绍兴市越城区2025届六年级下学期小升初招生数学试卷含解析.doc

绍兴市越城区2025届六年级下学期小升初招生数学试卷

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1．圆柱的底面半径变为原来的2倍，高变为原来的，则它的体积变为原来的______倍．
2．一块长方形的菜地，周围篱笆长140米，长方形的长与宽的比是4∶3，这块菜地的面积是________
3．一个闹钟，敲5下用去12秒，照这样计算，如果敲10下要用________ 秒。
4．李老师在实验室里把8L药水倒入如图的两个容器中，刚好都倒满．已知圆柱形和圆锥形容器的底面积相等，则圆柱形容器的容积是（___）L，圆锥形容器的容积是（___）L．

5．有两个正方体，其中小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。小正方体和大正方体的棱长的比是________，表面积的比是________，体积的比是________。
6．栽一种树苗，成活率为94%，为保证栽活470棵，至少要栽树苗_____棵．
7．面积和底都相等的平行四边形和三角形，三角形的高是6厘米，平行四边形的高是________厘米。
8．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（______）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（______）个合格的零件。
9．有20×20的小方格组成一个大正方形.用1~9这9个数字中的任意一个填在每个小方格中,把形如“田”的田字格图形中的4个数相加,得到一个和数.那么,图中许许多多的和数中,至少有____个相同.
10．有6瓶多种维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平秤，左右两盘各放1瓶，秤________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放2瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶；如果左右两盘各放3瓶，至少需要称________次肯定能找到少药片的那瓶．
二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11．两个不同的合数的最小公倍数一定不是这两个数的积。（______）
12．三个连续自然数的和是3的倍数。（______）
13．a÷b÷c=a÷c÷b （_________）
14．用、0.75、1、7四个数不能组成比例．_____．
15．正方体的棱长扩大4倍，表面积就扩大16倍． （______）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16．一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（  ）
A．面积和周长扩大2倍
B．面积扩大4倍，周长扩大2倍
C．周长扩大4倍，面积扩大2倍
17．一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2∶3，体积比是5∶6，那么这个圆柱和圆锥高的最简单的整数比是（　　）。
A．8∶5 B．5∶8 C．12∶5 D．5∶12
18．（3x+5）与3（x+5）的差是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．3x
19．在平行四边形里可以画（      ）条高。
A．2 B．4 C．8 D．无数
20．下列数只读出一个零的数是（ ）。
A．30580010 B．7109980 C．107200 D．50370
四、细想快算。（每题6分，共18分）
21．直接写出得数．
1－ 2.7× = = 33×
2.6－= （+ )×24 = ×÷×=
22．脱式计算,能简算的要简算．
3.5×0.8+5.5×80%+0.8
×24
+++
32×
23．解下列方程．
① x-5%x=17.5
②x： =4：  ．
五、能写会画。（每题4分，共12分）
24．在方格纸上画出下面图形的轴对称图形。

25． (1)把图1绕点0逆时针旋转9O0。
(2)把图2先向下平移4格，再向左平移5格。
(3)请写出图形平移和旋转的两个相同点。

26．我是小船长．
一艘轮船在海上航行，船长用望远镜看到了两个位置的灯塔(如图)，你知道轮船的位置吗？在方格纸上画出来．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．分配合理吗
有两个渔翁在河边钓鱼，其中一个人钓了5条鱼，另一个人钓了4条鱼，他们就生起火准备烤鱼美餐一顿。这时，有一个过路人走来，请求和他们一起吃烤鱼，两个渔翁欣然同意了。于是他们三个人就一同吃起美餐来，每个人都吃了3条香喷喷的烤鱼。
吃过鱼以后，路人留下1.8元作为回报，两个渔翁请一位老先生给算一算，看看每个人应该得到多少钱。老先生说：“这是一道按比例分配的算术题，因为你们两个人中，有一人钓了5条鱼，另外一人钓了4条鱼，所以这1.8元，应该按照5：4来分配。
钓5条鱼的人应该得到 (元)，
钓4条鱼的人应该得到 (元)。”
钓5条鱼的人不服气，说这样的分配不合理，不对。
你认为这样分配合理吗？应该怎样分配？
28．求未知数x．
80%x-20%x=3
3.3÷x=10
3x+0.5=4.5
29．一块圆环形的铝片，外半径是4分米，内半径是3分米．如果每平方分米的铝重20千克，这块铝片重多少？
30．和谐号动车从杭州开往上海，已经行了全程的，离上海还有90千米．杭州到上海两地之间铁路长多少千米？
31．笑笑看一本75页的故事书，已经看了25页。没看的页数占全书总页数的几分之几?

