求一种数是另一种数几分之几用除法计算是解题关键。
5．24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班至少参与人数，因此是求8和12最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12最小公倍数是24，因此，五（1）班至少有
解析：24名
【分析】
由于他们排成8排或12排都刚好没有剩余，并且是求五（1）班至少参与人数，因此是求8和12最小公倍数。据此解题即可。
【详解】
8和12最小公倍数是24，因此，五（1）班至少有24名同学参与志愿者活动。
答：五（1）班至少有24名同学参与志愿者活动。
【点睛】
本题考察了最小公倍数应用，会求两个数最小公倍数是解题关键。
6．60厘米；20块
【分析】
把长15厘米，宽12厘米长方形纸，拼成一种正方形。求正方形边长是多少厘米，就是求长15和宽12最小公倍数是60；规定至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一
解析：60厘米；20块
【分析】
把长15厘米，宽12厘米长方形纸，拼成一种正方形。求正方形边长是多少厘米，就是求长15和宽12最小公倍数是60；规定至少需多少张，用最小公倍数即边长60，横着放，一行放60÷15＝4块，一列为60÷12＝5块，因此最终就断定是4×5＝20块．据此解答。
【详解】
15＝3×5
12＝2×2×3
因此15和12最小公倍数是：2×2×3×5＝60，
答：正方形边长最小是60厘米。
（60÷15）×（60÷12）
＝4×5
＝20（张）
答：至少需要20张这样长方形纸。
【点睛】
本题考察了最小公倍数在生活中实际应用。长方形拼正方形，求正方形最小边长就是求长方形长、宽最小公倍数。
7．60人
【分析】
求出三种站法每排人数最小公倍数就是至少人数。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】
所有公有质因数和各自
解析：60人
【分析】
求出三种站法每排人数最小公倍数就是至少人数。
【详解】
4＝2×2
6＝2×3
2×2×3×5＝60（人）
答：五年级（2）班至少有学生60人。
【点睛】
所有公有质因数和各自独立质因数，它们连乘积就是这几种数最小公倍数。
8．44颗
【分析】
3个3个地数、5个5个地数、9个9个地数，都恰好少一颗，说景珠子数量比3、5、9公倍数少1，求出3、5、9最小公倍数，－1即可。
【详解】
5×9－1
＝45－1
＝44（颗）
解析：44颗
【分析】
3个3个地数、5个5个地数、9个9个地数，都恰好少一颗，说景珠子数量比3、5、9公倍数少1，求出3、5、9最小公倍数，－1即可。
【详解】
5×9－1
＝45－1
＝44（颗）
答：这盒珠子至少有44颗。
【点睛】
两数互质，最小公倍数是两数积，两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。
9．dm
【分析】
根据三角形三边性质，该等腰三角腰应为dm，底应为dm。据此求出它周长即可。
【详解】
（dm）
因此，这个等腰三角形周长是dm。
【点睛】
明确一种三角形最小两个边和不小于第
解析：dm
【分析】
根据三角形三边性质，该等腰三角腰应为dm，底应为dm。据此求出它周长即可。
【详解】
（dm）
因此，这个等腰三角形周长是dm。
【点睛】
明确一种三角形最小两个边和不小于第三边是解题关键。
10．米
【分析】
一根绳子截去米后，比剩余少米，根据加法意义，用去部分米＋米＝剩余米数，然后将截去部分加上剩余部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子本来
解析：米
【分析】
一根绳子截去米后，比剩余少米，根据加法意义，用去部分米＋米＝剩余米数，然后将截去部分加上剩余部分，即得这根绳子原长多少米。
【详解】
＋（＋）
＝＋
＝（米）
答：这根绳子本来长米。
【点睛】
完毕分数加减法题目时，要注意通分约分。
11．2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加
解析：2米
【分析】
根据等腰三角形特征可知，两条腰长度相等，再将三条边相加即可求出周长。
【详解】
＋＋
＝＋
＝2（米）；
答：这个三角形周长是2米。
【点睛】
纯熟掌握同分母分数、异分母分数加减法计算措施是解答本题关键。
12．米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带长度＋＝蓝彩带长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题重要考察异分母分数加减法，要注意，分数背面加
解析：米
【分析】
根据题目可知，红彩带比蓝彩带短米，则红彩带长度＋＝蓝彩带长度，把数代入即可求解。
【详解】
＋＝（米）
答：蓝彩带长米。
【点睛】
本题重要考察异分母分数加减法，要注意，分数背面加单位表达详细数。
13．（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】
（1）根据长方体体积公式：长×宽×高，把数代入求出水体积，即20×10×32，由于以这个容器前面为底放在桌面上，此时底面积是：40×20，用水
解析：（1）8厘米
（2）1760平方厘米
【分析】
（1）根据长方体体积公式：长×宽×高，把数代入求出水体积，即20×10×32，由于以这个容器前面为底放在桌面上，此时底面积是：40×20，用水体积除以底面积即可求出水深。
（2）水与容器接触面积就是求长方体5个面面积和，即根据公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，此时长：40厘米，宽20厘米，高是第一问求水深，把数代入即可求解。
【详解】
（1）20×10×32÷（40×20）
＝200×32÷800
＝6400÷800
＝8（厘米）
答：此时水深8厘米。
（2）40×20＋（40×8＋20×8）×2
＝800＋（320＋160）×2
＝800＋480×2
＝800＋960
＝1760（平方厘米）
