2025年南昌市六年级上册数学应用题期末试卷练习题附答案.doc

南昌市六年级上册数学应用题期末试卷练习题(附答案)

一、六年级数学上册应用题解答题
1．北街小学六年级上学期男生人数占总人数53%。今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，这时女生占总人数48%。北街小学六年级目前有多少名学生？
2．加工一批零件，已完毕个数与零件总个数比是1∶5，假如再加工15个，那么完毕个数与剩余个数同样多，这批零件共有多少个？
3．学校要买 48 支钢笔，每支 10 元。三个商店有不一样发售方案。
甲商店：买 5 支送 1 支； 乙商店：一律九折；
丙商店：满 500 元 八 折优惠。
学校去哪个商店买合算？
4．如图4×4方格纸片内，两面都写着1，2，3，4，…，16（同一位置格子正背面数字相似），现依下列次序逐渐折叠：（1）上半部往下折叠盖在下半部上；（2）右半部往左折叠盖在左半部上；（3）左半部往右折叠盖在右半部上；（4）下半部往上折叠盖在上半部上。通过上述操作，纸片在最上面数字是（________）。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16

5．三个小朋友跳绳，一共跳了252下。小青跳了总数，小明跳比小光跳少。三个小朋友分别跳了多少下？
6．观测下列等式：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
第4个等式：；
……
请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式：＝（ ）＝（ ）；
（2）求值。
7．如图，第二个图形是由第一种图形连接三边中点而得到，第三个图形是由第二个图形中间一种三角形连接三边中点而得到，以此类推……分别写出第二个图形、第三个图形和第四个图形中三角形个数．假如第n个图形中三角形个数为8057，n是多少？
8．如图是光明小学运动场示意图，阴影部分为跑道．求跑道占地面积．

9．两列火车同步从相距720km两城相对开出，通过3小时相遇。已知甲车速度与乙车速度比7:5。甲乙两车速度各是多少？
10．六年级举行体操和拔河比赛，参赛人数占全年级40%，参与体操比赛占参赛总人数，参与拔河比赛占参赛总人数，两项都参与有12人，全年级共有多少人？
11．在新农村建设中，小强到修路现场做调查。他问工人叔叔要修路有多长，工人叔叔说：“已经修好和还没修长度比是2∶5，再修450米，已经修好和还没修长度比是1∶2”，要修路总长多少米？
12．甲乙两船同步从A码头出发，沿着同一条航线匀速向相距280千米B码头航行，4小时后导航系统显示两船相距20千米。已知甲船速度是乙船87.5%，求甲乙两船速度。（列方程解答）
13．赵叔叔加工一批零件，计划每小时加工125个，6小时完毕，实际工作效率提高20%。实际多少时间可以完毕？
14．甲、乙两辆车分别从A、B两地同步相向而行，甲车每小时行45千米。当两车在途中相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是。相遇后，两车立即返回各自出发点，这时甲车把速度提高了，乙车速度不变。当甲车返回A地时，乙车距离B地尚有小时旅程。
（1）甲、乙两车相遇前速度比是_________，相遇后速度比是_________。
（2）求出A、B两地之间旅程。
15．宝龙都市广场某商铺计划开展购物满千元即可参与飞镖投奖活动，工作人员用一种半径60厘米圆形木板制作了一种镖盘。（本题取3）

（1）如图1，这个镖盘面积是________平方厘米。
（2）如图2，假如投中阴影部分获一等奖，投中空白部分获二等奖，假如没投中，可重新投掷，直至投中为止，求获一等奖也许性大小是多少？（百分号前保留一位小数）
（3）如图3，已知扇形圆心角是，四边形是商家打算增设一块“双倍奖金”区域，求获得1000元奖金也许性大小是多少？（百分号前保留一位小数）
16．果园里有500棵果树，其中苹果树和梨树占总数 40％，其他是桃树和杏树，桃树和杏树比是 3:2。杏树有多少棵?
17．某地为倡导节省用电，推行“阶梯电价“．其计费规则为：居民用电300度及以内，每度电0.5元；用电超过300度至500度部分，每度电加价10%；用电超过500度部分，每度电加价50%，张阿姨家七月份交了216元电费，这个月她家一共用电多少度？
18．某服装店将两件不一样衣服都以每件120元价格发售，与进价相比，成果一件赚了20%，另一件亏了20%。服装店老板发售这两件衣服是赚了还是亏了？赚了(或亏了)多少元？
19．用黑、白两种正方形瓷砖拼成大正方形图形，规定中间用白瓷砖，四周一圈用黑瓷砖。（如图所示）

