高考数学总复习-第二章第9课时-函数模型及其应用课时闯关(含解析).doc
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1、第二章第9课时 函数模型及其应用 课时闯关(含答案解析)一、选择题1某种商品2011年提价25%,2012年欲恢复成原价,则应降价()A30%B25%C20% D15%解析:选C.设2011年提价前的价格为a,2012年要恢复成原价应降价x.于是有a(125%)(1x)a,解得x20%,即应降价20%.2(2012海口市调研)若一根蜡烛长20 cm,点燃后每小时燃烧5 cm,则燃烧剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图象表示为()解析:选B.根据题意得解析式为h205t(0t4),其图象为B.3如图,正方形ABCD的顶点A,B,顶点C、D位于第一象限,直线l:xt(0t)将正方
2、形ABCD分成两部分,记位于直线l左侧阴影部分的面积为f(t),则函数sf(t)的图象大致是()解析:选C.直线l:xt(0t)从左向右移动的过程中,直线l左侧阴影部分的面积f(t)的改变量开始逐渐增大,当t时,面积f(t)的改变量最大,而后面积f(t)的改变量逐渐减小故选C.4在某种新型材料的研制中,实验人员获得了下列一组实验数据,现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律,其中最接近的一个是()x1.953.003.945.106.12y0.971.591.982.352.61A.y2x Bylog2xCy(x21) Dy2.16cosx解析:选B.通过检验可知,ylog2x较为
3、接近,故选B.5(2010高考陕西卷)某学校要召开学生代表大会,规定各班每10人推选一名代表,当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表那么,各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数yx(x表示不大于x的最大整数)可以表示为()Ay ByCy Dy解析:选B.由题意,当x17时,A选项错误,当x 16时,2,2,所以C、D选项错误,故选B.二、填空题6某电脑公司2011年的各项经营收入中,经营电脑配件的收入为400万元,占全年经营总收入的40%.该公司预计2013年经营总收入要达到1690万元,且计划从2011年到2013年,每年经营总收入的年增长率相同,2012年预计经营
4、总收入为_万元解析:设增长率为x,则有(1x)21690,1x,因此2012年预计经营总收入为1300(万元)答案:13007某建材商场国庆期间搞促销活动,规定:顾客购物总金额不超过800元,不享受任何折扣,如果顾客购物总金额超过800元,则超过800元部分享受一定的折扣优惠,按下表折扣分别累计计算.可以享受折扣优惠金额折扣率不超过500元的部分5%超过500元的部分10%某人在此商场购物总金额为x元,可以获得的折扣金额为y元,则y关于x的解析式为y若y30元,则他购物实际所付金额为_元解析:若x1300元,则y5%(1300800)25(元)30(元),因此x1300.10%(x1300)2
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