第25章几何光学专题培训课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,25.1,光线,表示光的传播方向的直线.,点光源向四周均匀地发出光线，当锥形光线束进入人眼，人才产生视觉.,1,在透明介质中从旁看到的“光线”，是介质分子对光散射的结果，它其实就是光的通道.,e.g.,在实验室内看到的激光光线,2,25.2,光的反射,光在传播中遇到两种不同介质的分界面时，一部分光会返回原介质中传播，称为,反射,；另一部分光会进入另一介质中传播，称为,折射,.,3,光的反射定律：,在反射现象中，,光路是可逆的.,即如果光逆着反射线入射，则其被反射后必逆着原入射线行进.,利用反射定律，可以理解平面镜成像的规律，即物体在平面镜内形成关于镜面对称的虚像.,4,例25.1,证：,由反射定律，有,如图所示，两个相互正交的平面镜构成一个直角反射镜.试证：入射光线经过两次反射后，总是逆着原来入射的方向返回.,5,于是有,所以图中反射线,O,2,R,反平行于入射线,IO,1,Note:,直角反射镜在自行车的无光源尾灯和激光测距仪中均有应用.,6,自行车上的红色尾灯，不能自行发光，但是到了晚上却可以提醒司机注意，因为自行车的尾灯是由很多蜂窝状的“小室”构成的，而每一个“小室”是由三个约成90度的反射面组成的。这样在晚上时，当后面汽车的灯光射到自行车尾灯上，就会产生反射光，由于红色醒目，就可以引起司机的注意。,7,25.3,球面反射镜,反射面为球面一部分的反射镜.,反射面为球面的外表面,凸镜,反射面为球面的内表面,凹镜,这里主要讨论凹镜.,凹镜的特性：,对入射平行光束有会聚作用.,条件：入射光为傍轴光线.,8,一些名词,凹镜的光轴:,焦距：,可证：,f,=,r,/2,(,r,为球面半径),焦点：,过球心,C,和镜顶点,V,的直线.,入射平行光会聚于光轴上的一点,F,从焦点,F,到顶点,V,的距离，记作,f,由光路的可逆性:,Note:,(在探照灯和雷达装置中得到应用),9,凹镜的成像规律,球面镜公式：,物距,像距,焦距,推导见教材p.279p.280,10,成像的几何作图方法(光路图法),利用三条特殊的光线(称为,主光线,)：,通过球心入射的光线，,反射后原路返回；,平行于光轴入射的光线，,反射后通过焦点；,通过焦点入射的光线，,反射后平行于光轴.,以上三条,主光线,中任意两条反射光线的交点，即为相应物点的像点.,11,像的特点：,当物距大于焦距时，为倒立的实像；,当物距小于焦距时，为正立的虚像.,e.g.,12,像的,横向,(垂直于光轴的方向),放大率,：,证：,(仅对实像证明),实像,虚像,如图，有,13,例25.2,解：,按题意,焦距,f,=,r,/2=10cm,物距,s,=10cm,一凹镜的反射球面半径为20cm，在镜前光轴上离镜顶点30cm处放一物体，求像的位置及横向放大率.,像的位置可用像距,s,表示.,像的横向放大率,14,例25.3,解：,如图，此时，像为镜后正立的虚像.,上例中，若物体位于镜前光轴上离镜顶点5cm处，则成像结果如何?,像距,像的横向放大率,15,Notes:,凸镜对入射平行光束有发散作用.,平行光束沿光轴入射时，其反射光线的反向延长线会聚于镜后光轴上一点(称为凸镜的,虚焦点,)，该点离镜顶点的距离为焦距，它也等于球面半径的一半.,16,凸镜总是在镜后生成镜前物体的正立的缩小了的虚像.,可用球面镜公式处理，但式中,焦距,f,应取负值.,像的横向放大率为 .,17,25.4,光的折射,光的折射定律：,1,为入射角;,2,为折射角,v,1,、,v,2,为介质中的光速,n,1,、,n,2,为介质的折射率,介质2对介质1的相对折射率,或者,18,在折射现象中，光路也是可逆的.,在光垂直于界面入射时，有,反射光的强度,入射光的强度,此时透射光的强度,19,例25.4,解：,平板玻璃片厚度,t,=5mm,折射率,n,=1.58,置于空气中,光线以入射角,1,=60射到玻璃片表面上,它透过玻璃片射出时的方向和位置如何?,根据折射定律分析，光射出第二界面时的折射角与射入第一界面时的入射角相等.,因而出射光线的方向与入射光线的方向平行.,20,但出射光线相对于入射光线有一侧移,.,如图，,21,例25.5,解：,游泳池畔平台上标有“水深1.80m”字样.