（1）填写下列表格。想一想，这些数量之间有什么关系？
大正方形每边块数
3

黑瓷砖块数
8

（2）假如所拼图形中，用了64块白瓷砖，那么，黑瓷砖用了多少块？
20．甲、乙两图中正方形面积都是40cm2 ， 阴影部分面积哪一块大？大多少？

21．按照下图方式摆放餐桌和椅子。

照这样摆下去，要坐34位客人需要多少张餐桌？（用方程解）
22．修一段公路， 甲队独修要用20天，乙队独修要用24天，目前两队同步从两端动工，成果在距中点750m处相遇。求这段公路长多少米？
23．小红和小明从甲、乙两地同步相向而行，已知相遇时，小红比小明多走16千米，小红每小时比小明快四分之一，甲、乙两地相距多少千米？
24．两个仓库里共有560箱苹果。假如从甲仓库里搬出到乙仓库，两个仓库苹果箱数就同样多了。

（1）请用线段图表达出乙仓库本来苹果箱数。
（2）乙仓库本来有苹果多少箱？
25．操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，这时女生人数占，后来又来了几名女生？
26．张明和李丽进行口算比赛，两人在10分钟时间里一共完毕了230道题，张明比李丽多做了．他们两人各做了多少道题？
27．搬运一种仓库货物，甲需要10小时，乙需要12小时，丙需要15小时，有同样仓库A和B，甲在A仓库、乙在B仓库同步开始搬运货物，丙开始协助甲搬运，中途又转向协助乙搬运，最终两个仓库货物同步搬完，问丙协助甲、乙各多少时间？
28．如图：两个同心圆周长相差18.84厘米，两个正方形周长相差多少厘米？

29．一条长120厘米长铁丝，焊接成一种长、宽、高比是3∶2∶1长方体（接头处忽视不计），这个长方体体积是多少？
30．生命在于运动。为了深入提高全体同学身体素质，拥有健康强杜体魄，东华小学开展了“每天晨跑”活动。陈刚共跑了，张华所跑旅程是陈刚所跑旅程还多。张华共跑了多少？
31．将一堆书本计划所有分给甲、乙、丙三个小朋友。原计划甲、乙、丙三人所得书本数之比为5∶4∶3。实际上，甲、乙、丙三人所得书本数之比为7∶6∶5，其中有一位小朋友比原计划少得了3本书。那么这位小朋友是谁？他实际得到书本是多少本？
32．三角形三条边都是6厘米，高为5.2厘米，分别以、、三点为圆心，6厘米长为半径画弧，求这三段弧所围成图形面积。（取3.14）

33．公园里有一种圆形花圃（如图），直径20米，花圃中绿地面积是254.34平方米，花圃中石子路宽度是多少米？<5分>

34．如图所示为一卷紧绕成牛皮纸，纸卷直径为20厘米，中间有一直径为6厘米卷轴．已知纸厚度为0.4毫米，问：这卷纸展开后大概有多少米？（保留小数点后一位）

35．甲、乙两辆汽车同步从A、B两地相向开出，2小时后在途中相遇，这时甲车恰好行了全程，已知乙车每小时行36千米，A、B两地间公路长多少千米？
36．客、货两车分别从甲、乙两地同步相向而行，相遇时客车与货车所行旅程比是7∶4。已知，客车从甲地行驶到乙地需要8小时，货车每小时48km。甲、乙两地相距多少千米？
37．仙居目前居民用电电价是0.55元/千瓦时。为了倡导建设“节省型社会”，鼓励市民安装分时电表实行峰谷时谷电价，详细收费原则如下：
时段
峰时（8：00~22：00）
谷时（22：00~次日8：00）
每千瓦时电价（元）
0.63
0.43
孔强家一年用电4800千瓦时，其中峰时用电量与谷时用电量比是，假如孔强家安装分时电表，一年能节省多少钱？
38．如图，长方形长AD与宽AB比为5∶3，E、F为 AB边上三等分点，某时刻，甲从A点出发沿长方形逆时针运动，与此同步，乙、丙分别从E、F出发沿长方形顺时针运动。甲、乙、丙三人速度比为4∶3∶5，他们出发后12分钟，三人所在位置点连线第一次构成长方形中最大三角形，那么再过多少分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形？

