2025年大学（自动化）自动控制原理综合测试试题及答案.doc

2025年大学（自动化）自动控制原理综合测试试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本大题共10小题，每小题3分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1. 反馈控制系统是指系统中有（ ）。
A. 反馈回路
B. 惯性环节
C. 积分环节
D. PID调节器
答案：A
2. 系统的传递函数取决于（ ）。
A. 系统结构和参数
B. 输入信号
C. 输出信号
D. 干扰信号
答案：A
3. 二阶系统的阻尼比ζ，等于（ ）。
A. 系统的粘性阻尼系数
B. 临界阻尼系数与实际粘性阻尼系数之比
C. 实际粘性阻尼系数与临界阻尼系数之比
D. 系统的固有频率
答案：C
4. 系统的稳态误差与（ ）有关。
A. 系统结构
B. 输入信号形式
C. 系统参数
D. 以上都是
答案：D
5. 线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下（ ）。
A. 系统输出信号与输入信号之比
B. 系统输入信号与输出信号之比
C. 系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比
D. 系统输入信号的拉氏变换与输出信号的拉氏变换之比
答案：C
6. 单位反馈控制系统的开环传递函数为G(s)，则其闭环传递函数为（ ）。
A. G(s)/(1+G(s))
B. 1/(1+G(s))
C. G(s)
D. 1/G(s)
答案：A
7. 一阶系统的时间常数T越大，则系统的响应速度（ ）。
A. 越快
B. 越慢
C. 不变
D. 不确定
答案：B
8. 系统的稳定性取决于（ ）。
A. 系统的结构和参数
B. 输入信号
C. 初始条件
D. 以上都不是
答案：A
9. 若系统的传递函数为G(s)=1/(s^2+2s+1)，则该系统为（ ）。
A. 一阶系统
B. 二阶系统
C. 三阶系统
D. 四阶系统
答案：B
10. 控制系统中，常用的数学模型有（ ）。
A. 微分方程
B. 传递函数
C. 状态方程
D. 以上都是
答案：D

第II卷（非选择题 共70分）
11. （10分）简述自动控制系统的基本组成部分及其作用。
答：自动控制系统主要由被控对象、测量元件、比较元件、放大元件、执行元件、校正元件等组成。被控对象是系统要控制的对象；测量元件用于测量被控量；比较元件将测量值与给定值比较得出偏差；放大元件对偏差信号进行放大；执行元件根据放大后的偏差信号对被控对象施加控制作用；校正元件用于改善系统性能。
12. （15分）已知系统的传递函数G(s)=10/(s(0.1s+1))，求系统的单位阶跃响应。
解：首先将传递函数进行化简，G(s)=100/(s(s+10))。对其进行拉氏反变换，利用部分分式法，100/(s(s+10))=10/s - 10/(s+10)。其拉氏反变换为10 - 10e^(-10t)，所以系统的单位阶跃响应为10 - 10e^(-10t)。
13. （15分）什么是系统的稳定性？判定线性定常系统稳定性的方法有哪些？
答：系统的稳定性是指系统在受到外界干扰后，能够在有限时间内恢复到原来的平衡状态或趋于一个新的平衡状态的能力。判定线性定常系统稳定性的方法主要有劳斯判据和奈奎斯特判据。劳斯判据通过系统特征方程的系数来判断系统的稳定性；奈奎斯特判据则是利用系统开环频率特性曲线来判断闭环系统的稳定性。
14. （材料题，15分）
材料：某控制系统的开环传递函数为G(s)=K/(s(s+1)(s+2))。
问题：当K=1时，分析系统是否稳定；当K增大时，系统的稳定性会如何变化？
答：首先求系统的特征方程，s(s+1)(s+2)+K=0，即s^3+3s^2+2s+K=0。利用劳斯判据，劳斯表第一列元素为1、3、2、K。当K=1时，第一列元素全为正，系统稳定。当K增大时，劳斯表第一列元素可能会出现负数，系统可能会变得不稳定，即随着K增大，系统稳定性会变差直至不稳定。
15. （材料题，15分）
材料：一个二阶系统的传递函数为G(s)=ωn^2/(s^2+2ζωn s+ωn^2)，已知ωn=5，ζ=0.6。
问题：求该系统的上升时间tr、峰值时间tp、超调量σp和调整时间ts。
答：上升时间tr=(π-θ)/ωd，其中ωd=ωn√(1-ζ^2)=5√(1-0.6^2)=4，θ=arctan(ζ/√(1-ζ^))=arctan(0.6/√(1-0.6^2))≈0.644，所以tr=(π-0.644)/4≈0.52s。峰值时间tp=π/ωd=π/4≈0.79s。超调量σp=e^(-ζπ/√(1-ζ^2))×100%=e^(-0.6π/√(1-0.6^2))×100%≈9.5%。调整时间ts，当误差带为±2%时，ts=4/ζωn=4/(0.6×5)≈1.33s。