分子对称性和分子点群.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,它能简明地表达分子的构型。,可简化分子构型的测定工作。,帮助正确地了解分子的性质。,指导化学合成工作。,掌握分子对称性的意义：,本章提要：,对称操作和对称元素。,对称操作群。,分子的点群。,分子的对称性与性质之间的关系。,1,分子对称性和分子点群,点群,对称元素和对称操作,分子点群种类,分子点群的确定,2,对称元素和对称操作,元素符号,元素名称,操作符号,对称操作,E,单位元素,恒等操作,C,旋转轴,绕中心旋转,2/n,镜面,通过镜面反映,i,对称中心,按分子中心反演,S,映轴,绕中心旋转,2/n,再镜面对映,I,反轴,绕中心旋转,2/n,再反演,i,下一页,3,分子点群的种类,点群,典型类型,C,n,群,C,nv,群,C,nh,群,D,n,群,D,nh,群,D,nd,群,S,n,群,T,d,群,O,h,群,下一页,C,1,C,3,D,2d,D,2h,C,1h,C,3v,C,2v,C,v,C,2,O,h,D,4h,D,3h,D,3,C,3h,C,2h,T,d,S,2,D,3d,D,h,D,6h,4,分子点群的确定,起点,轴向群,无轴群,C,v,D,h,二面体群,立方群,D,h,O,h,C,s,C,i,C,l,S,n,D,nh,D,nd,D,n,C,nh,C,nv,C,n,C,v,T,d,正八面体,线性分子,有,正四面体,无,或,i,有,i,有,h,有,d,没有,有,h,有,v,没有,有,i,无,i,有,n,个大于,2,的高次轴,(n3),有,S,n,(n,为偶数，,n,2),有,n,个垂直于,C,n,轴的,C,2,无垂直于,C,n,的,C,2,无,C,n,有,C,n,非线性分子,下一页,5,H,Br,Cl,F,返回,6,H,H,O,O,H,2,O,2,返回,7,H,Br,H,H,Br,Br,部分交错式,返回,8,返回,9,返回,10,返回,11,HOCl,返回,12,返回,反式,C,2,H,2,Cl,2,13,Cl,Cl,Cl,返回,14,H,H,H,H,H,H,部分交错式,返回,15,返回,乙烯分子,16,BF,3,分子,返回,17,PtCl,4,分子,返回,18,苯分子,返回,19,乙炔分子,返回,20,丙二烯分子,返回,21,H,H,H,H,H,H,反式乙烷,返回,22,Cl,Br,H,H,Cl,Br,返回,23,甲烷分子,返回,24,返回,PtCl,6,2-,25,我们称元素的某个集合形成一个,群,，群有着严格的定义：“封闭性、结合律成立、存在恒等元素、存在逆元素”。群中元素的个数，称作,群阶,。,一、群的定义、群阶,例如：,NH,3,分子：,H,2,O,E,C,2,v,(1),v,(2),4,阶群,含有,6,个群元，,E,、,C,3,1,，,C,3,2,，,v,(1),v,(2),，,v,(3),，可以写成,2,C,3,，,3,v,，,E,，所以,NH,3,分子是,6,阶群,。,26,一个分子所具有的对称操作,(,点对称操作,),的完全集合构成一个,点群,(Point Group),。每个点群具有一个特定的符号，国际上通用的分子点群符号叫,Sch,nflies(,熊夫利斯,),记号,。,熊夫利斯记号隐含了该点群中代表性的对称元素符号。,例如：,H,2,O,分子，有,1,个,C,2,轴，,2,个,v,反映面，所以属于,C,2v,点群，,SO,2,，,H,2,S,也属于此点群；,NH,3,分子，它有,1,个,C,3,轴和,3,个,v,反映面，属于,C,3v,点群，类似的如,CHCl,3,，,NF,3,等。,27,1.,C,1,点群,HCBrClF,分子，,无任何对称元素,(,除,C,1,外,),，属于,C,1,点群,，该类化合物称为非对称化合物。如：,SiFClBrI,、,POFClBr,等；,二、主要点群,C,H,Br,F,Cl,28,2.,C,n,点群,仅含有一个,C,n,轴,。如：,H,2,O,2,仅含有一个,C,2,轴，该轴平分两个平面的夹角，并交于,O,O,键的中点，所以，该分子属于,C,2,点群；类似的结构如：,N,2,H,4,等,O,O,H,H,C,2,29,3.,C,s,点群,仅含有一个镜面,。如：,HOCl,为一与水类似的弯曲分子，只有一个对称面即分子平面，所以它属于,C,s,点群。,O,H,Cl,30,4.,C,n,v,点群,含有一个,C,n,轴和,n,个通过,C,n,轴的对称面,。如：,H,2,O,分子具有一个,C,2,轴和两个包含该轴的互相垂直的对称面，故属于,C,2v,点群。