39．一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同步出发，相向而行，卡车抵达乙城后立即返回，客车抵达甲城后也立即返回，已知卡车和客车速度比为，两车第一次相遇地点距离第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？
40．海安某步行街要铺设一条人行道，人行道长400米，宽1.6米。目前用边长都是0.4米红、黄两种正方形地砖铺设（如图是铺设局部图示）。
（1）请帮忙算一算，铺设这条人行道一共需多少块地砖？（不计损耗）
（2）铺设这条人行道一共需要多少块红色地砖？（不计损耗）

41．“外方内圆”是中国建筑中常常能见到设计，并且“外方”与“内圆”面积比是固定。

（1）如图所示，“内圆”半径是r，它面积是________；“外方”面积是________。（用具有字母式子表达以上成果）
（2）因此，S外方：S内圆=________：________。
（3）如图中正方形面积是20平方厘米，那么图中“内圆”面积是多少平方厘米？
42．分别以直角三角形ABC三条边为直径画了三个半圆，得到下图。求阴影部分周长和面积。（单位：cm）

43．甲、乙两车同步从A、B两地相向而行，两车在离中点20千米处相遇，已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，求A、B两地间旅程。
44．图中，三角形面积是8平方厘米，求涂色部分面积。

45．一辆汽车从甲地开往乙地，行了一段旅程后，离乙地尚有180km，接着又行了全程20%，这时已行旅程与未行旅程比是3:2．甲、乙两地相距多少千米？
46．观测下面点阵中规律，回答下面问题：

①方框内点阵包含了（ ）个点。
②照这样规律，第12个点阵中应包含多少个点？
我是这样想：
47．教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根粉笔，假如拿出它放入乙盒，此时乙盒中粉笔数还比甲盒少，乙盒本来有粉笔多少根？
48．已知下面三个图中大正方形边长相等。常常有人说，图中阴影部分面积相等，但很少有人说清晰为何。请根据你所学知识证明这个结论，并且尽量让你理由充足某些，结论可信某些，说理过程清晰某些。

