速算99x99乘法表与图解乘法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件.pptx

按一下以編輯母片標題樣式,按一下以編輯母片文字樣式,第二層,第三層,第四層,第五層,99x99,速算之靠近,100,數字之乘法,第1页,算,99x99,時,我想到,9x9=81,，所以答案是,9801,98x98,話,8x8=64,，所以答案是,9604,97x97=9409,因為,7x7=49,那時算法是直接拿個位數來乘，得到數字前面和中間加入,9,和,0,進去,就能够得到我想要答案了。,但這方法卻在算,96x96,時出錯了，因為,6x6=36,但,96x96,不是,9306,而是,9216,就這樣這方法一開始被我發現時只是拿來騙騙人，讓人以為我會算大數平方,這應該是發生在我高中時候事。,第2页,要是事情就這樣結束了，我當然不會寫這,blog,來獻醜啦。過後應該還是在高中那段時間吧，這兩位數乘以兩位數算法終於被我找到比較正確算法了。這想法是從平方差公式想到，什麼是平方差公式？,a,2,-b,2,=(a+b)(a-b),因為在運算都是,90,多數字，所以我就想到了把那些數變成了其中一個變成,100,來計算。所以就會變成,99x99=(100-1)x99,98x98=(100-2)x98,，可是這個方法又不怎麼快，也就這樣不怎麼被我放在心上，繼續去想其它方法。,第3页,98*97=(100-2)*97,=9700-97*2,=9700-194=9506,55*45=(50+5)*45,=50*45+5*45=2475,=(55+5)*40+15x5=2475,75*44=(75+4)*40+35*4=3300,99x99=99 x(100-1)=9900-99=980199 X 99=(100-1)X(100-1)=10000-200+1=9801,第4页,像要計算,99x99,，我算法是,99,差,1,等於,100,，所以向其中一個拿,1,過來，那另一個就剩,98,了，因為兩個都差,1,，,1x1=01,，故,99x99=9801,同理計算,98x98,，我算法是,98,差,2,等於,100,，所以向其中一個拿,2,過來，那另一個就剩,96,了，因為兩個都差,2,，,2x2=04,，故,98x98=9604,97x97,，我算法是,97,差,3,等於,100,，所以向其中一個拿,3,過來，那另一個就剩,94,了，因為兩個都差,3,，,3x3=09,，故,97x97=9409,所以,96x96=(96-4)00+(4x4)=9216,95x95=(95-5)00+(5x5)=9025,94x94=(94-6)00+(6x6)=8836,第5页,9mX9n,用離,100,差較多數減另一數離,100,差數,x100,加離,100,兩差數積,像,99x98,，,99,比較靠近,100,，而且差,1,，而,98,是差,2,，所以,99x98=(98-1)00+(1x2)=9702,96x92,，就會是,(92-4)00+(4x8)=8832,91x95=(91-5)00+(5x9)=8645(,大數,95,離,100,差,5),88x86=(86-12)00+(12x14)=7400+168=7568(,大數,88,離,100,差,12),當然假如你九九乘法表能够背到比較大數字時，你運算範圍就會增大，不然你就需要紙筆了，就像上面那題,88x86,一樣。,第6页,計算,101x101,時先去算,11x11,會得,121,，在從中插,0,進去，所以得,10201,同樣,102x102,，因為,12x12=144,，所以答案會是,10404,第7页,最近做數學時经常會拿來和人生做比較，發現其實做數學真還蠻像人生，很多思維方式都能够用在生活上。雖然說並不是真去運用了數學來解決生活問題，但卻是運用了做數學精神來解決生活問題。難怪以前數學會是屬以哲學裡一部份。,像這次從無到有一個計算方式，不求援於人自己慢慢去想，偶爾拿出來想，最後還是被解決掉了。整個過程我也並不是很順利啊，經過了好幾個波折，人生亦是如此，不可能事事順利，可怕不是碰到了問題，而是不去面對問題。,第8页,在做數學裡我常做一件事，跟之前貼一則笑話很像，就是一位數學家去應徵消防員工作。我會把一些問題去化整為零成一些自己能應付或應付起來得心應手方法來做，也就是指變成自己以前解決過解決到不想再解決方法來做，那很多事情就能够慢慢去完成了。,當然人生裡還是有很多事是無法做到，就像數學裡也是有許多世紀難題是還無法解決，窮其一生也無法解決，也不用抱著遺憾啦，因為人畢竟是能力有限。,第9页,98*97=(100-2)*97,=9700-97*2,=9700-194,=9506,55*45=(50+5)*45,=50*45+5*45,=2250+225,=2475,第10页,9X,乘,9X,都得架,#yup#,當,97x98,因為,100-98=2 100-97=3,所以,98-3=97-2=95,所以,97x98=95*100+(-2*-3)=9506:),最主要一開頭選咩做,100,呢個位置姐,;-)(10+p)x(10+q)=100+10p+10q+p x q=10 x(10+p+q)+p x qp=3,q=2-13 x 12=(10+3)x(10+2)=10 x(10+3+2)+(2 x 3)=150+6,其實能够去到,99X99,方法一同二照跟,99+999X9,最後係乘番你十位個數既十倍即係咁,(99+99)X90+81=9801,第11页,A=10a2+a1,B=10b2+b1A*B=(10a2+a1)*(10b2+b1)=10a2*10b2+a1*10b2+10a2*b1+a1*b1=100a210b2+10(a1b2+a2b1)+a1b1.(1),印度計法,S1=10a2+a1+b1S2=a1b1Ans=S1*10+S2=100a2+10(a1+b1)+a1b1.(2),當,a2=b2=1,既時候,(1),先同,(2),相通所以呢個方法只適用於,11=,A,Bb,。,第19页,999*999,=(1000-1)*(1000-1),=10002-2*1000*1+12,=1000000-+1,=998001,(a-b)*(c-d),=a*c-a*d-b*c+b*d,第20页,圖解式乘法,交叉線交叉點數法,第21页,】,【,一位數,x,一位數,】,左邊畫二條綠線代表,2,、右邊畫三條藍線代表,3,二條線共有,6,個交叉點，即為答案,2x3=6,第22页,【,一位數,x,一位數,】,左邊畫二條綠線代表,2,、右邊畫三條藍線代表,3,二條線共有,6,個交叉點，即為答案,2x3=6,第23页,=6,第24页,【,二位數,x,二位數,】,左邊靠下畫二條綠線代表,2,，靠上畫三條淺綠線代表,3,右邊靠上畫二條藍線代表,2,，靠下畫三條淺藍線代表,3,全部線條組成交叉點可區分為三部份，即個位、十位及百位數,每一部份交叉點合計若超過,10,，即往前進一位,如範例十位數部份共計有,12,個交叉點，於是進位後十位數就變成,2,百位數部份原計有,4,個交叉點，再加上進位,1,後，百位數就變成,5,於是就得到,23 x 23,答案：,529,第25页,23 x 23,答案：,529,第26页,【,三位數,x,三位數,】,左邊靠下畫二條深綠線代表,1,，中間畫二條綠線代表,2,，靠上再畫三條淺綠線代表,3,右邊靠上畫三條深藍線代表,3,，中間畫二條藍線代表,2,，靠下再畫一條淺藍線代表,1,全部線條組成交叉點共區分為五部份，即個、十、百、千及萬位數,每一部份交叉點合計若超過,10,，即往前進一位,如範例百位數部份共計有,14,個交叉點，於是進位後百位數就變成,4,千位數部份原計有,8,個交叉點，再加上進位,1,後，千位數就變成,9,於是就得到,123 x 321,答案：,39483,第27页,第28页,