分数的意义和性质单元备课.ppt

,分数的意义和性质,一、教材分析,1,、教学内容,本单元共有三个信息窗组成，信息窗,1,是让学生理解分数的意义、分数单位、真分数和假分数（带分数）分数的大小比较。信息窗,2,是让学生知道分数与除法的关系、真假分数的互化。信息窗,3,是让学生理解和掌握分数的基本性质及运用分数基本性质解决一些比较简单的问题。,一、教材分析,2,、本单元在本册教材中的地位和作用,本单元是在学生初步认识分数的基础上，系统认识分数的开始。是今后学习分数四则运算和解决有关分数问题的基础。因此，本单元的内容在以后学习中具有重要地位。,一、教材分析,3,、本单元教学重点、难点：,教学重点：分数的意义和基本性质。,教学难点：学生对单位“,1”,的理解。,二、教学目标,1,、理解和掌握分数的意义，体会单位“,1”,的含义，学会比较分数的大小；知道真分数、假分数的区别，掌握假分数、带分数互化的方法；知道分数与除法的关系，正确理解和掌握分数的基本性质，并学会应用分数的基本性质解决简单的实际问题。,二、教学目标,2,、通过创设情境、动手操作、合作交流等学生喜闻乐见的形式，概括出分数的意义，进而学习并理解与分数有关的基本概念；会用多种方法进行分数的大小比较，能解决与之相关的实际问题，体会解决问题的方法的多样性、灵活性。,3,、感受数学与日常生活的联系，初步了解分数在实际应用中的作用，体验学数学、用数学的乐趣。,三、课时安排,分数的意义,2,课时,分数与除法,2,课时,分数的基本性质,2,课时,我学会了吗,1,课时,信息窗一 分数的意义,一、知识点,1,、认识并理解单位“,1”,2,、分数的意义,3,、分数单位,4,、真分数,5,、假分数,6,、带分数,分数的意义的教学建议,2,重视概念的形成过程。,在本节的教学中，必须重视单位“,1”,和分数单位这两个概念的认识。因为这两个知识点是完整认识分数概念的重要组成部分，而且它们本身又比较抽象。所以教学时，应注意由具体到抽象，由个别到一般，适当展开概念的形成过程，帮助学生在这过程中获得感悟，自己建构这些概念的意义,分数的意义的教学建议,3,拓展与延伸,把分数的意义进一步扩展，它既可以表示一个量，如一袋盐重,4/5,千克；也可以表示两种量之间的关系，如男生的人数占全班人数的,4/5,。,分数的意义的教学建议,4,数形结合，帮助学生建构概念意义。,在理解真分数、假分数、带分数三种分数，我们有两种有利的工具：一是用图形的等份，揭示真分数、假分数和带分数的意义；二是用数轴上的点，三种分数的集中位置，清楚揭示真分数、假分数的大小。在教学中，我们要充分运用好这些材料，帮助我们突破难点。,信息窗二 分数与除法,一、知识点,1,、分数与除法的关系,2,、会用分数表示两个数相除的商,3,、假分数与带分数互化的方法,信息窗二 分数与除法,二、理解难点,1,、分数不仅可以表示部分与整体的关系，还可以表示具体的数量，当表示具体数量时，必须带单位名称。,如例题中把,1,米长的毛线平均分成,4,份，其中的,1,份就是,1,米的,1/4,，是,1/4,米；,而把,3,个圆片平均分成,4,份，每份是,3,个圆片的,1/4,，但每份是,3/4,个。,信息窗二 分数与除法,二、理解难点,2,、,5/8,米可能表示不同的意义：,按分数的意义，表示：把,1,米平均分成,8,份，取其中的,5,份，也就是求,1,米的,5/8,。,按除法的意义，表示：把,5,米平均分成,8,份，取其中的,1,份，也就是求,5,米的,1/8,。,抽象出来：,5/8,可能表示：,按分数的意义：表示把单位“,1”,平均分成,8,份，表示这样的,5,份的数。,按除法的意义：表示把,5,平均分成,8,份，表示这样,1,份的数。,信息窗二 分数与除法,三、教学建议,1,、创设问题情境，以趣导入，从悟导理。,首先从解决简单问题入手，提出这样几个问题：把,6,张饼平均分给,3,个人，每人分得几张饼？把,1,张饼平均分给,2,个人每人分得几张饼？把,1,张饼平均分给,3,个人每人分得几张饼？学生很容易答出前两个问题的答案分别是,2,张、,0.5,张，第三个问题除不尽，教师这时提示根据分数的意义，同时用课件演示,1,张饼的是张。在此基础上引导学生观察三个算式和得数，学生很快得出一个结论：两个数相除，商可能是整数、小数或是分数。那么会不会任意两个数相除都可以用分数来表示呢？研究这个问题，为促进学生主动沟通知识间的内在联系作了一个很好的思路引领。,信息窗二 分数与除法,三、教学建议,2,、突出自主、合作、探究的学习方式，充分展现学生的思维过程,教师提出新的问题：如果把,3,张饼平均分给,4,个人，每人分得几张饼？怎样列式？结果是多少？让学生亲自动手分一分、拼一拼，并让学生展示分的过程和分的结果是怎样的。学生出现了不同的分法：有的学生展示了每人每次分得,1,张饼的,1/4,3,个,1/4,相当于,1,张饼的,3/4,也就是,3/4,张。有的学生把,3,张饼摞起来平均分成,4,份，每人可分得,3,张饼的,1/4,，把这一份展开后就相当于,1,张饼的,3/4,，也是每人分得,3/4,张。教师在这儿引导学生展开讨论、交流，使学生在实际操作、交流中体会：,3,张饼的,1/4,等于,1,张饼的,3/4,，即,3/4,张。从而有效地突破了教学的重、难点。,信息窗二 分数与除法,三、教学建议,3,、,教师再引导学生观察、比较、分析，学生会水到渠成地自主发现分数与除法的关系。,信息窗三 分数的基本性质,一、教材背景,分数的基本性质在分数教学中占有十分重要的地位，它是约分、通分的理论依据，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。只有理解和掌握分数的基本性质，能比较熟练地进行约分和通分，才能应用四则运算的法则正确、迅速地进行分数四则运算。因此，分数的基本性质是分数的意义和性质这一单元的教学重点之一。掌握分数与除法的关系，以及除法中商不变的规律，是学好分数基本性质的基础。,信息窗三 分数的基本性质,二、知识点,1,、分数的基本性质,2,、应用分数的基本性质，把一个分数化成指定分母的分数，也可以把分母不同的分数化成分母相同的分数。,三、教学设计,创设情境：引导学生观察每块展板的图片部分各占整个版面的几分之几？,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。,让学生通过动手操作、比较、观察分析得出：,三、教学设计,想一想，要使分数的大小不变，分数的分子和分母能同时乘或除以,0,吗？,分母不能为,0,3,4,0,0,0,0,=,12,18,0,0,0,不能作除数。,四、精典点播,分数的分子和分母同时乘或除以相同的数,（,0,除外）,，分数的大小不变，这是,分数的基本性质,。,五、升华认知,想一想，分数的基本性质与商不变的性质有什么关系？,六、巩固应用与拓展延伸,1,、把一个分数改写成指定分母或分子的分数而大小不变。,2,、分母和分子都不相同的分数的大小比较。,3,、运用分数的基本性质解决一些简单的有关分数问题。,