高考数学复习第一篇求准提速基础小题不失分第11练解三角形文市赛课公开课一等奖省名师优质课获奖PPT课.pptx

第一篇求准提速,基础小题不失分,第,11,练解三角形,1/52,明考情,解三角形是高考必考内容，以,“,一大一小,”,格局展现，,“,一小,”,以选择题或填空题形式出现，难度为中等,.,知考向,1.,正弦定理、余弦定理,.,2.,求三角形面积,.,3.,解三角形综合应用,.,2/52,研透考点,关键考点突破练,栏目索引,明辨是非,易错易混专题练,演练模拟,高考押题冲刺练,3/52,研透考点,关键考点突破练,考点一正弦定理、余弦定理,方法技巧,(1),分析已知边角关系，合理设计边角互化,.,(2),结合三角函数公式，三角形内角和定理，大边对大角等求出三角形基本量,.,4/52,1,2,3,4,5,1.(,天津,),在,ABC,中，若,AB,，,BC,3,，,C,120,，则,AC,等于,A.1 B.2 C.3 D.4,解析,由余弦定理得,AB,2,AC,2,BC,2,2,AC,BC,cos,C,，,即,13,AC,2,9,2,AC,3,cos 120,，,化简得,AC,2,3,AC,4,0,，,解得,AC,1,或,AC,4(,舍去,).,故选,A.,答案,解析,5/52,1,2,3,4,5,答案,解析,6/52,1,2,3,4,5,因为,a,b,6,，,所以,c,2,a,2,b,2,2,ab,cos,C,(,a,b,),2,2,ab,ab,(,a,b,),2,3,ab,6,2,3,8,12,，,7/52,答案,解析,1,2,3,4,5,8/52,1,2,3,4,5,答案,解析,9/52,1,2,3,4,5,答案,解析,1,10/52,考点二求三角形面积,关键点重组,三角形面积公式,11/52,解析,由,c,2,(,a,b,),2,6,，得,a,2,b,2,c,2,2,ab,6,，,6,7,8,9,10,答案,解析,12/52,答案,解析,6,7,8,9,10,13/52,6,7,8,9,10,解析,设角,A,，,B,，,C,所正确边分别为,a,，,b,，,c,，,14/52,6,7,8,9,10,答案,解析,15/52,解析,a,2,b,cos,A,，,由正弦定理可得,sin,A,2sin,B,cos,A,.,ABC,为等边三角形，,6,7,8,9,10,16/52,6,7,8,9,10,答案,解析,17/52,由,a,，,b,，,c,成等比数列，得,b,2,ac,，,由余弦定理，得,b,2,a,2,c,2,2,ac,cos,B,(,a,c,),2,2,ac,2,ac,cos,B,，,6,7,8,9,10,18/52,又,b,c,2,，,b,2,2,bc,c,2,4,，,b,2,c,2,52.,6,7,8,9,10,答案,解析,8,a,8.,19/52,考点三解三角形综合应用,方法技巧,利用正弦定理、余弦定理和三角恒等变换并结合平面几何知识，能够处理三角形形状判断、取值范围及实际应用等问题,.,20/52,解析,设,BC,边上高,AD,交,BC,于点,D,，,11,12,13,14,15,答案,解析,21/52,12.,在,ABC,中，内角,A,，,B,，,C,所正确边分别为,a,，,b,，,c,，若,b,2,c,cos,A,，,c,2,b,cos,A,，则,ABC,形状为,A.,直角三角形,B.,锐角三角形,C.,等边三角形,D.,等腰直角三角形,又,0,A,a,1,，故有,a,b,c,2,，,故,ABC,周长取值范围是,(2,，,3.,1,2,3,4,33/52,解题秘籍,(1),解三角形时要依据三角形形状及边角大小正确处理多解问题,.,(2),判断三角形形状一定要对条件等价变形，尤其注意等式两边不可随意同除以一个式子,.,(3),和三角形相关范围最值问题要注意最值取到条件,.,34/52,演练模拟,高考押题冲刺练,解析,a,cos,C,c,cos,A,b,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,35/52,2.,已知在,ABC,中，,(,a,b,c,)(sin,A,sin,B,sin,C,),a,sin,B,，其中,A,，,B,，,C,为,ABC,内角，,a,，,b,，,c,分别为,A,，,B,，,C,对边，则,C,等于,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,解析,因为,(,a,b,c,)(sin,A,sin,B,sin,C,),a,sin,B,，,所以由正弦定理可得,(,a,b,c,)(,a,b,c,),ab,，,整理得,c,2,a,2,b,2,ab,，,36/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,A.30 B.60 C.120 D.150,因为,A,(0,，,180),，所以,A,30.,37/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,38/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,因为,(2,b,a,)cos,C,c,cos,A,，化简得,a,2,b,2,c,2,ab,，,因为,c,2,a,2,b,2,2,ab,cos,C,，所以,2(,ab,),2,3,ab,9,0,，,39/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,5.,已知锐角,A,是,ABC,一个内角，,a,，,b,，,c,是三角形中各角对应边，若,sin,2,A,cos,2,A,，则以下各式正确是,A.,b,c,2,a,B.,b,c,2,a,C.,b,c,2,a,D.,b,c,2,a,40/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,由余弦定理得，,4,a,2,(,b,c,),2,，,2,a,b,c,.,41/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,42/52,解析,由余弦定理，得,a,2,c,2,b,2,2,ac,cos,B,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,43/52,A.,等边三角形,B.,等腰三角形,C.,直角三角形,D.,等腰直角三角形,同理可得,C,A,，所以三角形为等边三角形，故选,A.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,44/52,解析,依题意得,(,b,2,c,)cos,A,a,cos,B,，,由正弦定理，得,(sin,B,2sin,C,)cos,A,sin,A,cos,B,，,即,sin,A,cos,B,cos,A,sin,B,2sin,C,cos,A,，,整理得,sin(,A,B,),sin,C,2sin,C,cos,A,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,45/52,10.,已知在,ABC,中，三边长分别是,a,，,b,，,c,，面积,S,a,2,(,b,c,),2,，,b,c,8,，则,S,最大值是,_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,46/52,解析,因为,S,a,2,(,b,c,),2,，,所以,sin,A,4(1,cos,A,),，,又,sin,2,A,cos,2,A,1,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,47/52,11.,在,ABC,中，,B,C,30,，,AB,AC,1,，点,E,是线段,AB,中点，,CE,中垂线交线段,AC,于点,D,，则,AD,_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,48/52,解析,如图，设,AD,t,，,CE,中垂线交线段,AC,于点,D,，,DE,CD,1,t,.,在,ADE,中，由余弦定理，得,DE,2,AE,2,AD,2,2,AE,AD,cos,A,，,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,49/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,12.(,山西五校联考,),如图，飞机航线和山顶在同一铅垂平面内，已知飞机高度为海拔,15 000 m,，速度为,1 000 km/h,，飞行员先看到山顶俯角为,15,，经过,108,秒后看到山顶俯角为,75,，则山顶海拔高度为,_ m.(,取,1.732),6 340,50/52,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,解析,设飞机先看到山顶位置为,A,，,108,秒后位置为,B,，山顶为,C,，如图，,则,AB,1 000,0.03,30(km),，,C,60,，,故山顶海拔高度为,15 000,8 660,6 340(m).,51/52,本课结束,52/52,