中考数学高分复习知识梳理课件：课时27--尺规作图.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,*,*,第一部分知识梳理,课时,27,尺 规 作 图,第七章尺规作图及图形变换,课前热身,1.作等腰三角形ABC底边BC上的高线AD，按如图1-7-27-1的作图方法，正确的有(),A.1个,B.2个,C.3个,D.4个,D,2.如图1-7-27-2，在ABC中，按以下步骤作图：,分别以点A，C为圆心，以大于 AC的长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；,作直线MN交BC于点D，连接AD.,若C=28,，AB=BD，则B的度数为_.,68,知识梳理,1.作一条线段等于已知线段：,作法步骤：,(1)作一条射线AC；,(2)在射线上截取和已知线段a一样长的线段AB，如图1-7-27-3.,2.作一个角等于已知角：,作法步骤：,(1)作射线OA；,(2)以O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；,(3)以O为圆心，以OC的长为半径画弧，交OA于点C；(4)以点C为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于点D；,(5)过D作射线OB，则AOB即是所求作的角，如图1-7-27-4.,3.作一个角的平分线：,作法步骤：,(1)用圆规在OA,OB边上分别截取等长的两线段OD，OE；,(2)分别以点D，点E为圆心，以相同半径画弧，两弧交点为点C；,(3)连接OC，则射线OC即是,A,OB的平分线，如图1-7-27-5.,4.作一条线段的垂直平分线:,作法步骤：,(1)分别以线段的两个端点A，B为圆心，大于12AB的长为半径作弧，两弧分别交于点C和点D；,(2)连接CD，则直线CD即是线段AB的垂直平分线，如图1-7-27-6.,5.过一点作已知直线的垂线:,作法步骤：,(1)点(O)在直线(l)外,以点O为圆心，以大于点O到直线l的,距离为半径作弧，交直线l于A,B两点；,分别以点A,B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，在AB的上方或下方交于点C；,连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图1-7-27-7.,(2)点(O)在直线(l)上,以点O为圆心，以任意距离为半径,作弧，交直线l于A,B两点；,分别以点A,B为圆心，以大于中,圆半径的长为半径作弧，在AB的上方,或下方交于点C；,连接CO，则直线CO即是线段AB的垂线，如图1-7-27-8.,【例1】(2018广东)如图1-7-27-9，BD是菱形ABCD的对角线，CBD=75,.,(1)请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为点E，交AD于点F；(不要求写作法，保留作图痕迹),(2)在(1)条件下，连接BF，求DBF的度数.,考点精讲,考点,1,：基本作图(5年5考),解：(1)如答图1-7-27-1，直线EF即为所求.,(2)四边形ABCD是菱形，,ABD=CBD=ABC=75,DCAB，A=C.,ABC=150,.,又ABC+C=180,C=A=30,.,EF垂直平分线段AB，,AF=FB.A=FBA=30,.,DBF=ABD-FBA=45,.,1.(2017广东)如图1-7-27-10，在ABC中，AB.,(1)作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E；(用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法),(2)在(1)的条件下，连接AE，若B=50,，,求AEC的度数.,解：(1)如答图1-7-27-2，,DE即为所求.,(2)DE是AB的垂直平分线，,AE=BE.,EAB=B=50,.,AEC=EAB+B=100,.,2.(2015广东)如图1-7-27-11，已知锐角三角形ABC.,(1)过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法),(2)在(1)的条件下，如果BC=5，AD=4，tanBAD=，求DC的长.,解：(1)如答图1-7-27-3，MN即为所求.,(2)ADBC，ADB=ADC=90,.,在RtABD中，tanBAD=,BD=,4=3.,CD=BC-BD=5-3=2.,3.