高考数学一轮复习阶段检测试题六理新人教版.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学阶段检测试题(六)(时间:120 分钟满分:150 分)【选题明细表】知识点、方法题号抽样方法3 用样本估计总体3,20,21 回归分析、独立性检验2,4,14,20 互斥事件的概率、古典概型、几何概型、条件概率、相互独立事件的概率7,15,22 排列、组合、二项式定理8,11,12 离散型随机变量的分布列、期望与方差17,18,19,20,21,22 二项分布与正态分布5,13,18 算法、复数1,6 归纳推理、类比推理10 综合法与分析法、反证法、数学归纳法9,16 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每
2、小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知复数为纯虚数z=(i虚数单位),则实数 a 等于(B)(A)1(B)-1(C)2(D)-2 解析:因为复数z=为纯虚数,所以=0,0,所以 a=-1.故选 B.2.对变量x,y 有观测数据(xi,yi)(i=1,2,10),得散点图如图(1),对变量u,v 有观测数据(ui,vi)(i=1,2,10),得散点图如图(2).由这两个散点图可以判断(C)(A)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 正相关(B)变量 x 与 y 正相关,u 与 v 负相关(C)变量 x 与 y 负相关,u 与 v 正相关(D)变量 x 与 y 负相关,u 与 v
3、 负相关解析:由散点图可得两组数据均线性相关,且题图(1)的线性回归方程斜率为负,题图(2)的线性回归方程斜率为正,则由散点图可判断变量x 与 y 负相关,u 与 v 正相关.故选 C.3.完成下列两项调查:(1)某社区有 100户高收入家庭,210 户中等收入家庭,90 户低收入家庭,从中抽取100 户调查消费购买力的某项指标;(2)从某中学高二年级的10 名体育特长生中抽取 3 人调查学习负担情况,应采取的抽样方法是(C)(A)(1)用系统抽样法,(2)用简单随机抽样法小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(B)(1)用分层抽样法,(2)用系统抽样法(C)(1)用分层抽样
4、法,(2)用简单随机抽样法(D)(1)(2)都用分层抽样法解析:(1)中收入差距较大,采用分层抽样法较合适;(2)中总体较少,采用简单随机抽样法较合适.故选 C.4.为了考察某种病毒疫苗的效果,现随机抽取100 只小鼠进行试验,得到如下列联表:感染未感染总计服用10 40 50 未服用20 30 50 总计30 70 100 附表:P(K2k)0.10 0.05 0.025 k 2.706 3.841 5.024 参照附表,可得出(A)(A)有 95%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”(B)有 95%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”(C)有 99.5%以上
5、的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”(D)有 99.5%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”解析:K2=4.7623.841,所以有95%以上的把握认为“小鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”.5.已知随机变量X+Y=10,若 XB(10,0.6),则 E(Y),D(Y)分别是(C)(A)6 和 2.4(B)4 和 5.6(C)4 和 2.4(D)6 和 5.6 解析:由题意 X B(10,0.6),知随机变量X服从二项分布,n=10,p=0.6,则均值 E(X)=np=6,方差 D(X)=np(1-p)=2.4.又因为 X+Y=10,所以 Y=-X+10,所以 E(
6、Y)=-E(X)+10=-6+10=4,D(Y)=D(X)=2.4.故选 C.6.执行如图所示的程序框图,如果输入的a=-1,则输出的 S等于(B)小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(A)2(B)3(C)4(D)5 解析:程序执行如下a=-1,S=0,K=1?S=0+(-1)1=-1,a=1,K=2.?S=-1+12=1,a=-1,K=3,?S=1+(-1)3=-2,a=1,K=4,?S=-2+14=2,a=-1,K=5,?S=2+(-1)5=-3,a=1,K=6,?S=-3+16=3,a=-1,K=76,?输出 S=3.故选 B.7.某气象台统计,5 月 1 日该地区下
7、雨的概率为,刮风的概率为,既刮风又下雨的概率为,设 A为下雨,B 为刮风,那么 P(A|B)等于(B)(A)(B)(C)(D)解析:由题意 P(A)=,P(B)=,P(AB)=,所以 P(A|B)=.故选 B.8.在某种信息传输过程中,用 4 个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0 和 1,则与信息0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为(B)(A)10(B)11(C)12(D)15 解析:由题意知与信息0110 至多有两个对应位置上的数字相同的信息包括三类:第一类:与信息 0110有两个对应位置上的数字相同有=6(个),第二类:与信息
8、 0110 有一个对应位置上的数字相同的有=4 个,第三类:与信息0110 没有一个对应位置上的数字相同的有=1,由分类计数原理知与信息0110 至多有两个对应位置数字相同的共有6+4+1=11 个.故选 B.9.用数学归纳法证明12+22+(n-1)2+n2+(n-1)2+22+12=时,由 n=k 的假设到证明 n=k+1 时,等式左边应添加的式子是(B)(A)(k+1)2+2k2(B)(k+1)2+k2(C)(k+1)2 (D)(k+1)2(k+1)2+1 解析:由 n=k 到 n=k+1 时,左边增加(k+1)2+k2.故选 B.10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数,例
9、如:小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学他们研究过图中的1,3,6,10,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数,由以上规律,则这些三角形数从小到大形成一个数列an,那么 a10的值为(B)(A)45(B)55(C)65(D)66 解析:由已知中:第 1 个图中黑点有1 个,第 2 个图中黑点有3=1+2 个,第 3 个图中黑点有6=1+2+3 个,第 4 个图中黑点有10=1+2+3+4个,故第 10 个图中黑点有a10=1+2+3+10=55 个.故选 B.11.在某市记者招待会上,需要接受本市甲、乙两家电视台记者的提问,两家电视台均有记者5 人,主持人需要从这1
10、0 名记者中选出4 名记者提问,且这 4 人中,既有甲电视台记者,又有乙电视台记者,且甲电视台的记者不可以连续提问,则不同的提问方式的种数为(B)(A)1 200(B)2 400(C)3 000(D)3 600 解析:由题意,甲电视台记者选1 名,乙电视台记者选3 人,不同的提问方式的种数为=1 200;甲 电 视 台 记 者 选2名,乙 电 视 台 记 者 选2人,不 同 的 提 问 方 式 的 种 数 为(2+)=1 200,总共不同的提问方式的种数为2 400.故选 B.12.已知(+ax)4+(+bx)4的展开式中x 与x3的项的系数之比为14,则 a4+b4的最小值为(C)(A)16
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