SVG无功补偿技术及在低压配电网的应用研究.pdf

山东理工大学硕士学位论文摘要摘要近年来，低压配电网中的非线性、冲击性等的负荷迅速增多，致使电网的电能质 量严重恶化。同时现代工业、商业和居民用户对电能质量提出了更高的要求。配电系 统是电力系统直接与用户相联的一个环节，供电质量的好坏直接影响到川户的经济效 益和设备安全。基于以上原因，有必要将灵活交流输电技术FACTS(FlexibleAC Transmission System)运用于配电系统中，提高电力系统的安全性,改善供电质量。本文首先介绍无功补偿装置的基本发展状况，以及国内外对静止无功发生器(SVG)的研究现状及发展趋势，然后对SVG基本结构和原理进行了研究，建立了 SVG 数学模型，并对SVG的运行特性及稳定性进行了计算分析。无功电流信号的快速准 确获取是无功补偿的前提，研究了瞬时无功功率理论，基于瞬时无功功率理论法和同 步旋转变换理论法，在对其深入分析后设计了基于dq坐标变换的电流矢量检测算法。为提高SVG的控制性能,设计了 SVG双闭环控制策略电流内环和电压外环控制，可以实现无功电流的实时动态补偿。利川Matlab/Simulink强大的仿真功能，建立了 SVG系统的整体仿真模型，包括 三种无功电流检测仿真模型、PWM信号产生仿真模型等。通过多种运行情况的仿真 实验对本文设计的无功电流检测法和控制策略进行了验证及优化。仿真结果表明本文 设计的SVG具有良好的动态性能，可以达到精确的无功补偿效果。对SVG系统进行了软硬件设计。其中硬件设计包括主电路单元、IGBT驱动电路、控制电路、采样电路和电源电路等的设计。软件设计包括控制系统主程序、A/D转换 子程序、控制算法子程序和SVPWM输出子程序等。关键词：静止无功发生器，SVG,电流矢量检测法，双闭环控制，Matlab仿真I山东理工大学硕士学位论文ABSTRACTABSTRACTIn recent years,low voltage distribution grid,the non-linear load increases rapidly,resulting in the serious deterioration of power quality.On the other hand,the modem industrial,commercial and residential users of electricity put forward higher requirements fbr the power quality,Distribution system is a directly link associated with the user,and the power supply quality directly affects the economic benefits and equipment safety of users.Based on the above reasons,it is necessary to apply the FACTS(Flexible AC Transmission System)in distribution system,effectively improve the security of power system and the quality of power supply.In this article,firstly,the basic development of reactive power compensation device isintroduced.Then reactive power compensation of the working principle of SVG is analyzed.Operating characteristics and stability of SVG are analyzed by a mathematical model.The premise of reactive power compensation is how to get reactive current signal rapidly andaccurately.In this paper,the method of reactive current detection is based on