利息理论复习市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,利息理论复习,第1页,某一度量期上实质利率，是指该度量期内得到利息金额与此度量期开始时投资本金金额之比。通常实质利率用字母,i,来表示,。,第2页,1-3,单利和复利,考虑在,0,时投资一单位本金：,（,1,）假如其在,t,时积累值为,a,(,t,)=1+,it,(1-6),其中,i,为某常数。,那么，我们就说该项投资以单利,i,计息，,并将这种计息方式称为单利,(,计息方式,),。,第3页,1-3,单利和复利,考虑在,0,时投资一单位本金：,（,2,）假如其在,t,时积累值为,a,(,t,)=(1+,i,),t,(1-7),那么，我们就说该项投资以复利,i,计息，,这种计息方式称为复利。,第4页,1-4,实质贴现率,一个度量期上实质贴现率为该度量期内产生利息金额与期末积累值之比。通惯用字母,d,来表示实质贴现率,。,第5页,第6页,等价 关系式,i,=,d,/(1,-,d,),(1-12A),i,-,id,=,d,(1-12B),d,(1+,i,)=,i,(1-12C),d,=,i,/(1+,i,)(1-12D),d,=,iv,(1-12E),d,=,i,/(1+,i,)=1,-,1/(1+,i,)=1,-,v,(1-12F),v,=1,-,d,(1-12G),d,=,iv,=,i,(1,-,d,)=,i,-,id,(1-12H),i,-,d,=,id,(1-12I),第7页,1-5,名义利率和名义贴现率,用,i,(,m,),记,每一时期付,m,次利息名义利率,。,所谓名义利率,i,(,m,),，是指,每,1/,m,个度量期支付利息一次，而在每,1/,m,个度量期上实质利率为,i,(,m,),/,m,。也就是说，某度量期上名义利率为,i,(,m,),意思是每,1/,m,个度量期上实质利率为,i,(,m,),/,m,。,比如：若一年为一个度量期，,i,(4),=8%,名义利率指是每季度实质利率为,2%,，称作每年计息,4,次年名义利率,8%,或季度转换名义利率,8%,。,第8页,等价关系,第9页,名义贴现率,用符号,d,(,m,),记每一度量期付,m,次利息名义贴现率。所谓名义贴现率,d,(,m,),，是指每,1/,m,个度量期支付利息一次，而在每,1/,m,个度量期上实质贴现率为,d,(,m,),/,m,。,如,d,是对每个度量期初支付利息度量一样，名义贴现率,d,(,m,),是一个对,1/,m,个度量期初支付利息度量。,第10页,等价关系,第11页,1.4.4,名义利率与名义贴现率之间关系,考虑,与,(1.4.1),假如,m=p,则,(1.4.2),第12页,将,(1.4.2),式两端同乘以（,1-d,(m),/m),得,(1.4.3),它表明每一利息转换时期内利息与贴现差额是因为期初本金相差,d,(m),/m,产生。金额,d,(m),/m,依利率,i,(m),/m,在该利息转换时期末利息就是,(i,(m),/m)(d,(m),/m),。,EX1,.,确定季度转换名义利率使它等价于月度转换,6%,名义贴现率。,EX2,.,证实,i,(m),=d,(m),(1+i),1/m,并按字面解释之。,第13页,1-6,利息强度,第14页,可用,t,描述,A(t),或,a(t),。,或,(1.5.3),EX,求单利利息效力。,(1.5.2),第15页,统一关系式,第16页,2-1,期末付年金,第17页,第18页,2-2,期初付年金,第19页,第20页,第21页,1,付款频率小于计息频率情况,第22页,（,1,）期末付年金,第23页,第24页,第25页,第26页,（,3,）其它付款频率小于计息频率情况,第27页,（,1,）期末付年金,设每个计息期内付款,m,次，,n,为年金总计息期数，,i,为每个计息期实质利率，假设,m,、,n,均为正整数，显然总付款次数为,mn,。