2025年福建省龙岩市杭县小升初总复习数学测试题含解析.doc

2025年福建省龙岩市杭县小升初总复习数学测试题

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1．一批零件160个，经检测有8个不合格，合格率是（______）%，为了使合格率尽快达到98%，至少还要生产（______）个合格的零件。
2．用白色和黑色的小正方形按下面的方法摆图形。

按这样的方法继续摆下去，第5个图形中，黑色的小正方形有_____个；当一个图形中有33个黑色的小正方形时，白色的小正方形有_____个。
3．已知A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B两个数的最大公约数是______，最小公倍数是______．
4．在一个比例中内项和外项都是整数，第一个比的比值是3，两个外项的积是12，这个比例是________。
5．有8个零件，其中有一个是次品，重一些，用天平称，至少称________ 次就一定能找出次品．
6．一个圆形的花坛，半径是4米，它的周长是（_____）米，面积是（_____）平方米。
7．下图是由棱长是1厘米的正方体搭成的，共用了________个这样的正方体。它的体积是________立方厘米，它的表面积是________平方厘米。

8．如图，数一数，有________个平行四边形；包含A的四边形一共有________个。

9．填上合适的数。
2.05平方分米＝________平方厘米 0.91米＝________厘米
10．小学六年级女生1分钟跳绳的及格标准是65个。如果超过标准用正数表示，那么低于标准的个数就用负数表示。有5位同学的成绩分别记录为﹢70，﹣2，﹢82，0，﹢75，这5位同学跳绳个数的平均数是________个，这5位同学的及格率是________。
二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11．小聪的口袋里，有1个黄球，3个绿球，5个红球．摸出红球的可能性最大．（_____）
12．小于180°的角一定是钝角. （______）
13．-1比-小． （_______）
14．两个质数的和一定是偶数。 （____）
15．某班男生人数是女生人数的，则男生人数与全班人数的比是5∶8。 （____）
16．把3千克水果沙拉平均分成5份,每份是千克。 （____）
三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17．一个比的比值是1，后项是3.5，前项是（   ）
A．1 B． C． D．0.35
18．某日深圳最低气温9℃，北京最低气温﹣15℃，深圳最低气温比北京高（ ）
A．6℃ B．﹣6℃ C．24℃ D．19℃
19．一个正方体，它的1个面上写着“1”，2个面上写着“2”，3个面上写着“3”，抛起这个正方体落下后，朝上的数是偶数的可能性是（ ）。
A． B． C． D．
20．下列X和Y成反比例关系的是（ ）
A．Y=3+X B．X+Y= C．X= Y D．Y=
21．12分=（ ）小时。
A．0.12 B．0.2 C．1.2 D．120
四、细想快算。(每题6分，共24分）
22．直接写得数。
38－13＝ 1.3×0.2＝ 0.48÷12＝ 4.8－1.4＋0.6＝
1.8＋6＝ 0.8÷0.1＝ 365×56×0＝ 0.25×8.5×4＝
－＝ ×＝ ÷＝ 2－－＝
23．计算下面各题，能简便的一定要简便．
（1）8.98-(1.6+1.98)
（2）（+－）×24
（3）×+×0.25+×25%
（4）7-+
（5）4.95-（2.75×0.64）÷1.6
（6）[-（－）]÷
24．解方程或比例．
＝ 1－x＝ ∶x＝∶
25．计算组合图形的面积（单位：米）

五、能写会画。(共4分）
26．（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27．某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本（收购苹果的费用）的15%的利润，零售价应是每千克多少元？
28．如图，一列货车和一列客车同时从甲、乙两地相向而行，2小时后相遇。已知客车每小时行78千米，货车每小时行多少千米？

29．三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形的体积。

30．一筐苹果卖掉后，又卖掉6千克，这时卖出的正好是苹果的一半。这筐苹果原有多少千克？（请画线段图分析）
31．一块长方形草坪，长30米，宽是长的 ．这块草坪的面积是多少？