答：此时水与容器接触面积是1760平方厘米。
【点睛】
本题重要考察长方体表面积以及体积公式，纯熟掌握它公式并灵活运用。
14．68平方分米
【分析】
根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高和，高已知，再求出长与宽和，然后运用按比例分派措施分别求出长与宽；把它侧面和底面糊上纸，做成一
解析：68平方分米
【分析】
根据长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，用棱长总和除以4求出长、宽、高和，高已知，再求出长与宽和，然后运用按比例分派措施分别求出长与宽；把它侧面和底面糊上纸，做成一种长方体灯笼，是求剩余5个面总面积，根据长方体表面积公式S＝ab＋（ah＋bh）×2求解即可
【详解】
48÷4－8
＝12－8
＝4（分米）
4÷（1＋1）
＝4÷2
＝2（分米）
2×2＋（2×8＋2×8）×2
＝4＋（16＋16）×2
＝4＋32×2
＝4＋64
＝68（平方分米）
答：至少需要68平方分米花纸。
【点睛】
此题考察目是掌握长方体特征、棱长总和公式、表面积公式，关键是运用按比例分派措施分别求出长和宽。
15．（1）1760块
（2）0.7米
【分析】
（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面面积和，再除以每块瓷砖面积即可解答；
（2）用320除以长方体底面积，求出水高度，再用长方体高减去水高
解析：（1）1760块
（2）0.7米
【分析】
（1）根据题意可知，求出长方体四周和底面面积和，再除以每块瓷砖面积即可解答；
（2）用320除以长方体底面积，求出水高度，再用长方体高减去水高度即可。
【详解】
（1）4分米＝0.4米；
[16×8＋（16×3.2＋8×3.2）×2]÷（0.4×0.4）
＝281.6÷0.16
＝1760（块）；
答：一共需要贴1760块瓷砖；
（2）3.2－320÷（16×8）
＝3.2－2.5
＝0.7（米）；
答：这时水面到游泳池口距离是0.7米。
【点睛】
纯熟掌握长方体表面积和体积计算公式是解答本题关键。
16．480平方厘米
【分析】
上、下面不贴，相称于只贴了这个长方体饼干盒侧面。据此，列式计算出这张商标纸面积至少有多少平方厘米。
【详解】
（16×10＋10×8）×2
＝（160＋80）×2
＝2
解析：480平方厘米
【分析】
上、下面不贴，相称于只贴了这个长方体饼干盒侧面。据此，列式计算出这张商标纸面积至少有多少平方厘米。
【详解】
（16×10＋10×8）×2
＝（160＋80）×2
＝240×2
＝480（平方厘米）
答：这张商标纸面积至少有480平方厘米。
【点睛】
本题考察了长方体侧面积应用，灵活运用长方体侧面积公式是解题关键。
17．3分米
【分析】
根据长方体体积公式V＝abh，求出水体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水体积不变，根据高＝体积÷底面积，求出水面高度。
【详解】
10×6×2÷（4×10
解析：3分米
【分析】
根据长方体体积公式V＝abh，求出水体积；将容器如图2放置后，底面长是10分米、宽是4分米，水体积不变，根据高＝体积÷底面积，求出水面高度。
【详解】
10×6×2÷（4×10）
＝10×6×2÷40
＝3（分米）
答：图2中水面高度是3分米。
【点睛】
灵活运用长方体体积计算公式是解题关键。
18．8厘米
【分析】
先根据长方体体积公式V＝abh，求出长方体内水体积，由于水体积不变，把长方体右面作为底面，因此用水体积除以右面那个面底面积就是水面高度，据此解答。
【详解】
12×1
解析：8厘米
【分析】
先根据长方体体积公式V＝abh，求出长方体内水体积，由于水体积不变，把长方体右面作为底面，因此用水体积除以右面那个面底面积就是水面高度，据此解答。
【详解】
12×10×6÷（10×15）
＝720÷150
＝4.8（厘米）
答：水高度会是4.8厘米。
【点睛】
解答此题应抓住水体积不变，用水体积除以长方体容器底面积（右面面积），就是水面高度。
19．1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米，再根据长方体体积公式，求出石头浸没水中后水和石头体积和。最终，将其减去水体积，求出石头体积即可。
【详解】
15厘米＝1.5分米，5升＝5立方
解析：1立方分米
【分析】
将15厘米化成1.5分米，再根据长方体体积公式，求出石头浸没水中后水和石头体积和。最终，将其减去水体积，求出石头体积即可。
【详解】
15厘米＝1.5分米，5升＝5立方分米
2×2×1.5－5
＝6－5
＝1（立方分米）
答：石头体积是1立方分米。
【点睛】
本题考察了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。
20．25立方分米
【分析】
运用长方体体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水体积之和。再减去水体积，求出苹果体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝1
解析：25立方分米
【分析】
运用长方体体积公式，先求出苹果浸没在水中时，苹果和水体积之和。再减去水体积，求出苹果体积。
【详解】
11.9升＝11.9立方分米，
3×3×1.35－11.9
＝12.15－11.9
＝0.25（立方分米）
答：这个苹果体积是0.25立方分米。
【点睛】
本题考察了长方体体积，长方体体积等于长乘宽乘高。
21．见详解
【分析】
（1）画出一种面积是8cm2长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不变化图形形状和大小，只变化位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：
【点睛】
本题
解析：见详解
【分析】
（1）画出一种面积是8cm2长方形，长和宽可以是4厘米和2厘米，答案不唯一；
（2）旋转不变化图形形状和大小，只变化位置。
【详解】
（1）、（2）作图如下：