the instantaneous reactive power theory,and the current vector detection algorithm based on dq coordinate transform is proposed after the instantaneous reactive power theory and synchronous rotation transformation theory method.In older to improve thecontrol performance of SVG,this paper presents a double closed-loop control strategy,current inner loop and voltage outer loop control design.The SVG overall system simulation model is built with the powerful simulation capab-ilities of Matlab/Simulink.Through a variety of Operationsimulation experiments to validate and optimize the reactive current detection and controlstrategy are designed in the paper.Simulation results show that the design of SVG has a good dynamic performance,it can achieve precise effects of reactive power compensation.The SVG software and hardware circuit is designed.Hardware circuit consists main circuit,IGBT drive circuit,control circuit,sampling circuit and power circuit.Software design includes control system main program,A/D conversion subroutine,control algorithm subroutine and SVPWM output subroutine etc.Keywords:Static Var Generator,SVG,The current vector detection algorithm,double closed loop control strategy,MATLAB simulation山东理工大学硕士学位论文目录目录摘要.IABSTRACT.II目录.III第一章绪论.11.1 课题研究意义.11.2 国内外研究现状及趋势.11.2.1 无功补偿装置发展的几个阶段.11.2.2 SVG国外研究现状.31.2.3 SVG国内研究现状.41.2.4 SVG优点及发展趋势.41.3 本课题主要研究内容.5第二章SVG工作原理及数学模型建立.62.1 SVG基本结构.62.2 SVG基本原理.62.3 SVG数学建模.82.3.1 SVG装置输入输出特性建模.82.3.2 SVG系统拓扑结构建模.112.4 SVG稳态分析.122.5 本章小结.13第三章无功电流检测及仿真验证.143.1 瞬时无功功率理论.143.2 无功电流检测.153.2.1 瞬时无功功率理论法.153.2.2 同步旋转变换理论法.173.3.3 dq坐标下的电流矢量检测法.193.3 仿真验证.233.3.1 仿真模型建立.233.3.2 验证结果.263.4 本章小结.28第四章SVG控制策略及仿真验证.29ill山东理工大学硕士学位论文 目录4.1 电流内环控制器的设计.294.2 电压外环控制器的设计.304.3 总体控制实现.314.4 仿真验证.324.4.1 仿真模型建立.324.4.2 验证结果.344.5 本章小结.40第五章SVG硬件电路设计.415.1 主电路单元.425.1.1 整流部分设计.425.1.2 逆变部分设计.435.1.3 直流侧电容的设计.445.1.4 