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2025年大学热能与动力工程（热力学）试题及答案

（考试时间：90分钟 满分100分）
班级______ 姓名______

第I卷（选择题 共30分）
每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。(总共6题，每题5分)
1. 关于热力学第零定律，以下说法正确的是（ ）
A. 若两热力学系统中的任何一个都和第三个热力学系统处于热平衡(温度相同)，则它们彼此也必定处于热平衡
B. 热可以自发地从高温物体传到低温物体，但不可能自发地从低温物体传到高温物体
C. 不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响
D. 一切自发过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
答案：A
2. 理想气体经历绝热自由膨胀过程后，下列说法正确的是（ ）
A. 气体温度升高，压强减小
B. 气体温度不变，压强减小
C. 气体温度降低，压强减小
D. 气体温度不变，压强增大
答案：B
3. 一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，体积增大，则（ ）
A. 气体分子的平均动能增大
B. 气体分子的平均动能减小
C. 气体分子的平均动能不变
D. 条件不足，无法判断
答案：C
4. 下列过程中，属于可逆过程的是（ ）
A. 功热转换过程
B. 气体的自由膨胀过程
C. 无摩擦的准静态过程
D. 热传导过程
答案：C
5. 对于理想气体的内能，下列说法正确的是（ ）
A. 理想气体的内能只与温度有关
B. 理想气体的内能只与体积有关
C. 理想气体的内能与温度和体积都有关
D. 理想气体的内能与温度、体积和压强都有关
答案：A
6. 关于卡诺循环，以下说法错误的是（ ）
A. 卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成的循环
B. 卡诺循环的效率只与高温热源和低温热源的温度有关
C. 卡诺循环是一种理想的热机循环
D. 卡诺循环的效率可以达到100%
答案：D

第II卷（非选择题 共70分）
7. 简答题：简述热力学第一定律的内容，并写出其数学表达式。(10分)
热力学第一定律指出，自然界一切物体都具有能量，能量有各种不同形式，它能从一种形式转化为另一种形式，从一个物体传递给另一个物体，在转化和传递过程中能量的总和不变。数学表达式为：ΔU = Q + W，其中ΔU是系统内能的变化量，Q是系统吸收的热量，W是外界对系统做的功。
8. 简答题：什么是熵增加原理？它有什么重要意义？(10分)
熵增加原理是指孤立系统的熵永不自动减少，熵在可逆过程中不变，在不可逆过程中增加。其重要意义在于它揭示了自然界中一切不可逆过程进行的方向，是热力学第二定律的一种表述形式。它表明自然过程总是朝着熵增大的方向进行，即朝着无序程度增加的方向发展，为判断过程的方向性提供了重要依据。
9. 计算题：一定质量的理想气体，初态压强为\(p_1 = 2\times10^5 Pa\)，体积为\(V_1 = ０.02 m^3\)，温度为\(T_1 = 300 K\)。经过一个等温膨胀过程，体积变为\(V_2 = ０.04 m^3\)。求：(1)气体在等温膨胀过程中对外界做的功；(2)气体吸收的热量。(20分)
(1)等温膨胀过程中，气体对外界做的功\(W = \int_{V_1}^{V_2} p dV\)，对于理想气体等温过程\(pV = p_1V_1\)，则\(p = \frac{p_1V_1}{V}\)，所以\(W = p_1V_1\ln\frac{V_2}{V_1}\)，代入数据可得\(W = 2\times10^5\times0.02\times\ln\frac{０.04}{０.02} = 2\times10^3\ln2 J\approx1.39\times10^3 J\)。
(2)根据热力学第一定律\(\Delta U = Q + W\)，等温过程\(\Delta U = 0\)，所以\(Q = -W = 1.39\times10^3 J\)，即气体吸收的热量为\(1.39\times10^3 J\)。
10. 材料分析题：阅读以下材料，回答问题。
材料：有一热机，工作于温度分别为\(T_1 = 1200 K\)和\(T_2 = 300 K\)的两个热源之间，从高温热源吸收热量\(Q_1 = 2.4\times10^3 J\)，向低温热源放出热量\(Q_2 = 1.2\times10^3 J\)。
(1)求该热机的效率；(2)判断该热机是否为可逆热机，并说明理由。(15分)
(1)热机效率\(\eta = 1 - \frac{Q_2}{Q_1} = 1 - \frac{1.2\times10^3}{2.4\times10^3} = 0.5\)。
(2)卡诺热机效率\(\eta_c = 1 - \frac{T_2}{T_1} = 1 - \frac{300}{1200} = 0.75\)，该热机效率\(\eta = 0.5\lt\eta_c\)，所以该热机不是可逆热机。因为可逆热机效率最高，等于卡诺热机效率，此热机效率低于卡诺热机效率，所以不是可逆热机。
11. 论述题：论述热力学第二定律的两种表述及其等效性。(15分)
热力学第二定律的克劳修斯表述为：热量不能自发地从低温物体传到高温物体。开尔文表述为：不可能从单一热源吸取热量，使之完全变为有用功而不产生其他影响。
两种表述的等效性可以通过反证法证明。假设克劳修斯表述不成立，即热量可以自发地从低温物体传到高温物体，那么可以设计一个热机，利用这个自发传热过程，从单一热源（低温物体）吸取热量，一部分用来对外做功，另一部分热量自发地传到高温物体，这样就违反了开尔文表述。反之，假设开尔文表述不成立，即可以从单一热源吸取热量完全变为有用功而不产生其他影响，那么可以利用这个功驱动一个制冷机，将热量从低温物体传到高温物体，这就违反了克劳修斯表述。所以两种表述是等效的。