电磁场与电磁波每章小结.ppt

电磁场与电磁波教学组,*,电磁场与电磁波总复习,电磁场与电磁波教学组,第一章 矢量分析,电磁场与电磁波教学组,2008-03-26,*,第七章 导行电磁波,电磁场与电磁波教学组,*,第七章 导行电磁波,电磁场与电磁波教学组,*,第七章 导行电磁波,电磁场与电磁波教学组,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,电磁场与电磁波每章小结,1,2,1.1,矢量代数,1.2,三种常用的正交坐标系,1.3,标量场的梯度,1.4,矢量场的通量与散度,1.5,矢量场的环流和旋度,1.6,无旋场与无散场,1.7,拉普拉斯运算与格林定理,1.8,亥姆霍兹定理,第一章 矢量分析,1.3,标量场的梯度,1.4,矢量场的通量与散度,散度定理,1.5,矢量场的环流和旋度,斯托克斯定理,两个数学恒等式,3,有界区域,在,有界区域,，矢量场不但与该区域中的散度和旋度有关，还与区域边界上矢量场的切向分量和法向分量有关。,亥姆霍兹定理的意义,在,无界空间,区域，矢量场由其散度及旋度确定,。,1.8,亥姆霍兹定理,4,2.1,电荷守恒定律*,2.2,真空中静电场的基本规律*,2.3,真空中恒定磁场的基本规律*,2.4,媒质的电磁特性*,2.5,电磁感应定律和位移电流*,2.6,麦克斯韦方程组,2.7,电磁场的边界条件,第二章 电磁场基本规律,2.6,麦克斯韦方程组,媒质,1,媒质,2,2.7,电磁场的边界条件,（,2,）,理想介质与理想介质,（,1,）,一般介质分界面,（,3,）,理想介质与理想导体,（2）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？,补充例题 将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。,（5）平均坡印廷矢量。,4 静态场的边值问题及解的惟一性定理,（2）若在传播方向上 z=0处，放置一无限大的理想导体平板，求区域 z 0 中的电场强度和磁场强度；,TM 波或 E 波:,求介质的相对磁导率和相对介电常数。,0，在1、3象限；,例 频率为的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为r=2.,圆极化：/2，ExmEym。,（2）求其截止频率、波导波长、相速度及波阻抗；,4 矢量场的通量与散度,例（练,5-5,）,在两导体平板（,z,=,0,和,z,=,d,）之间的空气中，已知电场强度为,求,:,（,1,）磁场强度 ；,（,2,）,导体表面的电流密度,。,典型例题,练习册：,5-4,，,5-5,3.1,静电场分析*,3.2,导电媒质中的恒定电场分析*,3.3,恒定磁场分析*,3.4,静态场的边值问题及解的惟一性定理,3.5,镜像法,3.6,分离变量法*,3.7,有限差分法*,第三章 静态电磁场及其边值问题的解,3.4,静态场的边值问题及解的惟一性定理,对于导体边界的静电场问题，当边界上的,电位,，或电位的,法向导数,给定时，或导体,表面电荷,给定时，空间的静电场即被惟一地确定,。这个结论称为,静电场惟一性定理,。,惟一性定理,基本思想,:,是在所研究的场域以外的某些适当的位置上，用一些虚设的电荷（称为,镜像电荷,）等效代替导体表面的感应电荷或介质分界面上的极化电荷。这样就把原来的,边值问题,的求解转换为,均匀无界空间中的问题,来求解。,3.5,镜像法,当两半无限大相交导体平面之间的夹角为,时,，,n,=360,0,/,，,n,为整数，则需镜像电荷数为,n,-1.,例,夹角为 ，需引入,5,个镜像电荷。,设在无限大接地导体平面的上半空间放一点电荷,+,q,，如图所示。计算上半空间的电场分布。,点电荷对无限大接地导,体平板的镜像,(a),典型例题：,1,、点电荷对无限大的导体平面的镜像,点电荷对无限大接地导,体平板的镜像,(b),两半无限大直角导体平面的镜像,(a),两半无限大直角导体平面的镜像,(b),2,、点电荷对相交半无限大接地导体平面的镜像,练习册：,2-4,，,2-5,14,4.1,波动方程,4.2,电磁场的位函数,4.3,电磁能量守恒定律,4.4,惟一性定理*,4.5,时谐电磁场,第四章 时变电磁场,15,4.1,波动方程,无源区的波动方程,16,洛仑兹规范,(,条件,),矢量磁位,标量电位,达朗贝尔方程,4.2,电磁场的位函数,矢量位和标量位,17,4.3,电磁能量守恒定律,坡印廷定理,进入体积,V,的能量,V,内增加的能量,V,内损耗的能量,坡印廷 矢量,18,复矢量的麦克斯韦方程,4.5,时谐电磁场,亥姆霍兹方程,理想介质,导电媒质,平均能流密度矢量,19,典型例题：,将下列场矢量的瞬时值形式写为复数形式,（,2,）,（,1,）,补充例题,将下列场矢量的复数形式写为瞬时值形式。