(2014广东)如图1-7-27-12，点D在ABC的边AB上，且ACD=A.,(1)作BDC的平分线DE，交BC于点E；(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法),(2)在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系.,解：(1)如答图1-7-27-4，DE即为所求.,(2)DEAC.理由如下：,DE平分BDC，,BDE=BDC.,ACD=A，ACD+A=BDC，,A=BDC.,A=BDE.DEAC.,考点点拨：,本考点是中考的高频考点，且年年必考，其题型一般为解答题，难度中等.,解此类题的关键在于熟练掌握五种基本作图的作图方法与步骤.,【例2】(2018陇南)如图1-7-27-13，在ABC中，ABC=90,.,(1)作ACB的平分线交AB边于点O，再以点O为圆心，OB的长为半径作O；(要求：不写作法，保留作图痕迹),(2)判断(1)中AC与O的位置关系，并说明理由.,考点,2,：综合作图(5年0考),解：(1)如答图1-7-27-5,O即为所求作图.,(2)AC与O相切.理由如下：如答图1-7-27-5，过点O作ODAC于点D.,CO平分ACB，OB=OD.,O与直线AC相切.,1.(2018贵港)尺规作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法)：,如图1-7-27-14，已知和线段a，求作ABC，使A=，C=90,，AB=,a,.,解：如答图1-7-27-6，ABC即为所求作的三角形.,考点点拨：,本考点的题型一般为解答题，难度较高.,解此类题的关键在于掌握综合作图包括作三角形、圆等的方法与步骤.,巩固训练,1.(2018赤峰)如图1-7-27-15，D是ABC中BC边上一点，C=DAC.,(1)尺规作图：作ADB的平分线，交AB于点E；(保留作图痕迹，不写作法),(2)在(1)的条件下，求证：DEAC.,(1)解：如答图1-7-27-7，DE即为所求.,(2)证明：DE平分ADB，ADE=BDE.,ADB=C+DAC，而C=DAC，,2BDE=2C，即BDE=C.DEAC.,2.(2018攀枝花)如图1-7-27-16，已知ABC中，A=90,.,(1)请在图1-7-27-16中作出BC边上的中线；(保留作图痕迹，不写作法),(2)如图1-7-27-16，设BC边上的中线为AD，求证：BC=2AD.,(1)解：如答图1-7-27-8，AD即为所求作的中线.,(2)证明：延长AD到点E，使ED=AD，连接EB，EC，,如答图1-7-27-8.,CD=BD，AD=ED，四边形ABEC为平行四边形.,CAB=90,，四边形ABEC为矩形.AE=BC.BC=2AD.,3.(2017泰州)如图1-7-27-17，ABC中，ACBABC.,(1)用直尺和圆规在ACB的内部作射线CM，使ACM=ABC；(不要求写作法，保留作图痕迹),(2)若(1)中的射线CM交AB于点D，AB=9，AC=6，求AD的长.,解：(1)如答图1-7-27-9，射线CM即为所求.,(2)ACD=ABC，CAD=BAC，ACDABC.,4.(2017青海)如图1-7-27-18，在四边形ABCD中，AB=AD，ADBC.,(1)在图中，用尺规作线段BD的垂直平分线EF，分别交BD，BC于点E，F；(保留作图痕迹，不写作法),(2)连接DF，证明四边形ABFD为菱形.,解：(1)如答图1-7-27-10,EF即为所求作的线.,(2)证明：如答图1-7-27-10，连接DF.,ADBC，ADE=FBE.AF垂直平分BD，BE=DE.,在ADE和FBE中，,ADEFBE(AAS).AE=EF.,BD与AF互相垂直且平分.四边形ABFD为菱形.,拓展提升,5.(2018青岛)已知：如图1-7-27-19，ABC，射线BC上一,点D.,求作：等腰三角形PBD，使线段BD为等腰三角形PBD的底边，点P在ABC内部，且点P到ABC两边的距离相等.,解：点P到ABC两边的距离相等，,点P在ABC的平分线上.,线段BD为等腰三角形PBD的底边，PB=PD.,点P在线段BD的垂直平分线上.,点P是ABC的平分线与线段,BD的垂直平分线的交点.,作图如答图1-7-27-11.,