《极坐标系的概念》.pptx

,Page,1,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,Page,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,极坐标系概念,1/26,平面直角坐标系中点,P,与坐标,(,a,b,),是,_,对应,.,P,(,a,b,),.,x,y,O,a,b,温故,引入,平面直角坐标系是最简单最惯用一个坐标系，但不是唯一一个坐标系,.,有时用别坐标系比较方便,.,我们先看下面问题,.,还有什么坐标系呢？,与角,终边相同角：,=,+2,k,k,Z,一一,2/26,5,海里,想一想？,（,1,）距离：,5,海里,（,2,）方向：东偏北,20,.,O,x,拯救船,20,发觉走私,!,怎样确定以下两船位置关系呢？,3/26,距离,40 km,x,O,方向：,4/26,从这向东,走,米,.,请问：去屠宰场怎么走？,思索,:,“,从这向东走,米,”,这句话包含哪些要素,?,它为何能使问路人明确屠宰场位置,?,5/26,请分析这句话，他告诉了问路人什么？,从,这,向东,走,2,000,米,！,出发点,方向,距离,在生活中人们经惯用方向和距离来表示一点位置。这种用,方向,和,距离,表示平面上一点位置思想，就是极坐标基本思想。,6/26,1,、极坐标系建立：,在平面内取一个定点,O,，叫做,极点；,自极点,O,引一条射线,OX,，叫做,极轴；,再选定一个,长度单位、一个角度单位（通常取弧度）,及其,正方向,（通常取逆时针方向）,.,这么就建立了一个,极坐标系,.,X,O,建构数学,7/26,2,、极坐标系内一点极坐标要求,对于平面上任意一点,M,用,表示线段,OM,长度,用,表示以射线,OX,为始边,射线,OM,为终边所成角,叫做点,M,极径,叫做点,M,极角,有序数对,(,),就叫做,M,极坐标,。,X,O,M,极点,极坐标为,_,(,0,),可为任意值,.,思索,:,对比直角坐标系，比较异同。,要素：,_,_,；,(2),平面内点极坐标用,_,表示,.,极点、极轴、长度单位、,计算角度正方向,(,),8/26,例,1,、如图，写出各点极坐标：,。,O,x,A,B,C,D,E,F,G,A(4,0),B(3,),4,C(2,),2,D(5,),5,6,E(4.5,),F(6,),4,3,G(7,),5,3,1,数学利用,9/26,变式训练,在,P12,第,1,题图上描以下点：,小结,由极坐标描点步骤：,(1),先按,极角,找到点所在射线；,(2),在此射线上按,极径,描点,.,思索,:,平面上一点极坐标是否唯一？,若不唯一，那有多少种表示方法？,不一样极坐标是否能够写出统一表示式？,10/26,3,、点极坐标表示式研究,X,O,M,如图：,OM,长度为,4,，,请说出点,M,极坐标表示式？,思索：,这些极坐标之间有何异同？,思索：,这些极角有何关系？,这些极角始边相同，终边也相同。也就是说它们是终边相同角。,极径相同，不一样是极角,.,11/26,4,、极坐标系下点与它极坐标对应情况,1,给定（,）,就能够在,极坐标,平面内确定唯一一点,M,2,给定平面上一点,M,，但却有没有数个极坐标与之对应。,原因在于：极角有没有数个。,O,X,P,M,(,),假如,限定,0,0,2,那么,除极点,外,平面内点和极坐标就能够,一一对应,了,.,12/26,数学利用,推广：极坐标系内两点 距离公式：,13/26,14/26,1,、,在极坐标系中,O,是极点，,设点,A(4,),，,B(5,),，,则（,1,）,|AB|=,。,（,2,）,OAB,面积是,_,，,A,B,O,x,拓展：,5,15/26,3.,在极坐标系中,与点,(,8,),关于极点对称点 一个坐标是（）,A.(8,)B.(8,),C.(,8,)D.(,8,),A,2.,在极坐标系中,与,(,),关于极轴对称点是,(),A.(,)B.(,),C.(,)D.(,),D,16/26,17/26,在普通情况下，极径都是取正值。但在一些必要,情况下，也允许取负值,(,0,):,当,0,时怎样要求,(,),对应点位置？,O,x,当,0,时，点,M,(,),位置要求：,),),|,|,M,(,),O,x,M(,-,2,),5,6,),5,6,点,M,：在角,终边反向延长线上，且,|OM|=|,|,M(,-,2,),5,6,5,、关于负极径,小结：从比较来看,负极径比正极径多了一个操作,将射线,OP“,反向延长,”,.,18/26,C,练一练,1.,在极坐标系中，与点,(,3,),重合点是,(),A.(3,)B.(,3,),C.(3,)D.(,3,),19/26,思索,:,极坐标系中,点,M,坐标为,(-10,),则以下各,坐标中,不是,M,点坐标是,(),(A)(10,)(B)(,-,10,-,)(C)(10,-,)(D)(10,),4,3,3,5,3,2,3,2,3,课后作业,D,20/26,3,一点极坐标有否统一表示式？,1,建立一个极坐标系需要哪些要素,?,极点；极轴；长度单位；计算角度正方向,.,2,极坐标系内一点极坐标有多少种表示式？,无数，极角有没有数个,.,有。（,，,2,k,+,）,课堂小结,21/26,作业,P12,第,4,、,5,题,22/26,。,O,x,4,2,5,6,5,4,5,3,11,6,2,3,3,2,A(,-,4,0),C(,-,2,),2,B(3,),5,6,D(,-,1,),5,3,E(3,-,),6,(,-,4,-,),3,F,A,B,C,D,E,F,小结,(,),(,2k,+),(,-,+,),(,-,+(2k+1),),都是同一点,极坐标,.,1,23/26,以民族大道为,X,轴,以凤翔路为,Y,轴,.,请问：,去会展中心怎么走？,24/26,以民族大道为,X,轴,以凤翔路为,Y,轴,.,25/26,从这向南,米。,请问：,去会展中心怎么走？,26/26,