交流侧电感的设计.445.2 IGBT马区动电路.455.3 控制电路.465.3.1 电源电路.465.3.2 时钟电路.485.3.3 复位电路.485.3.4 DSP 与 JPAG 接口电路.495.4 采样电路.505.4.1 电压型霍尔传感器的选择及设计.505.4.2 电流型霍尔传感器的选择及设计.515.4.3 信号调理电路.525.4.4 过零检测电路.535.5 电源电路.545.6 本章小结.54第六章SVG软件设计.556.1 控制系统主程序设计.556.2 A/D转换子程序设计.566.3 控制算法子程序设计.576.4 SVPWM输出子程序设计.586.5 本章小结.58第七章总结与展望.597.1 本文总结.59IV山东理工大学硕士学位论文 目录7.2 下步展望.60致谢.61参考文献.62在学期间公开发表论文及著作情况.66v山东理工大学硕士学位论文第一章绪论第一章绪论1.1 课题研究意义电能作为现代社会的支柱能源和经济命脉，其应川程度是衡量一个国家发展水平 和综合国力的重要标志之一。无功功率是电气技术领域一个重要的物理量，川来在电 气设备中建立和维持磁场，完成电磁能量的相互转换。要保证电力系统的安全运行，无功功率不可或缺川。无功不平衡会引起系统电压波动甚至崩溃，损坏川电设备，破 坏系统稳定。近年来，随着我国电力工业的不断发展，大范围高压输电网络逐渐形成，各种新 型电力电子整流装置等非线性负荷的推广使川，带来了功率因数下降、电压波动和闪 变以及谐波干扰等问题，严重危及电力系统的安全运行；另外，一些冲击性的负载(例 如大型轧钢机、电气化机车、功率变流装置等)往往在启动过程快，起动频率高，频 繁地吸收大量动态无功功率，引起母线电压的快速波动，给电网的稳定带来了极为不 利的影响。另外，随着人民生活水平的日益提高，在低压配电系统中应川并联补偿装置以提 高电能质量问题巳益受到重视。而处于环保和可持续发展战略的考虑，基于新能源(如风力发电、太阳能发电、燃汽轮机发电、燃料电池发电)的技术正在得到广泛的关 注和逐步得到应川；而此类新型的分布式发电系统同样需要利川并联补偿装置进行电 能变换，并以其作为和大型互联电力系统地接口。SVG(Static Var Generator)静止无功发生器既可以补偿无功，又可以滤除谐波,提升电能质量，特别适川于配电系统，从而使得本课题的研究很具必要性。1.2 国内外研究现状及趋势1.2.1 无功补偿装置发展的几个阶段无功补偿装置经历了以下几个发展阶段。从同步调相机依次到饱和电抗器、晶闸 管控制电抗器、晶闸管投切电容器、混合型静止补偿器到现在非常普及的静止无功发 生器等各个阶段。第一阶段：同步调相机(SynchronousCondenser-SC)。同步调相机是空载运行的同步电动机，能够根据电压变化平滑的调节输入或输出 的无功功率，在过去几十年的电力系统无功功率控制中一直发挥着主要作用。但由于 1山东理工大学硕士学位论文 第一章绪论它是旋转机械，噪音和损耗比较大，运行维护复杂，而且响应速度慢，难以满足快速 动态无功控制的要求，近些年来已逐渐退出电网运行。第二阶段：传统无功补偿装置。传统的无功补偿装置包括并联电容器、并联电抗器、审联电容器、审联电抗器及 其之间的组合巴5。传统的无功补偿装置有其优点，亦有其缺点。优点是结构简单，维护起来方便，因此曾得到过广泛的或用，但由于其本身的阻抗是不能调节的，不能 实现动态的无功补偿，在有谐波存在时容易产生谐振，影响作业，局限了传统无功补 偿装置的发展。第三阶段：静止无功功率补偿器(Static VarCompensator-SVC)。SVC主要依靠晶闸管等电力电子器件完成调节或投切功能，能够连续迅速的控 制无功功率，并通过发出或吸收无功来控制和它相连接的输电系统的节点电乐。它 具有响应速度快、运行损耗和维护费用低等优点，目前已广泛应川于输电系统和工业 网系统中。该装置在投入时会产生很高的过电压和涌流，谐波污染很严重，为了解决 这一问题，目前一般采川品闸管控制的“过零”投切，减小投切时产生的过电压和涌 流，且无电弧重燃的危险。但采川“过零”投切后装置投资增大，控制复杂，降低了 系统的可靠性，并且频繁投切所带来的可控硅发热问题也难以解决。第四阶段：静止无功功率发生器(StaticVarGenerator-SVG)O静止无功功率发生器(SVG)是指由自换相的电力半导体桥式变流器来进行发生 和吸收无功功率的无功功率动态补偿装置。