【点睛】
本题考察长方形面积、旋转，解答本题关键是掌握旋转画法。
22．见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴距离相等，据此先
解析：见详解
【分析】
（1）根据平移特征，把图A各顶点分别向右平移3格，再向下平移4格，依次连结即可得到平移后图形；
（2）根据轴对称图形性质：在轴对称图形中，各对称点到对称轴距离相等，据此先描出各对称点位置，然后顺次连接各点即可。
【详解】
（1）画出图A先向右平移3格，再向下平移4格后图形（图中红色部分）；
（2）以虚线为对称轴，画出图形B轴对称图形（图中绿色部分）

【点睛】
此题考察目是理解掌握图形变换措施及应用。
23．见详解
【分析】
（1）将小鱼各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴
解析：见详解
【分析】
（1）将小鱼各个顶点向上平移4格，然后连线即可。
（2）在（1）基础上再将小鱼向左平移5个即可。
（3）根据轴对称图形特征，对称点到对称轴距离相等，对称点连线垂直于对称轴，在对称轴另一边画出左图对称点，依次连结即可。
【详解】
由分析可知，如图所示：

【点睛】
本题是考察作轴对称图形，关键是把对称点位置画对。
24．（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表达位置措施，第一种数字表达列，第二个数字表达行，据此解答即可。
（
解析：（1）见详解
（2）图形见详解，直角，15
（3）见详解
（4）（6，1）；（6，7）；（11，1）
【分析】
（1）根据用数对表达位置措施，第一种数字表达列，第二个数字表达行，据此解答即可。
（2）根据三角形分类和三角形面积公式进行判断和解答即可。
（3）将A、B、C、三个点向右平移6格后，然后顺次连接即可。
（4）根据用数对表达位置措施，第一种数字表达列，第二个数字表达行，据此解答即可。
【详解】
（1）如图所示：