49．如图为某学校花坛，它由一种圆心角∠AOB＝30°，半径AO＝6米扇形以及分别以AO、BO为直径6个相等半圆构成，求此花坛面积。

50．商店购进一批自行车，购入价为每辆420元，卖出价为每辆500元，当卖出自行车多20辆时，已获得所有成本，当自行车所有卖完时，共盈利多少元？

【参照答案】***试卷处理标识，请不要删除

一、六年级数学上册应用题解答题

1．300人
【分析】
今年开学初转走了3名男生，又转入3名女生，阐明这时总人数不变；上学期女生占总人数1－53%＝47%，这时女生占总人数48%，阐明转入3名女生占总人数48%－47%＝1%，据此求出六年级总人数。
【详解】
3÷[48%－（1－53%）]
＝3÷1%
＝300（人）
答：北街小学六年级目前有300名学生。
【点睛】
本题考察百分数，解答本题关键是理解两个时间段六年级总人数未发生变化。
2．50个
【分析】
设这批零件共有x个，根据已完毕个数与零件总个数比是1∶5，可知完毕占总个数，没完毕占1－，完毕了x个，没完毕（1－）x个，根据完毕个数＋15＝没完毕个数－15，列出方程解答即可。
【详解】
解：设这批零件共有x个。
x＋15＝（1－）x－15
x＋15＝x－15
x＝30
x＝50
答：这批零件共有50个。
【点睛】
关键是通过比确定完毕和没完毕对应分率，找到等量关系，从而列出方程进行解答。
3．丙店
【解析】
【详解】
甲商店：48÷（5+1）=8（支）
（48-8）×10
=40×10
=400（元）
乙商店：
10×90%×48=432（元）
丙商店：
可买50支以达到优惠规定．
50×10×80%=400（元）
432＞400由此可以发现，乙店花钱最多，甲乙两店虽然各花了400元，不过丙店多买了两支，因此到丙店最合算．
4．14
【分析】
（1）上半部往下折叠盖在下半部上，这时上面数字是1、2、3、4、5、6、7、8；（2）右半部往左折叠盖在左半部上，这时上面数字是11、12、15、16；（3）左半部往右折叠盖在右半部上，这时上面数字是9、13；（4）下半部往上折叠盖在上半部上，这时上面数字是14，据此解答即可。
【详解】
纸片在最上面数字是14；
【点睛】
解答本题时可以进行实践，得出成果。
5．小青108下，小光90下，小明54下
【详解】
略
6．（1）；；（2）
【分析】
（1）观测可知，第一种等号右边分数形式，分母是两数相乘，第一种乘数是按1、3、5…一种比一种大2，第二个乘数比第一种乘数大2，据此确定第一种等号右边分数形式；第二个等号右边算式，都是前边第一种乘数分之一和第二个乘数分之一差，据此确定第二个等号右边算式；
（2）每一种乘法算式都可以用乘法分派律进行分派，据此将按第（1）小题规律，通过乘法分派律分派后，中间抵消，再计算即可。
【详解】
（1）按以上规律列出第5个等式：＝＝；
（2）
＝＋＋…＋
＝
＝
＝
＝
【点睛】
在数学算式中探索规律，需要仔细观测算式特点，找出规律，根据规律填出这一类算式成果。
7．解：第一种图形中三角形个数：1个；
第二个图形中三角形个数：1×4+1=5（个）；
第三个图形中三角形个数：2×4+1=9（个）；
第四个图形中三角形个数：3×4+1=13（个）；
第n个图形中三角形个数：
（n-1）×4+1=（4n-3）（个）
4n-3=8057，n=．
答：n是第个图形．
【解析】
【详解】
由已知图形中三角形个数推出三角形个数与图形个数之间数量关系式，再根据题意代入数据计算即可解答．
8．2750平方米
【详解】
60﹣10×2
＝60﹣20
＝40（米）
50×10×2+3.14×[（60÷2）2﹣（40÷2）2]
＝1000+3.14×[900﹣400]
＝1000+3.14×500
＝1000+1750
＝2750（平方米）
答：跑道占地面积2750平方米．
9．甲140千米/时；乙100千米/时
【解析】
【详解】
720÷3×=140（千米/时）
140×=100（千米/时）
10．200人
【分析】
设参与比赛总人数为x人，则参与体操比赛有x人，参与拔河比赛有x人，两项都参与有12人。用参与体操加上参与拔河减去都参与12人，得到参赛总人数。据此列方程解方程，求出参赛总人数，最终运用参赛总人数除以40%，得到全年级总人数。
【详解】
解：设参与比赛总人数为x人。
x＋x－12＝x
x＋x－x＝12
x＝12
x＝12÷
x＝80
80÷40%＝200（人）
答：全年级共有200人。
【点睛】
本题考察了简易方程应用，能根据题意对列方程是解题关键。
11．9450米
【分析】
根据两个已经修好和还没修长度比，再修450米前，修好占总长度，再修450米后，修好占总长度，前后相差－，相差450米，用450米÷对应分率＝路总长。
【详解】
450÷（－）
＝450÷（－）
＝450÷
＝9450（米）
答：要修路总长9450米。
【点睛】
关键是理解比意义，通过两个比确定对应分率，部分数量÷对应分率＝总体数量。
12．甲船35千米/时，乙船40千米/时
【分析】
设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时，乙船速度×时间－甲船速度×时间＝20千米，列出方程求出乙船速度，乙船速度×87.5%＝甲船速度。
【详解】
解：设乙船速度是x千米/时，则甲船速度是87.5%x千米/时。
4x－87.5%x×4＝20
4x－3.5x＝20
0.5x＝20
x＝40
40×87.5%＝35（千米/时）
答：甲船速度是35千米/时，乙船速度是40千米/时。
【点睛】
用方程处理问题关键是找到等量关系，整体数量×部分对应百分率＝部分数量。
13．5小时
【分析】
计划每小时加工125个，即为工作效率，实际工作效率提高20%，那么每小时完毕150个，求出工作总量，然后除以实际工作效率，得到实际时间。
【详解】