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分)
1、2
【解析】此题主要考查圆柱的体积公式的理解和灵活应用，根据圆柱的体积公式，V=πr2h，分别表示出原来和现在的体积，再用现在的体积除以原来的体积，即可得解．
【详解】原来的体积：V=πr2h
新体积：V1=π(2r)2•h=2πr2h
所以它的体积变为原来的2πr2h÷πr2h=2倍．
故答案为2
2、1200平方米
【分析】用篱笆长除以2求出长与宽的和，然后把长与宽的和按4:3的比分配后求出长与宽的长度，然后用长乘宽求出菜地的面积即可.
【详解】140÷2=70(米)
70÷(4+3)
=70÷7
=10(米)
长：10×4=40(米)
宽：10×3=30(米)
面积：40×30=1200(平方米)
故答案为：1200平方米
3、27
【分析】因为闹钟敲5下用去12秒，也就是说4个间隔敲了12秒，由此求出一个间隔所用的时间；而闹钟敲10下，中间的间隔数是10﹣1个，用间隔数（10﹣1）乘一个间隔所用的时间就是敲10下用去的时间。
【详解】12÷（5﹣1）×（10﹣1）
＝12÷4×9
＝3×9
＝27（秒）；
答：敲10下用去27秒。
【点睛】
此题属于植树问题，不管敲几下，找出它们之间有几个间隔是解题关键。
4、6 1
【详解】8÷（3+1）
＝8÷4
＝1（L）
1×3＝6（L）
故答案为6、1．
5、1∶2 1∶4 1∶8
【分析】已知小正方体的棱长是2厘米，大正方体的棱长是4厘米。可以直接写出正方体的棱长比；再根据正方体的表面积公式＝棱长×棱长×6和正方体的体积公式＝棱长×棱长×棱长代入数据，分别求出表面积和体积，再写出比的形式，最后的结果都要根据比的性质进行化简成最简比。
【详解】（1）小正方体和大正方体的棱长的比是2∶4＝（2÷2）∶（4÷2）＝1∶2；
（2）小正方体的表面积：2×2×6＝24（平方厘米），大正方体的表面积：4×4×6＝96（平方厘米），表面积的比是24∶96＝（24÷24）∶（96÷24）＝1∶4；
（3）小正方体的体积：2×2×2＝8（立方厘米），大正方体的体积：4×4×4＝64（立方厘米），体积的比是8∶64＝（8÷8）∶（64÷8）＝1∶8。
【点睛】
熟练掌握正方体的表面积和体积公式以及比的性质是解题的关键。
6、1
【解析】利用成活率=×100%，要栽树苗的棵树=成活的棵树÷成活率，由此列式算出答案．
【详解】470÷94%=1（棵）．
答：至少要栽树苗1棵．
故答案为1．
【点评】
此题的关键是根据“要栽树苗的棵树、成活的棵树、成活率”三者间的关系，求出要栽树苗的棵树．
7、3
【分析】等底等高的三角形的面积是平行四边形的。那么如果一个三角形和一个平行四边形面积和底都相等，则三角形的高就是平行四边形的2倍。
【详解】由分析得：6÷2＝3（厘米）
【点睛】
本题考查了三角形与平行四边形面积之间的关系。要做到既熟悉它们的倍比关系，又能灵活应用。
8、95 240
【分析】先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数。
【详解】160﹣8＝152（个）
152÷160×100%＝95%
设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，那么：
（152＋x）÷98%＝160＋x
（152＋x）×100＝（160＋x）×98
15200＋100x＝15680＋98x
2x＝480
x＝240
故答案为95，240。
【点睛】
本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解。
9、11
【详解】在“田”字格中,最大的为9+9+9+9=36,最小的为1+1+1+1=4.故四数之和有36-4+1=33(种).
而在20×20的网格中,应有19×19=361个不同的“田”字形.故由抽屉原理,总有(个)相同.
10、3 2 2
【解析】略