,20,例,4.5.4,已知无源的自由空间中，电磁场的电场强度复矢量为 ，其中,k,和,E,0,为常数。求：,（,1,）磁场强度复矢量,；,（,2,）瞬时坡印廷矢量,；,（,3,）平均坡印廷矢量,。,21,补充例题,（练,5-6,）,已知正弦电场的瞬时值为,式中,试求,:,（,1,）,电场复矢量,;,（,2,）,磁场复矢量和瞬时值。,练习册：,5-4,，,5-5,，,5-6,，,5-8,5.1,理想介质中的均匀平面波,5.2,电磁波的极化,5.3,导电媒质中的均匀平面波,5.4,色散与群速,*,5.5,均匀平面波在各向异性媒质中的传播,*,第五章 均匀平面波在无界 空间中的传播,22,5.1,理想介质中的均匀平面波,沿,+,z,方向传播的平面波,沿 传播方向的平面波,23,理想介质中的均匀平面波的传播特点,电场与磁场的振幅无衰减,波阻抗为实数，电场与磁场同相位。,电磁波的相速与频率无关，无色散。,电场能量密度等于磁场能量密度，能量的传输速度等于相速。,x,y,z,E,H,O,理想介质中均匀平面波的 和,E,H,电场、磁场与传播方向之间相互垂直，是横电磁波（,TEM,波）,24,5.2,电磁波的极化,线极化：,0,、,。,0,，在,1,、,3,象限；,，在,2,、,4,象限。,椭圆极化：,其它情况。,0 ,，左旋；,0,，右旋。,圆极化：,/2,，,E,x,m,E,y,m,。,取,“,”,，左旋,圆极化,；取,“,”,，右旋圆极化,。,对于,沿,+,z,方向传播的均匀平面波：,25,x-y,平面,或,平面,定义,判断极化的图象方法,x,轴或,y,轴,或,判断方法,:,26,5.3,导电媒质中的均匀平面波,弱导电媒质,良导体,27,导电媒质中均匀平面波的传播特点：,电场强度,E,、磁场强度,H,与波的传播方向相互垂直，是横电磁波（,TEM,波）；,媒质的本征阻抗为复数，电场与磁场不同相位，,磁场滞后于电场,角,；,在波的传播过程中，电场与磁场的振幅呈指数衰减；,波的传播速度（相度）不仅与媒质参数有关，而且与频率有关（有色散）,。,磁场平均能量密度大于电场平均能量密度。,28,例,5.1.1,频率为,100Mz,的均匀电磁波，在一无耗媒质中沿,+,z,方向传播，其电场 。已知该媒质的相对介电常数,r,=4,、相对磁导率,r,=1,，且当,t,=0,、,z,=,1/8 m,时，电场达到幅值,10,4,V/m,。试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。,典型例题,例,频率为的均匀平面波在聚乙烯中传播，设其为无耗材料，相对介电常数为,r,=,2.26,。若磁场的振幅为,7,mA/m,，求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。,29,例,频率,f,=500 kHz,的均匀平面波，在,的介质中传播，已知,求,（,1,）传播方向,（,2,）和,30,补充例题：,在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为,式中,A,为常量。求：,（,1,）波矢量 ；,（,2,）波长和频率；,（,3,）,A,的值；,（,4,）相伴电场的复数形式；,（,5,）平均坡印廷矢量。,31,例,说明下列均匀平面波的极化方式。,(2),(3),(4),(1),练习册：,6-2,，,6-3,，,6-10,，,6-12,，,6-16,，,6-17,32,6.1,均匀平面波对分界面的垂直入射,6.2,均匀平面波对多层介质分界平面的垂直入射*,6.3,均匀平面波对理想介质分界平面的斜入射,6.4,均匀平面波对理想导体表面的斜入射,第六章 均匀平面波的反射与透射,33,理想导体平面的垂直入射,6.1,均匀平面波对分界平面的垂直入射,媒质,1,：,媒质,2,：,z,y,x,2 三种常用的正交坐标系,从空气（z 0,，即,2,1,当,即,当,即,当,0,，即,2,2,全透射,/,=,0,39,例,（练,7-1,）,一右旋圆极化波垂直入射至位于,z,=,0,的理想导体板上，其电场强度的复数形式为：,（,1,）确定反射波的极化；,（,2,）写出总电场强度的瞬时表达式；,（,3,）求板上的感应面电流密度。,典型例题,40,补充例题（练,7-2,）,一均匀平面波沿,+,z,方向传播，其电场强度矢量为,（,1,）求相伴的磁场强度；,（,2,）若在传播方向上,z,=0,处，放置一无限大的理想导体平板，求区域,z,0,中的电场强度和磁场强度；,（,3,）求理想导体板表面的电流密度。,41,例,在自由空间，一均匀平面波垂直入射到半无限大的无耗介质平面上，已知自由空间中，合成波的驻波比为,3,，介质内传输波的波长是自由空间波长,1,/,6,，且分界面上为驻波电场的最小点。求介质的相对磁导率和相对介电常数。