水面平静时，在此处垂直向下看，水的视深度是多少,?,如图，从水底一点A射出的任意一条接近竖直方向的光线，经折射进入人眼，其反向延长线与过,A,点的竖直直线交于,A,点，有,22,因,1,、,2,很小，故,于是,由于进入人眼的所有从,A,点发出的光线都满足上式，因此,A,点就是,A,点的像(虚像)，,s,就是池水的视深度.,代入数据，得,23,25.5,薄透镜的焦距,透镜用透明材料(如玻璃)制成的薄片，其两面是球面.,e.g.,24,凸透镜,中间厚，边缘薄.,凹透镜,中间薄，边缘厚.,薄透镜,厚度很小的透镜.,这里主要讨论,薄凸透镜.,凸透镜的特性：,对入射平行光束有会聚作用.,25,一些名词,透镜的光轴：,过两球形表面的球心,C,1,、,C,2,的直线.,透镜的光心：,透镜内光轴的中点,O,透镜的焦点：,平行光束沿光轴方向入射，通过透镜后，会聚于光轴上一点，称之为焦点.,第一焦点(物方焦点),位于入射光束一侧的焦点，记作,F,26,第二焦点(像方焦点),位于透射光束一侧的焦点，记作,F,透镜的焦距：,从焦点到透镜光心的距离，记作,f,透镜的焦平面：,过焦点且与光轴垂直的平面.,27,当入射平行光束不与光轴平行时，其通过透镜后会聚于焦平面上一点，该点为过光心且平行于入射光束的直线与焦平面的交点,.,磨镜者公式,(计算焦距,f,的公式),透镜焦距,Note:,透镜介质的折射率,透镜两球面的半径,(透镜在空气中),28,上式的,详细推导,见教材p.109p.110.,Notes:,上式适用于,各种薄透镜,在空气中的情形.式中,r,1,、,r,2,有正负,，规则是：从透镜向外看，凸起的表面，半径取正值；凹进的表面，半径取负值.,若透镜,在折射率为,n,的介质中,，则其焦距的计算式为,29,例25.6,解：,如图，一截面为弯月形的凸透镜的两表面半径分别为,r,1,=15,cm,和,r,2,=20,cm,，所用玻璃的折射率为1.58，求此凸透镜的焦距.,用磨镜者公式计算，这里,r,1,应取正值，,r,2,应取负值，有,30,薄凹透镜,对入射平行光束有发散作用，其第二焦点(像方焦点),F,为,虚焦点,，位于入射光一侧，,焦距,f,为负值,.,Note:,31,25.6,薄透镜成像,薄透镜公式：,物距,像距,焦距,推导见教材p.111p.112,32,光路图法,利用三条,主光线,：,通过光心的光线,经过透镜后按原方向前进;,平行于光轴的光线,经过透镜后通过第二焦点;,通过第一焦点的光线,经过透镜后平行于光轴前进.,以上三条,主光线,中任意两条反射光线的交点，即为相应物点的像点，如下图所示.,33,像的横向放大率：,实像,虚像,证：,(仅对实像证明),如上图所示，有,34,例25.7,解：,按题意,f,=20cm,s,=80cm,一薄凸透镜的焦距为20cm,在其一侧光轴上离透镜光心80cm处放一物体,求像的位置及其高度的放大倍数.,由薄透镜公式，像距为,像高的放大倍数为,35,上例其实就是,照相机,的工作原理.通常，为消除像差，照相机的镜头都是由几个共轴的不同透镜组成的“,复合透镜,”，如下图所示.,Note:,36,例25.8,解：,按题意,f,=20cm,s,=15cm,在上例(透镜焦距为20cm)中,若物体放在透镜焦点以内离透镜光心15cm处,则成像结果又如何？,由薄透镜公式，像距为,s,0，意味着像位于物体所在的,透镜的一侧，且为正立的放大了的虚像.,37,像高的放大倍数为,本例的光路图：,实际上，这就是凸透镜用作放大镜的原理.,38,Notes:,放大镜的,角放大率,为 ，式中,f,为放大镜的焦距(以厘米为单位)，详见教材,p.114,.,在用薄透镜公式进行计算时，若遇到“,虚物体,”情形，则物距,s,应以负值代入计算，详见教材,p.114-115,，例,25.9,.,薄透镜公式也适用于,凹透镜,，此时，,焦距,f,应取负值.,实际物体经凹透镜所成的像总是正立的缩小了的虚像，且与,39,物体位于透镜的同一侧，如下图所示.,40,25.7,人眼,外界光线通过角膜进入瞳孔，经水晶体折射后，在视网膜上生成实像，从而对感光细胞产生光刺激，这些刺激经视神经传向大脑，使人产生视觉.,视觉：,41,水晶体的焦距过短，远处物体成像于视网膜前方.,矫正方法：,用凹透镜做眼镜.,近视：,42,水晶体的焦距过长，近处物体成像于视网膜后方.,矫正方法：,用凸透镜做眼镜.,远视：,43,水晶体的形状不是对称的球状突起，因而在某些方向看不清物体.,检测方法：,用一只眼看下图中心附近辐射线的一端，如果看到某些辐射线的端部不太清楚且颜色比其他线浅，就说明这只眼有散光了.,散光：,44,25.8,助视仪器,显微镜：,工作原理：,镜筒两端各有一个凸透镜(目镜和物镜)；物体,AB,放在物镜下面焦点之外的近处，经物镜形成放大的实像,A,1,B,1,；调节镜筒长度，可使该像位于目镜下面焦点处，再经目镜形成物体的被最大限度放大了的虚像.,用来观察近处物体的细微结构.,45,显微镜,点的放大率：,物镜焦距,目镜焦距,镜筒长度,(详见教材p.117-118),望远镜：,用来观察远处物体.,折射望远镜：,由两个凸透镜组成.,式中各量以厘米计,46,望远镜的角放大率：,物镜焦距,目镜焦距,工作原理：,物镜的第二焦点与目镜的第一焦点重合；远处物体发出的光形成平行光束入射，在,物镜的第二焦点处生成实像，再经目镜,形成无穷远处的放大的虚像.,47,反射望远镜：,用凹反射镜作物镜，大的反射镜可用很多小的反射镜拼成.,用以上两种望远镜看到的,像都是倒立的！,48,伽利略望远镜：,用凹透镜作目镜，看到的像是正立的.,双筒望远镜：,在物镜与目镜之间装有两个等腰直角棱镜，看到的像是正立的.,49,棱镜的作用：,使光线上下以及左右交换位置，从而形成物体的正立的像.,50,