《二次函数中的符号问题》课件 (2).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,1,X,二次函数中的符号问题,2,二次函数中的符号问题,（,a,、,b,、,c,、等符号）,3,回味知识点：,1,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的开口方向与什么有关？,2,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,与,y,轴的交点是,.,3,、抛物线,y=ax,2,+bx+c,的对称轴是,.,4,归纳知识点：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,1,）,a,的符号：,由抛物线的开口方向确定,开口向上,a,0,开口向下,a,0,交点在,x,轴下方,c,0,与,x,轴有一个交点,b,2,-4ac,=0,与,x,轴无交点,b,2,-4ac,0,归纳知识点：,简记为：左同右异,6,归纳知识点：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,的符号问题：,（,5,）,a+b+c,的符号：,由,x=1,时抛物线上的点的位置确定,（,6,）,a-b+c,的符号：,由,x=-1,时抛物线上的点的位置确定,你还可想到啥？,7,利用以上知识主要解决以下几方面问题：,（,1,）由,a,b,c,的符号确定抛物线在坐标系中的大 致位置；,（,2,）由抛物线的位置确定系数,a,b,c,等符号及有关,a,b,c,的代数式的符号；,8,快速回答：,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,o,y,9,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,10,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,11,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,12,抛物线,y=ax,2,+bx+c,如图所示，试确定,a,、,b,、,c,、的符号：,x,y,o,快速回答：,13,练一练：,1.,已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，则点,M,（，,a,）在（）,A,、第一象限,B,、第二象限,C,、第三象限,D,、第四象限,x,o,y,D,14,练一练：,2,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,b,0,；,c,0,；,4a+2b+c,0,；（,a+c),2,b,2,，,其中正确的个数是 （）,A,、,4,个,B,、,3,个,C,、,2,个,D,、,1,个,x,o,y,x=1,B,15,练一练：,3,、已知：二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象如图所示，下列结论中：,abc,0,；,b=2a,；,a+b+c,0,；,a+b-c,0;a-b+c,0,正确的个数是 （）,A,、,2,个,B,、,3,个,C,、,4,个,D,、,5,个,x,o,y,-1,1,C,16,4.,二次函数,y=ax,2,+bx+c,的图象的一部分如图，已知它的顶点,M,在第二象限，且经过,A(1,0),B(0,1),请判断实数,a,的范围,并说明理由,.,1,M,O,B,A,y,x,1,想一想：,17,5.(06.,芜湖市,),如图，在平面直角坐标系中，二次函数,y=ax,2,+c,（,a0,；,b0,；,c0,；,a+b+c=0,其中正确结论的序号是,（答对得,3,分，少选、错选均不得分）,第,(2),问：给出四个结论：,abc0,；,a+c=1,；,a1,其中正确结论的序号是,（答对得,5,分，少选、错选均不得分）,x,y,O,1,-,1,2,仔细想一想：,19,这节课你有哪些体会？,1.a,b,c,等符号与二次函数,y=ax,2,+bx+c,有密切的联系；,2.,解决这类问题的关键是运用数形结合思想，即会观察图象；如遇到,2a+b,2a-b,要与对称轴联系等；,3.,要注意灵活运用数学知识，具体问题具体分析,20,数学因规律而不再枯燥，,数学因思维而耐人寻味。,让我们热爱数学吧！,21,2.,若关于,x,的函数,y=(a-2)x,2,-(2a-1)x+a,的图象与坐标轴有两个交点，则,a,可取的值为,；,1.,如图是二次函数,y,1,=ax,2,+bx+c,和一次函数,y,2,=mx+n,的图象，观察图象写出,y,2,y,1,时，,x,的取值范围是,_;,课外作业：,3.(03,武汉,),已知抛物线,y=ax,2,+bx+c,（,a,0),经过点（,1,，,0,），,且满足,4a,2b,c,0,以下结论：,a,b,0,；,a,c,0,；,a,b,c,0,；,b,2,-2ac5a,2,其中正确的个数有（）,（,A,）,1,个 （,B,）,2,个 （,C,）,3,个 （,D,）,4,个,