二、准确判断。(对的画“√”，错的画“×”。每小题2分，共10分）
11、×
【解析】两个数是互质数时，如8和9为互质数，8和9也是合数，它们的最小公倍数是，它们的最小公倍数等于它们的乘积。故答案为：错误。
12、√
【分析】根据连续自然数相邻两个数字相差1，假设第一个自然数是a，依次用含有字母的式子表示出第二个、第三个自然数，分析判断即可。
【详解】假设这三个连续自然数第一个是a、a＋1、a＋2，则这三个连续自然数的和是：
a＋（a＋1）＋（a＋2）＝3a＋3＝3（a＋1）
3（a＋1）一定是3的倍数，所以题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】
根据相邻两个自然数相差1和3的倍数特征，分析即可。
13、√
【解析】略
14、×
【解析】解：：1＝
0.75：7＝
＝
因为：1＝0.75：7可以组成比例，
所以用、0.75、1、7四个数不能组成比例的说法是错误的；
故答案为：×．
15、√
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里。每小题2分，共10分）
16、B
【详解】解：设圆的半径为r，则周长=2πr，面积=πr2 ， π是一个定值，
圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍，周长也是扩大2倍；半径r扩大2倍，则r2就扩大2×2=4倍，所以圆的面积就扩大4倍．所以一个圆的半径扩大2倍，则周长扩大2倍，面积扩大4倍．
故选B．
17、B
【分析】底面周长的比与底面半径的比相等，把圆柱的底面半径看作2，体积看作5，圆锥的底面半径看作3，体积看作6；根据体积公式分别表示出圆柱的高和圆锥的高，然后写出高的最简整数比即可。
【详解】由题意可知圆柱与圆锥的底面周长的比是2∶3，则底面半径的比也是2∶3。
高的比：
∶
＝∶
＝×
＝
＝5∶8
故答案为：B。
【点睛】
本题主要考查了圆柱与圆锥的应用，关键是要理解底面周长的比与底面半径的比相等。
18、B
【详解】略
19、D
【解析】平行四边形对应边之间的垂线段就是平行四边形的高，两条平行线之间有无数条垂线段，所以有无数条高。故答案为：D
20、D
【分析】根据整数的读法逐项分析即可。
【详解】A．30580010读作：三千零五十八万零一十，不符合题意；
B．7109980读作：七百一十万九千九百八十，不符合题意；
C．107200读作：十万七千二百，不符合题意；
D．50370读作：五万零三百七十，符合题意；
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查整数的读法，即从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个“零”。

四、细想快算。（每题6分，共18分）
21、 1.8 9 1.7 28
【详解】略
22、8 7 2 12
【详解】3.5×0.8+5.5×80%+0.8=(3.5+5.5+1)×0.8=10×0.8=8　
×24=×24+×24=4+3=7　
+++=+++=1+1=2　
32×=(33-1)×=33×-1×=13-=12
23、25
【详解】x-5%x=17.5
解：0.7x=17.5
x=17.5÷0.7
x=25

解：

五、能写会画。（每题4分，共12分）
24、
【分析】轴对称图形：在平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，据此画图。
【详解】轴对称图形中，对应点到对称轴的距离是相等的，先确定对应点的位置，然后画出轴对称图形的另一半即可。
【点睛】
掌握轴对称图形的画图方法是解决本题的关键。
25、；形状不变，大小不变
【解析】略
26、
【解析】略

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、分配不合理。按2:1分配
【详解】分配不合理；
每人吃了3条鱼，钓5条鱼的人应该得到2条鱼的钱数，另一个人得到1条鱼的钱数。所以应该按2:1来分配
28、x=5　x=0.33　x=
【解析】略
29、439.6千克．
【解析】此题考查了圆环的面积公式的计算应用．圆环的面积=π×（R2﹣r2），由此代入数据求出圆环形的铝片的面积，再乘以20，列式计算即可解决问题．
【详解】3.14×（42﹣32）×20
=3.14×（16﹣9）×20
=3.14×7×20
=3.14×140
=439.6（千克）
答：这块铝片重439.6千克．
30、240千米
【解析】90÷（1﹣）
＝90÷
＝240（千米）
答：杭州到上海两地之间铁路长240千米．
31、
【解析】75-25=50(页)
50÷75==
答：没看的页数占全书总页数的.