空间几何体1.1空间几何体的结构示范.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,空间几何体的构造,典型的建筑给人以美的享有，你想懂得其中的奥秘吗？,问题1：观察下面的图片,这些图片中的物体含有如何的形状?我们如何描述它们的形状?,如果我们只考虑物体的,形状,和,大小,，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做,空间几何体,。,问题2：,观察上述空间几何体，构成这些空间几何 体的,面,有什么特点？,问题3,：如何定义多面体与旋转体呢?,普通地，我们把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。,围成多面体的各个多边形叫做多面体的,面,，,A,B,C,D,棱,顶点,面,棱与棱的公共点叫做多面体的,顶点,，,定义,相邻两个面的公共边叫做多面体的,棱,，,我们把由一种平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体.,这条定直线叫做旋转体的,轴,.,轴,A,B,O,一、棱柱的构造特性:观察下列几何体并思考：含有哪些性质的几何体叫做棱柱?,A,B,C,D,A,1,A,1,B,1,B,1,C,1,C,1,D,1,A,B,C,A,1,B,1,C,1,D,1,E,1,A,B,C,E,D,相邻侧面的公共边叫做,棱柱的侧棱,。,侧面与底面的公共顶点叫,做棱柱的顶点,。,两个互相平行的平面叫做棱柱的底面，简称底;其它各面叫做棱柱的侧面。,1、定义：有两个面互相平行，其它各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体叫做棱柱。,底面,侧面,侧棱,顶点,三棱柱,四棱柱,五棱柱,侧棱不垂直于底的棱柱叫做,斜棱柱,。,侧棱垂直于底的棱柱叫做,直棱柱,。,底面是正多边形的直棱柱叫做,正棱柱,。,2、棱柱的分类：棱柱的底面能够是三角形、四边形、五边形、我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,3、棱柱的表达法(下图),用平行的两底面多边形的字母表达棱柱,如：棱柱ABCDE-A1B1C1D1E1。,二、棱锥的构造特性,观察下列几何体,有什么相似点？,1、棱锥的概念,有一种面是多边形，其它各面是有一种公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,这个多边形面叫做棱锥的,底面或底。,有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的,侧面。,各侧面的公共顶点叫做棱锥的,顶点。,相邻侧面的公共边叫做棱锥 的,侧棱。,棱锥的底面,棱锥的侧面,棱锥的顶点,棱锥的侧棱,S,A,B,C,D,E,2、棱锥的分类：,按底面多边形的边数，能够分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,A,B,C,D,S,3、棱锥的表达办法：用表达顶点和底面的字母表达，如四棱锥S-ABCD。,4、如果一种棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面的中心，这样的棱锥是正棱锥.,三、棱台的构造特性,B,C,A,D,S,B,1,A,1,C,1,D,1,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,棱锥：有一种面是多边形，其它各面是有一种公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。,1、棱台的概念：用一种平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,上底面,下底面,侧面,侧棱,顶点,2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做,三棱台，四棱台，五棱台,3、棱台的表达法：棱台用表达上、下底面各顶点的字母来表达，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1。,D,B,C,A,C,1,B,1,A,1,D,1,4、用正棱锥截得的棱台叫作,正棱台,。,棱柱、棱锥、棱台的构造特性比较,结构特征,棱柱,棱锥,棱台,定义,底面,侧面,侧棱,平行于底面,的截面,过不相邻两,侧棱的截面,两底面是全等的多边形,平行四边形,平行且相等,与两底面是全等的多边形,平行四边形,多边形,三角形,相交于顶点,与底面是相似的多边形,三角形,两底面是相似的多边形,梯形,延长线交于一点,与两底面是相似的多边形,梯形,课堂练习,:,1.,下面的几何体中，哪些是棱柱？,2.如图，长方体,中被截去一部分,其中,截去的几何体是什么?,剩下的几何体是什么?,P,10第1题,有两个面互相平行，其它各面都是平行四边形的几何体是棱柱.,命题与否对的，为什么？,3，,判断,：,下列命题与否对的？,有一种面是多边形，其它各面都是三角形,的立体图形一定是棱锥.,棱锥的构造特性,辨析,明矾晶体,问题7：,观察棱台，构成它的面有什么特点？与棱锥有何关系？,判断:,下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),棱台的构造特性,辨析,课堂练习,:,4，,棱柱的侧面是_形，棱锥的侧面,是_形，棱台的侧面是_形。,平行四边,三角,梯,思考：既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体，那么它们之间有如何的关系？当底面发生变化时，它们能否互相转化？,棱台的上底面扩大,上下底面全等,棱台的上底面缩小,为一种点,四、圆柱的构造特性,矩 形,O,1,O,1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其它三边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫做圆柱。,（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做,圆柱的母线。,（3）平行于轴的边旋转而成的曲面 叫做,圆柱的侧面。,（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做,圆柱的底面。,（1）旋转轴叫做,圆柱的轴。,A,B,A,A,O,B,O,轴,底面,侧面,母线,轴,母线,底面,侧面,2、表达：用表达它的轴的字母表达，如圆柱OO1。,O,O,1,3、圆柱与棱柱统称为,柱体,。,五、圆锥的构造特性,直角三角形,S,A,O,（4）无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做,圆锥的母线。,（3）不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做,圆锥的侧面。,（2）垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做,圆锥的底面。,（1）旋转轴叫做,圆锥的轴。,1、定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其它两边旋转而成的面所围成的旋转体叫做圆锥。,S,顶点,A,B,O,轴,侧面,母线,B,O,S,B,A,轴,底面,侧面,母线,2、圆锥的表达,用表达它的轴的字母表达，如圆锥SO。,3、圆锥与棱锥统称为锥体。,六、圆台的构造特性,1、定义：用一种平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分，这样的几何体叫做圆台。,O,O,底面,底面,轴,侧面,母线,2、圆台的表达：用表达它的轴的字母表达，如圆台OO,3、圆台与棱台统称为台体。