高考数学全真模拟试题第12612期.docx
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1、高考数学全真模拟试题1单选题(共8个,分值共:)1、函数的图象大致为()ABCD2、在长方体中,点,分别为,的中点,则与所成的角为()ABCD3、函数(,)的部分图象如图所示,则()ABCD4、下列各角中,与终边相同的是()ABCD5、已知函数,则是不等式成立的的取值范围是()ABCD6、某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该几何体的体积(单位:)为()AB2C4D67、某工厂产生的废气经过过滤后排放,若过滤过程中废气的污染物数量(单位:)与时间(单位:)之间的关系为,其中为过滤未开始时废气的污染物数量,则污染物减少50%大约需要的时间为()()ABCD8、“MN”是“”的()A充要条件B充
2、分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件多选题(共4个,分值共:)9、设正实数满足,则()A的最小值为B的最小值为2C的最大值为1D的最小值为210、如图,在正三棱柱ABCA1B1C1中,AB=AA1=1,P为线段B1C1上的动点,则下列结论中正确的是()A点A到平面A1BC的距离为B平面A1PC与底面ABC的交线平行于A1PC三棱锥PA1BC的体积为定值D二面角A1-BC-A的大小为11、已知定义在上的函数的图象是连续不断的,且满足以下条件:,;,当时,都有;.下列选项成立的()AB若,则C若,则D,使得12、若复数,则()A|z|=2B|z|=4Cz的共轭复数=+iD双空题(共4
3、个,分值共:)13、若,且,则_,的最大值为_.14、已知(i是虚数单位),则复数z的虚部是_,_.15、函数在区间上的最大值为_,最小值为_解答题(共6个,分值共:)16、已知集合,若,求实数的取值范围.17、(1)计算:(1);(2)18、已知集合,(1)若,求实数m的取值范围;(2)若,求实数m的取值范围19、已知复数,其中i是虚数单位,m为实数(1)当复数z为纯虚数时,求m的值;(2)当复数在复平面内对应的点位于第三象限时,求m的取值范围20、已知的内角,的对边分别为,且.(1)求角;(2)若的面积为,求.21、某快递公司在某市的货物转运中心,拟引进智能机器人分拣系统,以提高分拣效率和
4、降低物流成本,已知购买x台机器人的总成本万元.(1)若使每台机器人的平均成本最低,问应买多少台?(2)现按(1)中的数量购买机器人,需要安排m人将邮件放在机器人上,机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣,经实验知,每台机器人的日平均分拣量(单位:件),已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1200件,问引进机器人后,日平均分拣量达最大值时,用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少?双空题(共4个,分值共:)22、已知函数的图像如图所示,则函数的单调递增区间是_;单调递减区间是_12高考数学全真模拟试题参考答案1、答案:D解析:由题意首先确定函数的奇偶性,然后考查函数在特殊点的函数值排除错误
5、选项即可确定函数的图象.由函数的解析式可得:,则函数为偶函数,其图象关于坐标轴对称,选项AB错误;当时,选项C错误.故选:D.小提示:函数图象的识辨可从以下方面入手:(1)从函数的定义域,判断图象的左右位置;从函数的值域,判断图象的上下位置(2)从函数的单调性,判断图象的变化趋势(3)从函数的奇偶性,判断图象的对称性(4)从函数的特征点,排除不合要求的图象利用上述方法排除、筛选选项2、答案:C解析:利用平移法,构造出异面直线所成的角,解三角形可得.如图,分别取,的中点,连接,且,故四边形是平行四边形,故,同理可证:,所以为所求的角(或其补角),又因为,所以,故,所以.故选:C.3、答案:A解析
6、:由函数的部分图像得到函数的最小正周期,求出,代入求出值,则函数的解析式可求,取可得的值.由图像可得函数的最小正周期为,则.又,则,则,则,则,则,.故选:A.小提示:方法点睛:根据三角函数的部分图像求函数解析式的方法:(1)求、,;(2)求出函数的最小正周期,进而得出;(3)取特殊点代入函数可求得的值.4、答案:D解析:根据终边角的定义表示出各角,即可判断.解:对A,故A错误;对B,故B错误;对C,故C错误;对D,故D正确.故选:D.5、答案:A解析:先判断是偶函数,可得,在单调递增,可得,解不等式即可得的取值范围.的定义域为,所以是偶函数,所以当时,单调递增,根据符合函数的单调性知单调递增
7、,所以在单调递增,因为,所以,所以,所以,解得:或,所以不等式成立的的取值范围是:故选:A小提示:本题主要考查了利用函数的奇偶性和单调性解不等式,属于中档题.6、答案:B解析:根据三视图判断出几何体的结构,利用椎体体积公式计算出该几何体的体积.根据三视图可知,该几何体为如图所示四棱锥,该棱锥满足底面是直角梯形,且侧棱平面,所以其体积为,故选:B.小提示:方法点睛:该题考查的是有关根据几何体三视图求几何体体积的问题,解题方法如下:(1)首先根据题中所给的几何体的三视图还原几何体;(2)结合三视图,分析几何体的结构特征,利用体积公式求得结果.7、答案:C解析:依题意可得,根据指数、对数的关系计算可
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