,考虑在年金每个付款期期末付款,1/,m,情况，因为每个计息期内付款,m,次，所以每个计息期内全部付款总量为,m,1/,m,=1,，而年金总共有,n,个计息期，所以，年金总付款量为,n,。,第28页,第29页,第30页,第31页,（,2,）期初付年金,第32页,第33页,2-8,基本变额年金,1,等差变额年金,第34页,1,等差变额年金,第35页,P=1,Q=1,对应年金称为递增年金,第36页,第37页,第38页,P=1,Q=,-,1,对应年金为递减年金,第39页,第40页,第41页,永续变额年金,第42页,2,等比变额年金,第43页,永续等比变额年金,第44页,第三章,收益率,第45页,3-1,贴现现金流分析法,第46页,3-2,收益率定义,使得净现值为,0,利率,i,为对应投资项目标收益率,第47页,第三章,收益率,第48页,3-1,贴现现金流分析法,第49页,3-2,收益率定义,使得净现值为,0,利率,i,为对应投资项目标收益率,第50页,3-4,再投资收益率,第51页,第52页,第53页,第54页,第55页,第四章,分期偿还与偿债基金,第56页,4-1,未偿还贷款余额,全部未来还款支付在贷款利率下现值恰好为未偿还贷款余额,第57页,第58页,表,(4-1),分期偿还表,第59页,I,t,=,i,B,t,-,1,(4-4),P,t,=R,t,-,I,t,(4-5),B,t,=B,t,-,1,-,P,t,(4-6),第60页,第61页,4-7,不动产抵押贷款,沿用上节中定义符号，其中,m,=12,，再定义几个新符号：,Q,：在,APR,中反应交割时费用,L,*,：能反应出,Q,老实信贷贷款额,j,：贷款报称月利率,i,：贷款所要求年利率,第62页,第63页,4-8,偿债基金,考虑一项金额为,L,贷款，期限为,n,，贷款利率为,i,，用偿债基金方式偿还。借款方在每期末向一个用于偿债基金存款,D,，该基金积累利率为,j,，,第64页,第65页,第五章,债券与其它证券,第66页,5-1,债券定价,假设：,（,1,）发行者在要求日期必定偿还债务；,（,2,）首先讨论有固定到期日债券；,（,3,）首先讨论在息付日息票刚才支付后债券价格。,第67页,相关符号,P,：债券价格；,F,：债券面值；,C,：债券偿还值；假设,C=F,。,r,：债券息率；,F,r,：息票额；,g,：债券修正息率；,i,：债券收益率；,n,：支付期数；,K,：,=C,v,n,；,G,：基价,第68页,第69页,基本公式,第70页,溢价,/,折扣公式,第71页,基价公式,第72页,理论法,第73页,实践法,B,f,t+k,=,B,t,(1,+ki,)(5-18),F,r,k,=k,F,r,(5-19),B,m,t+k,=,B,t,(1+,ki,),-,k,F,r,=(1,-,k,)B,t,+,k,B,t+,1,(5-20),第74页,半理论方法,B,f,t+k,=,B,t,(1+,i,),k,(5-13),F,r,k,=k,F,r,(5-19),B,m,t+k,=,B,t,(1+,i,),k,-,k,F,r,(5-21),第75页,1,优先股和永久债券,优先股和永久债券都是有固定收益却无偿还日证券。其价格等于永久股息或息票现值，也就是说，股息或息票都组成永久年金。所以，其价格为,P=F,r,/,i,(5-35),也有少数优先股发行时就预定了偿还日，这时，能够利用前面所讨论方法进行计算。,第76页,2,普通股,流出现金流现值,=,流入现金流现值,股票理论价格,=,未来红利现值,假设普通股股票当前每股红利为,D,，而且预期红利水平将一直保持稳定，那么，这种情况下，普通股理论价格为,P=D,v,+D,v,2,+D,v,3,+=D/,i,(5-36),其中,i,为投资者投资股票目标收益率。,第77页,例,5-12A,假设某普通股每年末将付,0.8,元红利。分别在收益率,（,1,）,15%,（,2,）,8%,（,3,）,4%,下，求投资者购置股票理论价格。,第78页,