SVG系统主要由交流环节和直流环节组 成，交流环节与系统电网相连接，SVG系统是先将系统的交流电能经变流器转换成 直流并保存在直流侧的储能器内，同时直流侧电压电流经过变流器变成交流电压电流 输送到系统电9。SVG把变流器电路看成是一个产生基波和谐波电乐的交流电压源，控制补偿器基波电压大小和相位，可改变基波无功电流的大小和相位。各种无功补偿装置的简要对比见表l-lo表1-1各种无功补偿装置的简要对比同步调相机饱和电抗器晶闸管可控电抗器品闸管投切电容器混合型静止补偿器静止无功发生器响应速度慢较快较快较快较快快吸收无功连续连续连续分级连续连续控制简单不可控较简单较简单较简单复杂谐波电流无大大无大小分相调节有限不可可以有限可以可以损耗大较大中小小小噪声大大小小小小2山东理工大学硕士学位论文第一章绪论1.2.2 SVG国外研究现1犬日本研制SVG无功补偿装置起步最早。在1980年，日本的关西电力和三菱电机 共同开发研制出世界上第一台SVG无功补偿装置。该SVG无功补偿装置采川的是晶 闸管强迫换相桥式电路，容量为20Mvar。1991年，巳本的关西电力和三菱电机再一 次合作，对SVG无功补偿装置进行了改进研制。这次研制的SVG采用了晶闸管(Gate Turn-Off ThyistorGTO),容量变为原来的4倍。1992年，日本电力公司、东 芝公司和日立公司联手开发研制出容量为50Mvar的SVG无功补偿装置，数量为2 台，在巳本东京的新信浓变电站投入使用。美国对SVG无功补偿装置的研究较落步于巳本。美国于1987年研制出SVG无 功补偿装置，容量为20Mvar,不过西屋电气公司采用了晶闸管(GTO),1996年，美 国在田纳西变电站建造容量为lOOMvar的SVG无功补偿装置。并于第二年，研制出 容量为160Mvar的SVG装置，并成功投入使川运行。欧洲对SVG无功补偿装置的研究较落后于美国。1997年，德国西门子公司成功 研制出SVG无功补偿装置，容量为8MvarE。1999年，英国国家电网和法国的 ALSTOM合作，研制出75Mvar容量的SVG装置，并投入运行使用。表1-2为各国研制SVG装置详细情况表。表1-2各国研制SVG情况一览表编号研制单位国家容量(MVA)时间1三菱电机、关西电力日本2019802美国电力研究院西屋公司美国2019873三菱电机、关西电力日本8019914东芝、日立、东京电力日本50 x219925西屋公司、EPRL田纳西电力美国 10019966西门子丹麦819977西屋公司、EPRL美国电力美国 16019978清华大学、河南省电力公司中国2019999ALSTOM、英国国家电网英国75199910三菱美国 130200111三菱、圣迭戈天然气和电力公司美国 100200212KEPRL KEPCO韩国80200313ALSTOM、美国东北电力美国 150200314ABB、奥斯洒能源美国 100200415清华大学、许继、上海电力公司中国5020063山东理工大学硕士学位论文第一章绪论1.2.3 SVG国内研究现状我国在SVG无功补偿装置研究方面发展较晚。1999年，清华大学与河南电力局 共同研制容量为20Mvar的SVG无功补偿装置，并于当年在河南220kv电网投入并 成功运行0。2001年，国家电力局电力自动化研究院研制出容量为500kvar的SVG 静止无功补偿装置，并成功投入了运行口叫2006年，清华大学成功研制出容量为50MvarSVG静止同步补偿器。并于当年在 上海西郊的500kv电网上成功投入运行9。止匕外，国内的一些高校和研究机构也正在 从事静止无功补偿器的研究工作。1.2.4 SVG优点及发展趋势SVG作为一种新型的无功功率补偿调节装置，已经成为现代无功功率补偿装置 的发展方向，成为国内外电力系统行业的重点研究方向之一。SVG优点综合来看，SVG具有以下优点：在提高系统地暂态稳定性方面的性能大大优于传统的同步调相机；采川数字 控制技术，系统可靠性高，基本不需要维护，可以节省大量的维护费川；控制灵活、调节速度更快、调节范围更广，在感性和容性运行工况下可以连续快速调节，响应速 度可达毫秒级a，；对电容器的容量要求不搞，使SVG装置的体积小，损耗低；SVG不需要大 容量的电容、电感等储能元件，在网络中普遍使川也不会产生谐波；运行范围大；SVG的端电压对外部系统地运行条件和结构变化是不敏感的；SVG比同容量 的SVC装置占地面积小，成本低，在系统欠压的条件下无功功率调节能力强口&SVG的直流侧如果采川较大的储能电容或者其他直流电源后，它不仅可以调 节系统地无功功率，还可以调节系统的有功功率，这对于电网来说是非常有益的；连 接电抗小网；对系统电压进行瞬时补偿，即使系统电压降低，它仍然可以维持最大无功电 流，即SVG产生无功电流基本不受系统电乐的影响口刃；静止运行，安全稳定，没有 调相机那样的大型转动设备，无磨损，无机械噪声，将大大提高装置寿命，改善环境 影响mi。