（个）

（小时）
答：实际5小时可以完毕。
【点睛】
本题考察是工程问题，，随即也可以按照正反比例求解。
14．（1）；9∶5
（2）270千米
【分析】
相遇时，甲车行旅程与乙车行旅程比是，则甲行了全程＝，乙行了全程＝；相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比，由此可知：开始时甲和乙速度比为，因此，乙车速度为45×＝30千米/时，相遇后，甲车和乙车速度比为[3×（1＋20%）]∶2＝9∶5，当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝，则AB两地距离为30×÷（－），据此解答即可。
【详解】
（1）45× ＝30（千米/时）；
甲、乙两车相遇前速度比是45∶30＝3∶2；
[3×（1＋20%）]
＝3×1.2
＝3.6；
相遇后甲、乙两车速度比是3.6∶2＝9∶5；
（2）当甲车返回A地时，甲又行驶了全程，则乙又行了全程×＝ ；
30×÷（－）
＝18÷
＝270（千米）；
答：A、B两地之间旅程为270千米。
【点睛】
解答本题关键是根据“相似时间内，两车速度比等于所行驶旅程比”进行分析解答。
15．（1）10800
（2）11.1%
（3）0.9%
【分析】
（1）运用圆面积公式，列式计算出镖盘面积；
（2）先将阴影部分面积求出来，再运用除法求出获一等奖也许性大小；
（3）将四边形和一等奖重叠区域面积求出来，再除以镖盘面积，得到获得1000元奖金也许性大小。
【详解】
（1）3×602
＝3×3600
＝10800（平方厘米）
因此，这个镖盘面积是10800平方厘米。
（2）阴影部分面积：
3×（60－40）2
＝3×400
＝1200（平方厘米）
1200÷10800×100%≈11.1%
答：获一等奖也许性大小是11.1%。
（3）1200÷4－20×20÷2
＝300－200
＝100（平方厘米）
100÷10800×100%≈0.9%
答：获得1000元奖金也许性大小是0.9%。
【点睛】
本题考察了圆面积计算和也许性大小，纯熟运用也许性大小求解措施是解题关键。
16．120棵
【详解】
500×（1-40%）×[2÷(3+2)]=120(棵)
17．410度
【详解】
300×0.5＝150（元）
0.5×（1+10%）＝0.6（元）
（500﹣300）×0.6
＝200×0.6
＝120（元）
150+120＝270（元）
270＞216
（216﹣150）÷0.6
＝66÷0.6
＝110（度）
300+110＝410（度）
答：这个月她家一共用电410度．
18．亏了 亏了10元
【详解】
120-120÷（1+20%）=20（元）
120÷（1-20%）-120=30（元）
20＜30
因此亏了
30-20=10（元）
答：服装店老板发售这两件衣服亏了，亏了10元。
19．（1）4，5，6，7
12，16，20，24
（2）36块
【分析】
（1）大正方形每边块数每增长1块，所用黑瓷砖块数就增长4块；
（2）白瓷砖总块数是每个边上块数平方，而黑瓷砖总数量是白瓷砖一边数量加1四倍。
【详解】
（1）

大正方形每边块数增长1块，所用黑瓷砖数就增长4块；
（2）64＝8×8；
（8＋1）×4
＝9×4
＝36（块）；
答：黑瓷砖用了36块。
【点睛】
解答本题关键是根据图形找到规律，再根据规律来求解。
20．乙大，大14.2 cm2
【分析】
甲阴影部分面积=正方形面积-圆面积，甲中圆面积=π×正方形面积÷4；
乙阴影部分面积=圆面积-正方形面积，乙中圆面积=π×正方形面积÷2；然后进行比较、作差即可。
【详解】
S甲阴=40-3.14×40÷4=8.6（cm2）
S乙阴=3.14×40÷2-40=22.8（cm2）
乙图阴影部分面积大，大22.8-8.6=14.2（cm2）
21．8张
【分析】
设有n张桌子，根据桌子数量×4＋2＝能坐人数，列出方程解答即可。
【详解】
解：设有n张桌子。
4n＋2＝34
4n＝32
n＝8
答：要坐34位客人需要8张餐桌。
【点睛】
关键是看懂图示，找到等量关系。
22．16500米
【分析】
先求出两队合作需要时间，再求出甲队比乙队多修总旅程几分之几，然后求甲队比乙队多修多少米，在距中点750米处相遇，阐明甲队比乙队多修750×2＝1500（米），用除法求出这段公路距离即可。
【详解】
1÷（）
＝1÷
＝（天）
750×2÷（）
＝1500÷（）
＝1500×11
＝16500（米）
答：这段公路长16500米。
【点睛】
本题考察工程问题和旅程问题中相遇问题，画线段图可以协助迅速理清题意。
23．144千米
【分析】
首先根据题意，把两地之间距离看作单位“1”，再根据速度×时间＝旅程，可得时间一定期，旅程和速度成正比，因此相遇时，小红走旅程是小明 （1＋＝），因此相遇时，小红走了全程，小明走了全程；然后根据分数除法意义，用相遇时小红比小明多走旅程除以它占全程分率，求出甲、乙两地相距多少千米即可。
【详解】
由于小红每小时比小明快 ，因此相遇时，小红走旅程是小明：1＋＝。
16÷（﹣）
＝16÷（－）
＝16÷
＝144（千米）
答：甲、乙两地相距144千米。
【点睛】
此题重要考察了行程问题中速度、时间和旅程关系：速度×时间＝旅程，旅程÷时间＝速度，旅程÷速度＝时间，要纯熟掌握，解答此题关键是求出两人相遇时，小红比小明多走了全程几分之几。
24．（1）见详解；（2）200箱
【分析】
（1）把甲仓库苹果箱数看作单位“1”，甲仓库减去甲仓库等于乙仓库加甲仓库，据此画图。
（2）由图可知，乙仓库是甲仓库（1－－），已知两个仓库苹果总箱数，除以两个仓库分率之和，求出单位“1”甲仓库苹果箱数，进而求出乙仓库苹果箱数。
【详解】
（1）画图如下：