,探究,圆柱能够由矩形旋转得到,圆锥能够由直角三角形旋转得到,圆台能够由什么平面图形旋转得到?如何旋转?,七、球的构造特性,O,球心,半径,A,B,1、,球的定义：,以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体叫做球体，简称球。,（1）半圆的半径叫做,球的半径。,（2）半圆的圆心叫做,球心。,（3）半圆的直径叫做球的,直径。,2、球的表达：用表达球心的字母表达，如球O,探究,棱柱、棱锥与棱台都是多面体，它们在构造上有哪些相似点和不同点？三者的关系如何？当底面发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台呢？,作业设计,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,实例,归纳小结,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,归纳小结,（1）棱柱与圆柱统称为柱体。,（2）棱台与圆台统称为台体。,（3）旋转体与多面体,实例,柱、锥、台、球的构造特性,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,有两个面互相平行，其它各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。,侧棱,侧面,底面,顶点,首页,下一页,柱、锥、台、球的构造特性,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,侧棱,侧面,底面,顶点,首页,思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？,下一页,柱、锥、台、球的构造特性,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,有两个面互相平行，其它各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。,侧棱,侧面,底面,顶点,（1）底面互相平行。,（2）侧面是平行四边形。,（3）侧棱互相平行。,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,构造特性,有一种面是多边形，其它各面都是有一种公共顶点的三角形。,首页,B,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,球,A,A,O,B,O,轴,底面,侧面,母线,构造特性,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其它边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,首页,棱台,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,顶点,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,构造特性,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其它两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,O,O,用一种平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,A,B,C,D,A,B,C,D,用一种平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,O,半径,球心,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,实例,归纳小结,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,归纳小结,（1）棱柱与圆柱统称为柱体。,（2）棱台与圆台统称为台体。,（3）旋转体与多面体,实例,柱、锥、台、球的构造特性,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,有两个面互相平行，其它各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。,侧棱,侧面,底面,顶点,首页,下一页,柱、锥、台、球的构造特性,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,侧棱,侧面,底面,顶点,首页,思考：倾斜后的几何体还是柱体吗？,下一页,柱、锥、台、球的构造特性,D,A,B,C,E,F,F,A,E,D,B,C,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,有两个面互相平行，其它各面都是四边形，并且每相邻两个面的公共边都平行。,侧棱,侧面,底面,顶点,（1）底面互相平行。,（2）侧面是平行四边形。,（3）侧棱互相平行。,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,A,B,C,D,顶点,侧面,侧棱,底面,构造特性,有一种面是多边形，其它各面都是有一种公共顶点的三角形。,首页,B,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,球,A,A,O,B,O,轴,底面,侧面,母线,构造特性,以矩形的一边所在直线为旋转轴,其它边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,首页,棱台,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,S,顶点,A,B,O,底面,轴,侧面,母线,构造特性,以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其它两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,O,O,用一种平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,A,B,C,D,A,B,C,D,用一种平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,首页,柱、锥、台、球的构造特性,棱柱,棱锥,圆柱,圆锥,圆台,棱台,球,构造特性,O,半径,球心,以半圆的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,首页,生活中的立体图形,1,简朴空间几何体的分类：,简朴的几何体,柱体,锥体,台体,圆柱,棱柱,圆锥,棱锥,2,3,5,4,6,7,球体,圆台,棱台,多面体:,把由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体.,旋转体:把由一种平面图形绕它所在平面内的一条直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴.,(1)(2)(3)(5)一类,(4)(6)(7)一类,现实世界中的物体表达的几何体，除柱体、锥体、台体和球体等简朴几何体外，尚有大量的几何体是由简朴几何体组合而成的，这些几何体叫做简朴组合体。,简朴组合体的构成有两种基本形式：,一种是由简朴几何体拼接而成，如左图所示,八、简朴组合体的构造特性,一种是由简朴几何体截去或挖去一部分而成，如右图所示,观察,观察下图里面的几何体，你能说出它们各由哪些简朴几何体组合而成吗？,现实世界中，我们看到的物体大多由含有柱、锥、台、球等几何构造特性的物体组合而成.,作业设计,