高考数学二轮复习第一部分专题三数列专题跟踪训练12文.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题跟踪训练(十二)一、选择题1(2015江南十校联考)设等差数列 an 的前n项和为Sn,若 2a66a7,则S9的值是()A27 B36 C45 D54 解析 由 2a66a7得a56,所以S99a554.故选 D.答案 D 2等差数列 an 中,已知a1 12,S130,使得an0 的最小正整数n为()A7 B8 C9 D10 解析 由已知得S131213 78d0,解得d2,故通项an 122(n1)2n14,令an2n 140?n7,故最小的正整数n8,故选 B.答案 B 3在等差数列an 中,a1 2 016,其前n项和为Sn
2、,若S1212S10102,则S2 016的值等于()A 2 014 B 2 015 C 2 013 D 2 016 解析 根据等差数列的性质,得数列Snn也是等差数列,根据已知可得这个数列的首项S11a1 2 016,公差d1,故S2 0162 016 2 016(2 016 1)1 1,所以S2 016 2 016,故选 D.答案 D 4已知数列 an 中,a14,an1an2an1,则a100()A100 B101 C102 D103 解析 因为an1an2an1(an 1)2,所以an 1an1,所以数列 an 是以 2 为首项,1 为公差的等差数列,所以an 2(n1)1n1,a10
3、0 101,故选 B.答案 B 5(2015河北五校高三质检)等差数列 an 的前n项和为Sn,且a1a210,S436,小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学则过点P(n,an)和Q(n 2,an2)(nN*)的直线的一个方向向量是()A.12,2B(1,1)C.12,1D.2,12 解析 设等差数列 an 的公差为d,则由题设得:2a1d104a16d36,解得:a13d 4.所以an4n 1,PQ(n2n,an2an)(2,8)4 12,2,所以过点P(n,an)和Q(n2,an2)(nN*)的直线的一个方向向量是12,2,故选 A.答案 A 6(2015吉林长春质量监
4、测二)设数列 an 的前n项和为Sn,且a1a2 1,nSn(n2)an 为等差数列,则an()A.n2n1B.n12n1 1C.2n12n1D.n12n1 解析 设bnnSn(n 2)an,有b14,b28,则bn4n,即bnnSn(n2)an4n,Sn 12nan4.当n2时,SnSn1 12nan 12n1an10,所以nnann1n1an1,即 2annan1n1,所以ann是以12为公比,1 为首项的等比数列,所以ann12n1,ann2n1.故选 A.答案 A 二、填空题7(2015云南师大附中月考)已知数列 an中,a1 2,a2nan1,a2n1nan,则 an的前 100 项
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