又如：,NH,3,属于,C,3v,点群，,XeOF,4,属于,C,4v,点群，,CO,，,HCl,属于,C,v,点群。,O,H,H,C,2,v,v,31,5.,D,n,点群,含有一个,C,n,轴和,n,个垂直,C,n,轴的,C,2,轴,。如：,Co(en),3,3+,分子具有一个,C,3,轴和,3,个通过,Co,离子，垂直,C,3,轴的,C,2,轴。,32,6.,D,n,h,点群,C,4,C,2,C,2,C,4,，,4,C,2,，,4,v,，,h,，,S,4,，,i,，,E,v,h,v,C,2,C,2,33,XeF,4,为平面四边形，属于,D,4h,点群；,CO,3,2-,离子为平面正三角形，含有对称元素,C,3,，,3,C,2,，,3,v,，,h,，,S,3,，,E,，,属于,D,3h,点群；,C,6,H,6,为平面正六边形，属于,D,6h,点群；,平面乙烯属于,D,2h,群；,环戊二烯是平面正五边形分子，为,D,5h,点群；,以上统属于,D,nh,点群,。此点群的特点是,具有一个,C,n,轴和,n,个垂直于主轴的,C,2,轴，同时有,h,面,。,34,7.,T,d,点群,(,四面体点群,),3,S,4,4,C,3,6,4,C,3,，,3,S,4,，,6,，,3,C,2,，,E,，属于,T,d,点群,35,T,d,点群属于高度对称的分子点群，但由于形象特殊，,常常可从形象上加以确定。,例如：,CH,4,、,CCl,4,、,Ni(CO),4,、,SO,4,2-,、,MnO,4,-,等分子和离子的构型均属于,T,d,点群；,36,8.,O,h,点群,(,八面体点群,),3,C,4,，,4,C,3,，,6,C,2,，,9,，,i,，,3,S,4,，,4,S,6,，,E,，属于,O,h,点群,37,3.2.3,分子点群的确定,首先确定该分子是否属于某一特殊点群，如,T,d,；,如非特殊点群，应先寻找旋转轴，如果没有旋转轴，则寻找对称中心或反映面。,如有旋转轴，先指定主轴位置，再看是否存在,S,n,；,在垂直,C,n,轴的平面中寻找一组,n,重轴；,看分子中含有何种类型的反映面，确定分子点群。,38,3.3.1.,群的表示,例：,SO,2,属于,C,2v,群，对称元素有,E,，,C,2,，,v,(xz),，,v,(yz),。,现让,SO,2,分子沿,y,方向平移一个单位长度：,让,C,2v,群的各个对称操作轮流对,T,y,作用。,T,y,用（,1,）表示没有变化，用（,1,）表示改变了方向。,39,E(,T,y,),(+1)(,T,y,),，,C,2,(,T,y,),(-1)(,T,y,),(yz)(,T,y,)=(+1)(,T,y,),，,(xz)(,T,y,)=(-1)(,T,y,),同理，各个对称操作作用于,T,x,、,T,z,，也可以得到类似的结果。,T,z,T,z,T,z,T,x,T,x,T,x,40,上述数字的集合（矩阵）代表群，就是,群的表示,。,其中,用以表示,T,x,、,T,y,、,T,z,的不同对称行为。,C,2v,E,C,2,(xz),(yz),1,1,-1,-1,1,T,y,2,1,-1,1,-1,T,x,3,1,1,1,1,T,z,41,对称群是用群元对应的矩阵的集合表示的。,有的矩阵太大，例如苯分子为,36,36,，要进行“约化”。,约化到不可再约的程度，这种表示为不可约表示。,约化前的表示称为可约表示。,约化,3,维矩阵变为一个,2,维和一维矩阵。,3.3.2.,可约表示与不可约表示,42,例：,NH,3,C,3v,群以键矢为基,得到的可约表示。,C,3v,E,C,3,1,C,3,2,v,(1),v,(2),v,(3),r,=,C,3v,E,C,3,1,C,3,2,v,(1),v,(2),v,(3),r,43,为用更简便易行的方法进行群的表示，,我们采用矩阵的特征标来代替矩阵,。,其根据是：任何表示矩阵的集合，包含了点群的全部对称信息，这些信息也包含在矩阵的特征标之中。,三、,特征标表,矩阵的特征标是矩阵的对角元之和：,a,11,a,22,a,nn,代表特征标，,n,是矩阵的维数。,44,：点群名称；,：群元；,：特征标；,：不可约表示的基。,T,为平移，,R,为转动。,T,与,p,轨道对称性对应；,A,1,常称作全对称表示。,：二次函数做不可约表示的基。用于讨论,d,轨,道对称性相关问题。,：不可约表示的符号,(M,lliken,符号）。,C,3v,E,2,C,3,3,v,A,1,1,1,1,T,z,x,2,+y,2,，,Z,2,A,2,1,1,-1,R,z,E,2,-1,0,(,T,x,T,y,),(,R,x,R,y,),(x,2,-y,2,xy),(yz,xz),45,Thank You,46,