参考答案

一、仔细填空。(每小题2分，共20分）
1、95 240
【分析】先求出合格产品的数量，用合格产品数除以产品总数乘上100%就是合格率；设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，用原来合格产品的数量加上还要生产的数量除以98%，就是后来一共的零件数。
【详解】160﹣8＝152（个）
152÷160×100%＝95%
设要使合格率达到98%，至少还要生产x个合格的零件，那么：
（152＋x）÷98%＝160＋x
（152＋x）×100＝（160＋x）×98
15200＋100x＝15680＋98x
2x＝480
x＝240
故答案为95，240。
【点睛】
本题关键是理解合格率，找出单位“1”，然后根据数量关系进行求解。
2、21 256
【分析】黑色小正方形的个数＝图形的序数×4＋1，白色小正方形的个数＝（黑色小正方形的个数－1）÷4的平方×4。
【详解】第1个图形中小黑色正方形的个数为：1×4＋1；白色小正方形的个数是：1×1×4；
第2个图形中小黑色正方形的个数为：2×4＋1；白色小正方形的个数是：2×2×4；
第3个图形中小黑色正方形的个数为：3×4＋1；白色小正方形的个数是：3×3×4；
……
第5个图形，黑色小正方形的个数是
5×4＋1＝21（个）
当一个图形中有33个小黑色正方形时，白色小正方形有
（33－1）÷4＝32÷4＝8（个） 8×8×4＝256（个）
故答案为：21；256
【点睛】
本题考查了数与形，关键是找到图形与数量之间的关系。
3、10 1
【解析】求最大公约数也就是几个数的公有质因数的连乘积，对于这两个数来说：两个数的公有质因数连乘积就是它们的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数，由此解决问题即可．
【详解】A=2×2×5，
B=2×3×5，
所以A和B的最大公约数为2×5=10；
A和B的最小公倍数为2×2×3×5=1；
故答案为10，1．
【点睛】
此题主要考查求两个数的最大公约数和最小公倍数的方法：几个数的公有质因数连乘积是这几个数的最大公约数，两个数的公有质因数和它们独有的质因数的连乘积就是它们的最小公倍数．
4、12：4=3：1（答案不唯一）
【解析】略
5、1
【解析】解：第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、1，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：
情况一：左右平衡，则次品在剩下的1个中，即可进行第二次称量：把剩下的1个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；
情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出1个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；
答：综上所述，至少需要称1次，才能找到次品．
故答案为1．
天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小．
6、25.12 50.24
【详解】略
7、10 10 32
【解析】（1）图形可知，本图模型结构分上下两层，上层2个正方体，下层8个正方体，共计10个正方体。
（2）每个小正方体体积=棱长×棱长×棱长，此模型是有10个相同的棱长为1厘米的小正方体组成。
（3）图形可知，模型向上的面由8个小正方形面构成，向右的面由5个小正方形面组成，向前的面由4个小正方形面组成，根据组合体露在外面的面的特征，此模型共有34个小正方形面露在外面，小正方形面积=边长×边长。
【详解】（1）8+2=10（个）
故填：10
（2）1×1×1×10=10（立方厘米）
故填：10
（3）8×2+4×2+5×2=34（个面）；1×1×34=34（平方厘米）
故填：34
8、4 6
【解析】略
9、205 91
【分析】1平方分米＝100平方厘米，1米＝100厘米，把平方分米换算成平方厘米要乘进率100，把米换算成厘米要乘进率100。
【详解】2.05×100＝205，所以2.05平方分米＝205平方厘米；
0.91×100＝91，所以0.91米＝91厘米。
【点睛】
此题主要考查小数点的位置与单位换算，掌握单位间的进率是解题关键。
10、110 80%
【分析】根据题意可知：﹢70表示比65个多70个，﹣2表示比65个少2个，﹢82表示比65个多82个，﹢75表示比65个多75个，用5位同学的总下数除以5即可求出平均数；5位同学有4位及格，及格率＝，据此解答即可。
【详解】平均数：
[65×5＋（70－2＋82＋75）]÷5
＝（325＋225）÷5
＝550÷5
＝110（个）
及格率：
＝80%。
【点睛】
此题考查的是求百分率及正、负数的意义与应用，解题时注意及格标准是多少。