（2）560÷（1－－＋1）
＝560÷
＝360（箱）
360×（1－－）
＝360×
＝200（箱）
答：乙仓库本来有苹果200箱。
【点睛】
此题考察了分数除法应用，找准单位“1”，进而表达出另一种量所占单位“1”分率是解题关键。
25．12名
【分析】
本来108名同学看作单位”1”，根据乘法求出本来男生人数，再把后来一共同学看作单位“1“，则本来男生人数占目前人数，根据已知一种数几分之几是多少求这个数用除法，求出目前学生数，再深入得出结论。
【详解】
本来男生人数：

（名）
后来学生总数：

（名）
（名）
答：后来又来了12名女生。
【点评】
明确这一过程中男生人数没有变，根据前后男生占总人数分率列出等量关系式是完毕本题关键。
26．李丽做了110道，张明做了120道
【详解】
解法一
李丽：230÷（1++1）=110（道） 张明：230−110=120（道）
解法二
解：设李丽做了x道题．
x+x（1+）=230
x=110
张明：110×（1+）=120（道）
答：李丽做了110道，张明做了120道．
27．3小时，5小时
【分析】
把一种仓库货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完毕了2个单位量，设他们搬完货物花了x小时，根据“工作效率×工作时间＝工作量”列方程即可解答。
【详解】
解：设他们搬完两个仓库货物花了x小时。
（＋＋）×x＝2
x＝2
x＝8
（1－×8）÷
＝÷
＝3（小时）
8－3＝5（小时）
答：丙协助甲搬运了3小时，帮乙搬运了5小时。
【点睛】
把一种仓库货物量看作单位“1”，甲乙丙搬完两个仓库也就是完毕了2个单位量，这是解答本题关键。
28．24厘米
【分析】
假设大正方形边长为a，小正方形边长为b，则大圆周长为πa，小圆周长为πb，根据题意：则πa－πb＝π（a－b）＝18.84厘米，进而求出两个正方形边长差，由于正方形有4条边，因此再乘4即可求出两个正方形周长相差多少厘米。
【详解】
由分析可得：
18.84÷3.14×4
＝6×4
＝24（厘米）
答：两个正方形周长相差24厘米。
【点睛】
解答本题关键是明确两个正方形边长恰好是两个圆形直径，进而求出一条边长度差，再乘4即可求出4条边长度差。
29．750立方厘米
【分析】
长方体有12条棱，4条长、4条宽、4条高长度之和就是棱长总和，也就是铁丝长度，先求出1条长、宽、高和；长、宽、高比是3∶2∶1，把长看作3份，宽看作2份，高看作1份，则长、宽、高和看作6份，据此解答即可。
【详解】
（厘米）
（厘米）
（厘米）
（厘米）

（立方厘米）
答：这个长方体体积是750立方厘米。
【点睛】
本题考察按比例分派、长方体，解答本题关键是掌握按比例分派处理问题措施。
30．
【分析】
张华所跑旅程是陈刚所跑旅程五分之四还多8km，先用乘法求出陈刚所跑旅程五分之四是多少，再加上8千米就是张华共跑旅程，据此解答即可。
【详解】