,补充例题（练,7-7,）,入射波电场,从空气（,z,0,区域中，,r,=1,、,r,=4,。求区域,z,0,的电场和磁场。,42,补充例题,已知媒质,1,的,r1,=4,、,r1,=1,、,1,=0,；媒质,2,的,r2,=10,、,r2,=4,、,2,=0,。角频率,510,8,rad/s,的均匀平面波从媒质,1,垂直入射到分界面上，设入射波是沿,x,轴方向的线极化波，在,t,0,、,z,0,时，入射波电场的振幅为,2.4 V/m,。求：,(1),1,和,2,；,(2),反射系数,；,(3)1,区的电场 ；,(4)2,区的电场 。,43,补充例题：,一圆极化波以入射角,i,/3,从媒质,1,（参数为,=,0,、,4,0,）斜入射至空气。试求临界角，并指出此时反射波是什么极化？,补充例题：,平面波从介质,1,斜入射到介质与空气的分界面，试计算：（,1,）当介质,1,分别为水,r,81,、玻璃,r,9,和聚苯乙烯,r,时的临界角,c,；（,2,）若入射角,i,=,b,，则波全部透射入空气。上述三种介质的,i,=,？,练习册：,7-1,，,7-2,，,7-7,，,7-18,44,7.1,导行电磁波概论,7.2,矩形波导,7.3,圆柱形波导,*,7.4,同轴波导,*,7.5,谐振腔,7.6,传输线,第七章 导行电磁波,45,7.1,导行电磁波概论,纵向场法,TEM,波,:,E,z,=0,，,H,z,=0,，,TM,波,或,E,波,:,E,z,0,，,H,z,=0,TE,波,或,H,波,:,E,z,=0,，,H,z,0,，,导行电磁波的分类,46,7.2,矩形波导,TM,波,TE,波,其中：,47,传播参数,波阻抗,48,矩形波导中的主模,TE,10,模,TE,10,TE,20,TE,01,TE,11,TM,11,TE,30,TE,12,TM,12,2,b,a,2,a,截止波数,截止频率,截止波长,相位常数,49,50,例,（,1,）写出边长为,a,和,b,的矩形波导中,TM,11,模场量的瞬时表达式；,（,2,）求其截止频率、波导波长、相速度及波阻抗；,（,3,）画出,xy,平面和,yz,平面的电力线和磁力线。,补充例题,一直矩形波导的截面尺寸为,a,b,=2310 mm,2,试求当工作波长,=10mm,时，波导中能传输哪些模式？当,=30mm,呢,？,典型例题,例,7.2.2,在尺寸为 的矩形波导中，传输,TE,10,模，工作频率,10GHz,。,（,1,）,求截止波长、波导波长和波阻抗；,（,2,）若波导的宽边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？,（,3,）若波导的窄边尺寸增大一倍，上述参数如何变化？还能传输什么模式？,练习册：,10-2,，,10-7,，,10-10,51,7.6,传输线,平行双线传输线,Z,L,z,d,z,u,无损耗线,52,1,）输入阻抗,终端开路线,：,/,4,线,:,/,2,线,:,终端短路线,：,阻抗匹配,(,),传输线的工作参数,53,54,2,）反射系数,(,负载阻抗等于特性阻抗,）：,(,终端短路线,）：,(,终端开路线,）：,(,终端负载为纯电抗,）：,传输线的工作状态,1,）行波状态,Z,L,=Z,0,2,）驻波状态,终端短路,终端开路,纯电抗性负载,3,）混合波状态,55,补充例题,如图所示，一特征阻抗为,50,的无耗短路线，工作频率 ，短路线波速为 。试确定其长度，以等效 的电容。,补充例题,如图，为使,50,欧的无损传输线与,的负载阻抗相匹配，通,常连接一根四分之一波,长的变换器，以消除馈,线的反射，试确定变换,器的特征阻抗。,典型例题,57,补充例题,（,9-6,）,Z,0,=50,的无损传输线，终端接未知负载,Z,L,，测得,S,=3,，相邻两个电压最小点间相距,20cm,，第一个点距负载,5cm,。,求,(,z,),和,Z,L,。,练习册：,9-4,9-6,9-7,9-12,58,8.1,滞后位,8.3,电与磁的对偶性*,8.4,磁偶极子的辐射*,8.5,天线的基本参数,8.6,对称天线,8.7,天线阵,8.2,电偶极子的辐射,8.8,口径场辐射,*,第八章 电磁辐射,59,8.1,滞后位,时刻,t,空间任意一点,r,处的位函数并不取决于该时刻的电流和电荷分布，而是取决于比,t,较早的时刻,的电流或电荷分布。时间,正好是电磁波以速度 从源点 传到场点 所需的时间。,60,8.2,电偶极子的辐射,（,2,）为,感应场,。,（,1,）为,似稳场,或,准静态场,。,近区场,远区场（辐射场）,61,电偶极子,8.5,天线的基本参数,1.,方向性函数和方向性图,归一化方向性函数,:,a,z,y,y,x,（,a,）,（,b,）,（,c,）,62,2.,方向性系数,D,电偶极子,63,8.6,对称天线,半波天线,8.7,天线阵,方向图相乘原理,谢谢观看,谢谢观看,