(2)SVG发展趋势SVG的主电路形式发生变化。早期以方波变换器为主，如今以PWM变换器 为主要形式；SVG主电路中采用的电力电子开关器件发生变化。早期以晶闸管(GTO)为主，4山东理工大学硕士学位论文第一章绪论如今以IGBT和IGCT为主，目前采用IGBT更为明显；SVG的补偿目标发生变化。早期主要的补偿目标为输电系统，现在逐渐发展 到配电系统及负荷补偿的各个层面PH。1.3本课题主要研究内容论文内容主要包括以下几个方面：(1)基于SVG系统的基本结构和基本原理，从SVG无功补偿装置的输入输出特 性和拓扑结构两个角度，对SVG无功补偿装置进行数学模型和等效电路的建立，并 对SVG系统的稳定性展开分析。(2)SVG无功补偿装置的无功电流检测环节。分析了瞬时无功功率理论，在瞬时 无功功率理论法和同步旋转变换理论法两种无功电流检测算法的基础上，研究了 dq 坐标下的电流矢量检测算法。该算法能够在电网电压存在畸变和不对称的情况下准确 地检测出无功电流。(3)SVG无功补偿装置的控制策略环节。在SVG数学模型的基础上，提出对电 流内环设计和电压外环控制设计的双闭环控制策略，实现了 SVG静止无功补偿装置 的总体控制算法。(4)借助Matlab/Simulink强大的仿真功能，建立了 SVG系统的整体仿真模型，包括三种无功电流检测仿真模型、PWM信号产生仿真模型等，通过多种运行情况的 仿真实验对本文设计的无功电流检测法和控制策略进行了验证及优化。(5)基于TMS320F2812DSP芯片，完成SVG软硬件电路的设计。硬件电路包括 主电路、控制电路、采样电路、驱动电路和电源电路的具体设计；软件设计包括控制 系统主程序、A/D转换子程序、控制算法子程序和SVPWM输出子程序等。5山东理工大学硕士学位论文第二章SVG工作原理及数学模型建立第二章SVG工作原理及数学模型建立SVG静止无功发生器主要是指采用三相桥式变流电路通过电抗器并联于电网 上，通过调节桥式逆变电路的交流侧输出电压相位和幅值，或者直接控制其交流侧的 电流，来产生或吸收满足要求的无功功率，从而实现从感性到容性无功功率全范围动 态无功功率补偿的装置22。本章首先分析SVG的基本结构和基本原理，在此基础上 从SVG装置输入输出特性和系统拓扑结构角度进行建立数学模型展开对SVG的分析 研究，为后续工作打下基础。2.1 SVG基本结构SVG电路的电压式结构和电流式结构分别如图2-la和2-lb所示。其中，图2-la为SVG电路的电压式结构，直流侧采用的是电容储能元件，交流 侧需审联电抗器后才能接入系统电网；图2Tb为SVG电路的电流式结构，直流侧采 川的是电感储能元件，交流侧需并联电容器后才能接入系统电网。本文只研究电压式SVG无功补偿结构。以后文中提到的SVG均指电压式无功补图2-1 SVG电路2.2 SVG基本原理为简单描述SVG基本原理，本文用图2-2所示电路来阐述。6山东理工大学硕士学位论文第二章SVG工作原理及数学模型建立图2-2 SVG等效电路电网侧电压表示为q,SVG输出侧表示为U/,UL负载电压为连接电抗川 X表示，电阻川火表示，电流川/表示。由图2-2,可以得出如下关系式：us=ul+uL(2-1)uf(2-2)联立式(2-1)和(2-2),可以得出如下结论：SVG输出侧。/的幅值变化直接决定了 SVG吸收电流/的幅值和相位。为进一步了解SVG工作原理，分如下两种情况分析:(1)不考虑损耗，火=0的情况下在火=0的情况下，由式(2-1)和(2-2)可以看出，只需要做到4和。,相位相同，就 可以达到控制电流I的目的。具体情况如下：电流超刖b电流滞后U/.Ui=jX!,5图2-3相量图(不考虑损耗)当。/大于q时，电流超前电压90。，SVG吸收容性的无功功率；当。/小于q时，电流滞后电压90。，SVG吸收感性的无功功率。(2)考虑损耗，灭的情况下在KwO的情况下，由图2-4可以看出电路消耗部分电能用来补充电路损耗，导 7山东理工大学硕士学位论文 第二章SVG工作原理及数学模型建立致a和/相位差小于90。