＝48＋8
＝56（千米）
答：张华共跑了56千米。
【点睛】
本题考察分数乘法，解答本题关键是掌握分数乘法计算措施。
31．甲；42本
【分析】
将所有书看作单位“1”，先算出甲、乙、丙三人按原计划和实际所得书本数占所有书分率，比较前后分率，谁分率变少，这位小朋友就是谁；用少得本数÷减少分率求出总本数，总本数×实际所得本数分率＝实际得到本数。
【详解】
原计划：
甲：5÷（5＋4＋3）＝5÷12＝
乙：4÷12＝
丙：3÷12＝
实际：
甲：7÷（7＋6＋5）＝7÷18＝
乙：6÷18＝
丙：5÷18＝
＞，＜，甲分率变小。
3÷（－）
＝3÷
＝108（本）
108×＝42（本）
答：少得3本书是甲小朋友，他实际得到书本是42本。
【点睛】
关键是理解比意义，确定单位“1”，通过度率变化确定变少小朋友，部分数量÷对应分率＝整体数量，整体数量×部分对应分率＝部分数量。
32．32平方厘米
【分析】
根据题干三角形ABC是等边三角形，因此每个角度数都是60°，那么图中就出现了3个半径为6厘米，圆心角为60°扇形；这三段弧所围成图形面积＝三个扇形面积之和﹣2个等边三角形面积，由此运用扇形面积公式和三角形面积公式即可处理问题。
【详解】
一种小扇形面积是：
×3.14×62
＝×3.14×36
＝18.84（平方厘米）
等边三角形面积为：
6×5.2÷2＝15.6（平方厘米）
这三段弧所围成图形面积是：
18.84×3﹣15.6×2
＝56.52﹣31.2
＝25.32（平方厘米）
答：这三段弧所围成图形面积是25.32平方厘米。
【点睛】
此题考察了扇形面积公式与三角形面积公式灵活应用，根据题干，将这个组合图形面积问题转化成求扇形和三角形面积问题是处理本题关键。
33．1米
【详解】
254.34÷3.14＝81（平方米）
由于9×9＝81
因此绿地半径是9米。 <2分>
20÷2－9＝1（米） <3分>
答：花圃中石子路宽度是1米。
考察学生对圆环面积以及其内圆半径和外圆半径之间关系理解，从而找到对突破口进行解答。
34．4米
【详解】
20÷2＝10（厘米）
6÷2＝3（厘米）
0.4毫米＝0.04厘米
3.14×（102﹣32）÷0.04
＝3.14×（100﹣9）÷0.04
＝3.14×91÷0.04
＝7143.5（厘米）
7143.5厘米≈71.4米
答：这卷纸展开后大概有71.4米．
35．120km
【详解】