（2）依次连接ABC三点后，如图所示：

面积：5×6÷2
＝30÷2
＝15（平方厘米）
则依次连接ABC三点后得到一种直角三角形，它面积是15。
（3）平移后图形，如图所示：

（4）三角形各点位置表达为（6，1）；（6，7）；（11，1）。
【点睛】
本题考察用数对表达位置措施，明确第一种数字表达列，第二个数字表达行是解题关键。
25．（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观测组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见有4个正方体，尚有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；由于每
解析：（1）10个；；
（2）1个；
（3）3个；
（4）4个
【分析】
（1）观测组合体可知：上层有3个正方体，底层看得见有4个正方体，尚有3个被压在了下面；一共有3＋4＋3＝10（个）正方体；由于每个正方体体积是2×2×2＝8（cm3），因此这个组合体体积是8×10＝80（cm3）；
（2）位于底层最终一排，靠最左边一种正方体，前面、右面、上面均有正方体相接触，再排除与地面接触一种面，就只有2个面涂色了，只有2个面涂色正方体有1个；
（3）底层最前排最右边一种正方体、底层第二排最右边一种正方体、顶层最终一排最左边一种正方体是只有3个面涂色正方体，只有3个；
（4）正方体有6个面，要看4个面涂色正方体，就要看哪个正方体有2个面被压住或者与其他面接触，这样正方体有4个。分别位于①底层最前排最左边一种；②底层最终一排最右边一种；③顶层第一排一种；④顶层第二排最右边一种正方体。
【详解】
结合组合体小正方体详细排列方式，以及我们观测可知：
（1）3＋4＋3＝10（个）
2×2×2×10
＝8×10
＝80（cm3）
答：一共有10个正方体，体积是80cm3。
（2）只有2个面涂色正方体有1个。
（3）只有3个面涂色正方体有3个。
（4）只有4个面涂色正方体有4个。
【点睛】
在数正方体个数时候，不要忽视了底层被压住几种；可以用学具照样子摆一种组合体，这样以便我们观测，通过精确观测，可以发现符合规定正方体各有几种。
26．（1）见详解
（2）上升，下降；
（3）对刘亮说：你很棒，你成绩上升非常快，照这样坚持下去，你会更优秀；
对刘云说：近来用点骄傲，你成绩直线下降，你要分析原因，和你同桌比赛，加油。
【分析】
解析：（1）见详解
（2）上升，下降；
（3）对刘亮说：你很棒，你成绩上升非常快，照这样坚持下去，你会更优秀；
对刘云说：近来用点骄傲，你成绩直线下降，你要分析原因，和你同桌比赛，加油。
【分析】
（1）根据记录表中数据直接完毕即可；
（2）根据折线记录图中折线起伏即可得到答案；
（3）对刘亮说些表扬加鼓励，对刘云说些委婉批评家鼓励话。
【详解】
（1）
（2）从折线记录图中可以看出来，刘亮学习成绩呈上升趋势，刘云学习成绩下降趋势。
（3）假如你是刘亮和刘云同学，
对刘亮说：你很棒，你成绩上升非常快，照这样坚持下去，你会更优秀；
对刘云说：近来用点骄傲，你成绩直线下降，你要分析原因，和你同桌比赛，加油。
【点睛】
此题考察是折线记录图应用，解答此题关键是从记录表中获取信息，并运用信息处理问题。
27．（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【分析】
（1）记录图中折线持续上升表达利润持续上升，记录图中折线持
解析：（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【分析】
（1）记录图中折线持续上升表达利润持续上升，记录图中折线持续下降表达利润持续下降；
（2）同一年中甲企业和乙企业数据相差最大利润就相差最大，数据相差最小利润就相差最小。
【详解】
据分析知：
（1）甲企业自起利润持续下降，乙企业则自起利润持续上升。
（2）相差最大，相差最小。
【点睛】
掌握观测折线记录图措施，能从记录图中获取有用信息，这是处理此题关键。
28．（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可
解析：（1）图见详解；（2）①7；②30；③110；④30
【分析】
（1）根据表格中数据，描点连线即可；
（2）①观测记录图，找出纵坐标距离相差最大两点对应月份即可；
②6月份收入－6月份支出即可。
③第四季度收入总和－第四季度支出总和即可；
④全年支出总和÷12即可。
【详解】
（1）作图如下：

（2）①7月份收入和支出相差最大。
②60－30＝30（万元）
6月份收入和支出相差30万元。
③（80＋90＋80）－（50＋40＋50）
＝250－140
＝110（万元）
第四季度实际收入110万元。
④（20＋30＋10＋20＋20＋30＋20＋30＋40＋50＋40＋50）÷12
＝360÷12
＝30（万元）
平均每月支出30万元。
【点睛】
此题考察了折线记录图绘制以及有关应用，可以根据问题从记录图中提取有效数学信息是解题关键。