2025年大学（土木工程）结构力学综合测试卷.doc

2025年大学（土木工程）结构力学综合测试卷

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
答题要求：本卷共6题，每题5分。每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请将正确答案填写在题后的括号内。

1. 静定结构的几何特征是（ ）
A. 体系几何可变
B. 体系几何不变且无多余约束
C. 体系几何瞬变
D. 体系几何不变有多余约束

2. 图示结构中，1杆轴力为（ ）
A. 拉力
B. 压力
C. 零
D. 无法确定

3. 位移法基本未知量的数目（ ）
A. 与超静定次数有关
B. 与结构的超静定次数和结构形式有关
C. 等于结构刚结点的角位移和独立线位移数目之和
D. 与结构的几何组成有关

4. 力法的基本未知量是（ ）
A. 多余未知力
B. 结点位移
C. 杆端弯矩
D. 杆端剪力

5. 图示结构中，A截面的转角为（ ）
A. 顺时针
B. 逆时针
C. 零
D. 无法确定

6. 结构在荷载作用下的位移与下列因素无关的是（ ）
A. 荷载大小
B. 结构刚度
C. 材料性质
D. 结构的初始位移

第II卷（非选择题 共70分）

简答题（共20分）
答题要求：简要回答下列问题，需条理清晰，语言简洁。

1. 简述静定结构和超静定结构的区别。（10分）

2. 什么是位移法？位移法的基本思路是什么？（10分）

计算题（共30分）
答题要求：解答应写出必要的文字说明、计算步骤和答案。

1. 图示静定梁，已知q = 10kN/m，l = 4m，求支座A、B的反力。（15分）

2. 用力法计算图示超静定梁，并绘出弯矩图。EI为常数。（15分）

分析题（共10分）
答题要求：根据所给结构和受力情况，进行分析并回答问题。

图示结构，在荷载P作用下，A点产生了竖向位移ΔA。若将荷载P增大一倍，问A点的竖向位移将如何变化？为什么？

论述题（共10分）
答题要求：结合结构力学的相关知识，论述结构力学在土木工程中的重要性。

答案
1. B
2. A
3. C
4. A
5. B
6. D

简答题答案
1. 静定结构是无多余约束的几何不变体系，其全部反力和内力可由平衡条件唯一确定。超静定结构是有多余约束的几何不变体系，其反力和内力仅由平衡条件不能全部确定，还需考虑变形协调条件。
2. 位移法是以结点位移为基本未知量，通过建立位移与力之间的关系，利用平衡条件求解未知位移，进而求出内力的方法。基本思路是：首先确定结构的结点位移未知量，然后建立位移与力的关系，包括位移计算和内力计算，最后根据平衡条件建立位移法方程求解未知位移。

计算题答案
1. 支座A反力：RA = 20kN（向上）；支座B反力：RB = 20kN（向上）。
计算过程：取梁为研究对象，由∑MB = 0可得RA×4 - 10×4×2 = 0，解得RA = 20kN；再由∑Fy = 0可得RB = 20kN。
2. （1）基本体系：去掉多余约束，以多余未知力X1代替，得到基本体系。
（2）力法方程：δ11X1 + Δ1P = 0
（3）计算系数和自由项：
δ11 = 8l³/3EI，Δ1P = -Pl³/3EI
（4）求解多余未知力：X1 = P/8
（5）绘制弯矩图：
MA = -Pl/8，MB = Pl/8，M图为二次抛物线。

分析题答案
A点竖向位移将增大为原来的4倍。因为结构位移与荷载呈线性关系，当荷载增大一倍时，位移也增大一倍。同时，位移还与结构刚度成反比，结构刚度不变，所以A点竖向位移增大为原来的4倍。

论述题答案
结构力学在土木工程中具有极其重要的地位。它为土木工程结构的设计和分析提供了理论基础和方法。通过结构力学的分析，可以确定结构在各种荷载作用下的内力和变形情况，从而保证结构的安全性和可靠性。在土木工程的规划、设计、施工和维护等各个阶段，结构力学都发挥着关键作用，帮助工程师合理选择结构形式、优化结构布置、计算结构内力和变形，确保土木工程结构能够满足功能要求和使用年限，是土木工程专业不可或缺的核心知识领域。