答：A、B两地间公路长120千米．
36．672千米
【分析】
由题意可知，在相似时间内，客车与货车所行旅程比等于两车速度比，已知货车每小时行驶48千米，那么客车每小时行驶速度是货车速度，根据一种数乘分数意义，用乘法求出客车速度，据此可解答。
【详解】
48×＝84（千米∕时）
84×8＝672（千米）
答：甲、乙两地相距672千米。
【点睛】
本题考察旅程问题和比关系，掌握比意义时解题关键。
37．176元
【分析】
根据单价×数量＝总价，求出孔强家安装分时电表费用；根据比意义，用总用电量÷峰时和谷时用电量总份数，求出一份数对应用电量，一份数用电量分别乘峰时和谷时对应份数，求出峰时和谷时用电量，峰时用电量×单价＋谷时用电量×单价＝安装分时电表总费用，再求出安装前和安装后费用差即可。
【详解】
4800×0.55＝2640（元）
4800÷（5＋7）
＝4800÷12
＝400（千瓦时）
400×5＝（千瓦时）
400×7＝2800（千瓦时）
×0.63＋2800×0.43
＝1260＋1204
＝2464（元）
2640－2464＝176（元）
答：装分时电表，一年能节省176元钱。
【点睛】
关键是理解比意义，按比例分派应用题关键是先求出一份数。
38．28分
【分析】
长方形内最大三角形等于长方形面积二分之一，这样三角形一定有一条边与长方形某条边重叠，且另一种顶点恰好在该长方形对边上。因此只要讨论三人中有两个人在长方形顶点上状况，由于长方形长AD与宽AB比为5∶3，因此将长方形长5等份，宽3等份，将其周长分为16段，又由于甲、乙、丙三人速度比为4∶3∶5，因此他们所行旅程比也是4∶3∶5，设甲走4段用1个单位时间，那么一种单位时间内乙、丙分别走3段、5段，由于4、3、5两两互质，因此在非整数单位时间内甲、乙、丙三人最多有一人走了整数段，因此只考虑整数单位时间。然后对抵达顶点状况一一列举即可，得到满足条件单位时间点，再根据第一次构成长方形中最大三角形时间是12分钟，从而求出一种单位时间相称于多少分钟，根据列表懂得第二次构成最大三角形需要几种时间单位，求出再过多少分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形，据此解答。
【详解】
根据分析将长方形长为5等份，宽为3等份，那么长方形周长为16段，设甲走4段用1个单位时间，那么一种单位时间内乙、丙分别走3段、5段，根据分析又懂得只有整数单位时间才符合题意，因此只考虑整数单位时间，因此三人抵达顶点状况列表如下：
甲
单位时间
2
4
6
8
10
12
14
16
……
地点
C
A
C
A
C
A
C
C
……
乙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
D
C
B
A
D
C
B
A
……
丙
单位时间
2
3
10
11
18
19
26
27
……
地点
C
B
A
D
C
B
A
D
……
通过列表可知2个单位时间时，甲和丙重叠，不满足条件，3个单位时间时，甲在AD上，三人第一次构成最大三角形，因此一种单位时间为12÷3＝4（分）；
10个单位时间时候甲、乙、丙分别在C、B、A点上，第二次构成最大三角形，
4×10－12
＝40－12
＝28（分）
答：再过28分钟，三人所在位置点连线第二次构成最大三角形。
【点睛】
此题考察是行程问题，解题关键是理解长方形内最大三角形等于长方形面积二分之一。
39．84千米
【分析】
两车第一次相遇后到第二次相遇，这之间一共行驶了两倍两都市之间距离长度，已知卡车与客车速度比是4∶3，即旅程比是4∶3，则两车旅程差是 ，用24除以旅程差，就是两倍都市距离，再除以2即可。
【详解】
24÷（）÷2
＝24÷ ÷2
＝84（千米）
答：甲、乙两城相距84千米。
【点睛】
此题考察了学生对多次相遇问题理解能力及其比应用，关键是找出数量对应分率。
40．（1）4000块；（2）1000块
【分析】
（1）运用长方形面积公式：S＝ab，计算人行道面积，然后用人行道面积除以每块地砖面积，就是所需块数。
（2）根据图形排列规律，每4×4＝16（块）方砖中，有4块是红色，求所需地砖块数包含几种16，再乘4，计算所需红色地砖块数即可。
【详解】
（1）400×1.6÷（0.4×0.4）
＝640÷0.16
＝4000（块）
答：铺设这条人行道一共需4000块地砖。
（2）4000÷16×4
＝250×4
＝1000（块）
答：铺设这条人行道一共需要1000块红色地砖。
【点睛】
本题重要考察数与形结合规律，关键是根据图示发现地砖排列规律。
41．（1）πr2；4r2
（2）4；π
（3）20÷4×π=5π=15.7（cm2）
【分析】
（1）已知圆半径，那么内圆面积=πr2；外方面积=4×r2；
（2）化简比时，用比基本性质作答即可，即比前项和后项同步乘或除以相似数（0除外），比值不变；
可
【详解】
（1）“内圆”半径是r，它面积是πr2；“外方”面积是4r2；
（2）由（1）得S外方：S内圆=πr2：4r2=4：π。
（3）内圆面积=正方形面积×π÷4，据此作答即
42．68厘米；24平方厘米
【详解】
略
43．440千米
【分析】
已知甲车每小时行50千米，乙车每小时比甲车多行20%，则乙车速度是50×（1＋20%）＝60（千米/时），两车在离中点20千米处相遇，由此可知，乙车比甲车多行了20×2＝40（千米），用乙车行驶旅程－甲车行驶旅程＝40，据此列方程、解方程即可。
【详解】
解：设甲、乙两车行驶了x小时。
50×（1＋20%）x－50x＝20×2
60x－50x＝40
10x＝40
x＝4
（50＋60）×4
＝110×4
＝440（千米）
答：A、B两地间旅程是440千米。
【点睛】
本题考察相遇问题，明确等量关系是解题关键。
44．68平方厘米
【分析】
涂色部分面积，相称于是圆面积，三角形底和高恰好都是半径，三角形面积是半径平方除以2，可以求出半径平方，进而求得圆面积。
【详解】
半径平方：（平方厘米）
圆面积：（平方厘米）
涂色部分面积：（平方厘米）
答：涂色部分面积是37.68平方厘米。
【点睛】
本题用到了整体思想，求出半径平方即可求圆面积，无需计算半径。
45．300千米
【详解】
180÷（＋20%）=300（千米）
答：甲、乙两地相距300千米.
46．①13； ②34个；我是这样想：竖直方向点与序列号相似，两个斜线上点数比序列号少1，因此第12个点阵中应包含12＋11＋11＝34（个）。
【分析】
①第（1）个点阵有1个点，第（2）