，相位差川5来表示。改变方和幅值，则电流I发生改变，从而SVG吸收的无功功率也随之改变。具体情况如下：b电流滞后图2-4相量图(考虑损耗)2.3 SVG数学建模2.3.1 SVG装置输入输出特性建模图2-5为SVG的单相等效电路。R LVSC图2-5 SVG单相等效电路建立数学模型之前，首先对SVG做如下假设：(1)A,B,C三相对称。(2)SVG损耗统一用电阻R表示；连线电感、变压器的漏抗两者统一川感抗L表/J O(3)忽略SVG输出电压的谐波分量，只考虑其基波分量。(4)电压的有效值表达为(5)4与。/相位差为5,以4超前4，记连接电抗器阻抗角0=arctanR/X。系统电网的三相电压a,、usc表述为：8山东理工大学硕士学位论文第二章SVG工作原理及数学模型建立usa=2US sin cot usb=41US sin(由 一 2/3 万)(2-3)usc=41Us sin(m+2/3式中，Us系统相电压的有效值；系统相电压的角频率。SVG装置的输出电压。山、Uib,表述为：uia=813 mU北 9痴3-B)uib=-j3/3mUdc sin(如一 2/3 tt-3)(2-4)uic=3mU北 sin(22/+2/3-J)式中，udcvse直流侧电容电乐；mVSC输出电压的幅值调制率；B SVG输出电乐火和系统电压外的相位差。根据SVG的原理图，可得出SVG交流侧的abc三相微分方程为：di.L7=Uia-Usa _ Ria dt7-L=uib-usb-Rib(2-5)dt di.L=uic usc Ric dtSVG直流侧的方程表述为：。骼 i(2-6)dtSVG交流侧的瞬时功率表达：PsVG Uija+/c(2-7)SVG直流侧的瞬时功率表达：Pdc=UdcIdc(2-8)SVG交流侧和直流侧的瞬时功率是相等的，得到：UdJ#=儿+uibh+uicic(2-9)将式(2-9)代入式(2-6),得到SVG直流侧微分方程：CUdc-4二一(%/=+uibh+/c)(2-10)9山东理工大学硕士学位论文第二章SVG工作原理及数学模型建立综合式（2-5）式（2-10）,可得到SVG的数学模型:L 贰)=mU dc sin cot-6-4U s sin cot-Ria(t)dt 3T%V3 L-=-dt 3di 2 V3 L-=-jmU寿 sin a)t-7rde(2-11)dtrdUdc dt3V3=-m3TT.(2mU,sm cot H兀de-Ri)cot-71-6 3CDt-7l-S 3233 yplUs sin|cot 7i3251 yplu$sin|cot+7Tia(Z)sin 一 3)+(，)sin3式（2-n）由于是时变系数微分方程，分析起来比较困难。为分析问题方便，运用Park变换，将时变微分方程变换为常系数微分方程。Park矩阵可表述为coscut cosd COS 以+sin-sink/-sinkt+(2-12)Park逆变换为1T-icos cot-sm cotCOS CDtcos cot+-sin cot-sm cot+11(2-13)将式（2-11）经Park逆变换，得到dq坐标下的电流I。(2-14)将式（2-4）、式（2-14）代入（2-11）,并考虑三相三线制系统中，三相电流之和为零，因此I。始终为零,于是得到SVG在dq坐标系下的数学模型为cod dtidqLK.尸sin(9 V2CCD督 COSSV2C6k V2L 6K 4ilcosidUdc0包 L0(2-15)RRL0sin 5q+10山东理工大学硕士学位论文第二章SVG工作原理及数学模型建立2.3.2 SVG系统拓扑结构建模图2-6 SVG系统拓扑结构图图中，4电阻损耗；Rl变换器的损耗；Lsh每相的滤波电感；Q直流侧的滤波电容；S,S42，sm,Sb2，SC1,Sc2 桥臂的开关管。假设电网电压三相对称，且三个回路的滤波电感LSh和等效电阻R1等参数完全 相同，则:UNO=-个aN+UbN+UcN)(2-17)为了便于表达电压。.、心、与直流侧电容的关系，做如下开关函数:J1对应桥臂上桥臂导通，下桥桥臂关(、人二1。对应桥臂下桥臂导通，上桥桥臂关 电压/心5n、则表达为：11山东理工大学硕士学位论文第二章SVG工作原理及数学模型建立将(2-22)、(2-24)带入(2-21)得至U：(2-20)式(2-20)即为SVG在拓扑结构角度建立的数学模型。2.4 SVG稳态分析依据式(2-15),可以得出稳定状态下SVG逆变侧电流及电流侧电压的大小，当 SVG处于稳定状态下时，有：此)=%C)=dUdcQ)dt dt dt从而，稳态电流与直流侧电压为：(2-21)43Us.-smR43USRsin(j)cos(j)&)=J)+V 3=卜出6)F)T T W-婿(w sin&)+R COS&)(2-22)根据瞬时功率理论，定义系统瞬时有功功率与瞬时无功功率为：&)=一风衣),a-m通过式(2-23),得到稳态功率：尸8)=1-sin2 5 ar/2Q(qo)=-sin 2、2R由于3只在正负几度变化，变化范围很小，所以式(2-24)表示为:八3Us 5 父O x *-=-*52R 57.3 19.17?有式(2-25)可以看出SVG的稳态输出无功功率与5成正比。当30时，SVG发出无功功率为正，即为容性无功；当5=0时，SVG不发出无功功率，系统平衡。2.5本章小结在对SVG基本结构和基本原理详细分析的基础上，建立了 SVG数学模型和等效 电路，并对其进行了研究分析。由于数学模型的建立与SVG稳定性分析及控制策略 有直接关系，本文从SVG装置的输入输出特性和系统的拓扑结构出发建立数学模型。其中，为了分析问题简便，将SVG在abc坐标系下的数学模型转化为dq坐标系下的 数学模型，并对SVG的稳定进行了简要研究分析。13山东理工大学硕士学位论文第三章无功电流检测及仿真验证第三章 无功电流检测及仿真验证3.1瞬时无功功率理论瞬时无功功率理论是由日本学者赤木泰文(Hirofiimi Akagi)提出，后经W.Quade 和Akagi先后验证，随着研究的不断深入，瞬时无功功率理论逐步得到完善。现在，瞬时无功功率理论在无功电流和谐波检测领域得到很好的应用2曳该理论的核心精髓可简要表述如下：电网电压和电流由abc三相坐标系下的表达 式，经3/2坐标变换(Clark变换)，得到在奶两相坐标系的表述，从而建立起瞬时 有功功率P和瞬时无功功率Q的概念DM。通过Clark变换，将三相电路电乐和电流瞬时值变换到奶坐标系下。1 UaUa=C32 ub(3-1)u p式中，ua ub uc-三和电路电压瞬时值；ua、Up-ap坐标系下电压瞬时值。厂.1 ia%=。32 h(3-2)c式中，、乙、1三相电路电流瞬时值；ia ip-磔坐标系下电流瞬时值。32为在感应电机矢量控制中使用的Clarke变换。其中，图3-1部坐标系下电压和电流矢量14山东理工大学硕士学位论文第三章无功电流检测及仿真验证将电压矢量、分和电流矢量分别合成在磔坐标系下旋转电压矢量e和 电流矢量九那么，瞬时无功电流和瞬时有功电流，就分别定义为电流矢量，在电 压矢量e及其法线上面的投影。具体如图3-1奶坐标系下电压和电流矢量所示。定义瞬时无功功率Q和瞬时有功功率P：在abc坐标系下的表达式为:Q=e*iq P=e*ip 在奶坐标系下的表达式为：PQUa U/3 iaU 0 Ua _/3(3-4)(3-5)假设三相电路相电压峰值为U,则各相电压瞬时值4、/、。可以表述为:ua=U sin cot ub=U sin(/-2/3)uc=U sin(砧+2/3)(3-6)对三相瞬时电压进行坐标变换：1-1 LL,4 回 1-1/2-1/2u,飞 0 同2-V3/2 Ub=，2 劭匚 _Uc 联立（3-5）、（3-6）,整理得：u 以sin cot=Juu V 2 cos cot_将（3-7）带入（3-4）,整理得：(3-7)(3-8)sin cot-cos cot ia-cos cot-sinm_ ip(3-9)从而可以得出p-q分解法的变换矩阵为：sin cot-cos cotC=pq/-cos cot-sm cot(3-10)3.2无功电流检测3.2.1瞬时无功功率理论法三相abc坐标系和邓坐标系的关系在图3-2已经给出，下面结合SVG系统无功15山东理工大学硕士学位论文第三章无功电流检测及仿真验证图3-2三相abc坐标系和奶坐标系的关系在瞬时无功功率理论下，其SVG系统电网电压做如下表述：U=Um sin 血Ub=Um sin(m-2/3)Uc=Um sin(.+2/3)式中，Um电网电压幅值；&、Uq uc电网电压。负载侧电流则表述为：Ha=T.1 Lan 0an hb=Lbn sin(a-2万/3)-%/he=sin即+23)-%式中，必、山、山-负载电流。在abc坐标系中，各相之间相位差为2万/3。将6、“、4进行Clark变换，变换到奶坐标系。XL(IF1-i/2-i/2,同 2-V3/2同样对山、加、山进行Clark变换，变换到侬坐标系：(3-11)(3-12)ubUc(3-13)(3-14)在呻坐标系中，SVG系统的瞬时有功功率定义为:P=u，同样，SVG系统的瞬时无功功率定义为：(3-15)16山东理工大学硕士学位论文第三章无功电流检测及仿真验证(3-16)从而可获得在奶坐标系下的电流表达式：X-1UaUPP-2 2Ua _Q_(3-17)瞬时有功功率p和无功功率q可分解为直流分量和交流分量:p=p+p(3-18)q=q+q(3-19)其中万和7为直流分量，万和，为交流分量。从而，在磔坐标系下可以求出山和 电。然后通过Clark反变换，求得在abc坐标系下的参考电流。(3-20)瞬时无功功率理论检测法如图3-3所示。%、4、和必、必、必作为控制器的输入量，经过Clark变换，LPF低通滤 波，再经Clark反变换，得到abc坐标系下的补偿电流的指令电流兀经电 压空间矢量（SVPWM）无差拍电流控制器，输出PWM脉冲信号控制IGBT的驱动。图3-3瞬时无功功率理论检测法3.2.2同步旋转变换理论法同步旋转变换理论是基于同步旋转dq坐标的电流变换。运用式（3-12）,将山、之、心进行Clark变换，变换到奶坐标系，得到17山东理工大学硕士学位论文第三章无功电流检测及仿真验证再对小进行Park变换，有:id cos 0 sin 0 ia iq-sin0 cos%(3-21)id，通过低通滤波器后得到直流分量），V 经过Park反变换到侬坐标系:cos 0 sin 0 id-sin 0 cos 0_ iq(3-22)通过Clark反变换，求得在abc坐标系下的补偿电流的指令电流:(3-23)同步旋转变换理论检测法如图3-4所示。图3-4同步旋转变换理论检测法%、劭、牝和必、几、山作为控制器的输入量，电压信号经锁相环（PLL）产 生单位电压和电流信号（正弦信号和余弦信号）。负载电流信号通过Clark,Park变换 变换后，再经过LPF低通滤波和dq坐标反变换后，得到abc坐标系下的补偿电流的 指令电流也、康、，：。经电压空间矢量（SVPWM）无差拍电流控制器，输出PWM 脉冲信号控制IGBT的开关动作。18山东理工大学硕士学位论文第三章无功电流检测及仿真验证3.3.3 dq坐标下的电流矢量检测法鉴于以上两种无功电流的检测算法，本文基于矢量角度出发，依据电网电压和电 流的综合信息，来提取出无功电流作为参考值，也就是本文所要分析的dq坐标下的 电流矢量检测法。SVG系统电网电压做如下表述：r 00Ua=ua/uUmn=200Ub=U；+Ub+U+fU Ubn(3-24)n=2 00 n=2式中，UQ零序电乐；Uq Uq Uc电网电压；u；、u；、u：电网三相基波正序分量；/、Ub,U-c电网三相基波负序分量；U:、U电网三相n次谐波正序分量；。曲、。加、心电网三相n次谐波负序分量。基波正序电压U；、可表示为：u；=U+cos%+婷)U：=5 cos+-2/3)(3-25)U：=U+cos%+娟+2乃/3)式中，U+基波正序电压幅值；基波正序电压相位。基波负序电压/、/表达式为：U”UcosG+裔)Ub=U cos/+2/3)(3-26)Uc=cos%+内-2/3)式中，u-基波负序电乐幅值；储基波负序电乐相位。N次谐波正序电压U：、U：、心表达式为：19山东理工大学硕士学位论文第三章无功电流检测及仿真验证=U：C0S(2+媪)U：n=U：cos(7+C-M3)(3-27)U；=U；cosG。%+C+2万/3)式中，U；n次谐波正序电压幅值；n次谐波正序电压相位。N次谐波负序电压。加、。加、U；“表达式为:Uan COS&+落)。加=U；COS(t+%+2/3)(3-28)；=un c0sQ&+C-2万/3)式中，U-nn次谐波负序电乐幅值；鼠n次谐波负序电压相位。零序电压。0：4=(4+4+4)/3(3-29)负载电流表述为：00 +、+-%+%+%+%n=200+Z喘+兀(3-30)n=200 +、n=2式中，、乙、r-负载电流；i：、i；、i：电流基波正序分量；z：、i：、，:电流基波负序分量；电流n次谐波正序分量；，加、，加、电流n次谐波负序分量。基波正序电流，：、表达式为：i：=i+cosQ/+0+)(3-35)，d iqa口邓加。32 h cos。