二、准确判断。(对的画“√ ”，错的画“×”。每小题2分，共12分）
11、√
【详解】略
12、×
【详解】略
13、√
【解析】略
14、×
【解析】质数是只有1和本身两个因数的数，最小的质数是2，是所有质数中唯一的偶数，由此举例判断两个质数的和即可
【详解】例如：2+3=5，这两个质数的和就是奇数，原题说法错误.
故答案为：×
15、×
【解析】女生人数为单位“1”，则男生人数为；写出男生人数与全班人数的比并化成最简整数比即可.
【详解】女生人数是1，男生人数与全班人数的比是：，原题错误.
故答案为：错误
16、✕
【解析】略

三、谨慎选择。(将正确答案的标号填在括号里，每小题2分，共10分）
17、B
【解析】略
18、C
【解析】这是一道有关温度的正负数的运算题目，要想求深圳最低气温比北京高即求9℃与﹣15℃二者之差．本题考查零上温度与零下温度之差的题目，列式容易出错．
【详解】9﹣（﹣15）=24（℃）
答：深圳最低气温比北京高24℃.
故选：C．
19、B
【详解】【分析】可能性相关知识的考察，考察相关知识点情况。
【详解】朝上的数有2个，一共有6个，2÷6＝。
故答案为：B。
【点睛】此题考查的是百分数的掌握情况。
20、D
【解析】解：A、因为Y=3+X，所以Y﹣X=3（一定），是X和Y的差一定，X和Y不成比例B、因为X+Y= （一定），是X和Y的和一定，X和Y不成比例；C、因为X= Y，所以X÷Y= （一定），是比值一定，X和Y成正比例；D、因为Y= ，所以XY=6，是乘积一定，X和Y成反比例；故选：D
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例．据此进行判断并选择。
21、B
【解析】试题分析：1小时=60分，则1分钟=小时，据此即可计算12分是多少小时．
解：因为1小时=60分，则1分钟=小时，
所以12分=12×小时=（小时）=0.2（小时）；
故答案为A．
点评：此题主要考查时间单位间的换算，关键是明白时间单位间的关系．

四、细想快算。(每题6分，共24分）
22、25；0.26；0.04；4
7.8；8；0；8.5
；；2；1
【分析】根据整数减法、小数乘法、小数除法、分数乘法、分数除法的运算方法计算即可，0乘任何数都等于0；注意有些题目可以灵活运用运算定律使运算简便。如2－－可以利用减法的性质。
【详解】38－13＝25 1.3×0.2＝0.26 0.48÷12＝0.04 4.8－1.4＋0.6＝4
1.8＋6＝7.8 0.8÷0.1＝8 365×56×0＝0 0.25×8.5×4＝8.5
－＝ ×＝ ÷＝2 2－－＝2－（＋）＝2－1＝1
【点睛】
直接写得数的题，要认真仔细，看清运算符号和数据，灵活运用学过的运算定律。
23、 (1)5.4;(2)13;(3);(4)7;(5)3.85;(6)
【分析】(1)去掉括号后先减去1.98；(2)运用乘法分配律简便计算；(3)把小数、百分数都化成分数后运用乘法分配律计算；(4)按照运算顺序计算；(5)先算乘法，再算除法，最后算减法；(6)先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算中括号外面的除法.
【详解】（1）8.98-(1.6+1.98)
=8.98-1.98-1.6
=7-1.6
=5.4
（2）(+-)×24
=×24+×24-×24
=12+4-3
=13
（3）×+×0.25+×25%
=×+×+×
=(++)×
=×
=
（4）7-+
=6+
=7
（5）4.95-(2.75×0.64)÷1.6
=4.95-1.76÷1.6
=4.95-1.1
=3.85
（6）[-(-)]÷
=[-]×
=×
=
24、x＝7; x＝; x＝
【详解】＝
解：3x＝5×4.2
x＝7
1－x＝
解：x＝1－
x＝
∶x＝∶
解：x＝×
x＝
25、238平方米
【分析】观察图可知，组合图形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积，根据平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，据此列式解答。
【详解】14×12＋14×10÷2
＝168＋140÷2
＝168＋70
＝238（平方米）
【点睛】
把组合图形的面积看成三角形和平行四边形的面积之和是解决此题的关键，掌握三角形和平行四边形的面积公式。

五、能写会画。(共4分）
26、
【解析】（1）画出三角形ABC绕A点逆时针旋转90°后的图形（图中红色部分）．
（2）画出三角形ABC以1：2的比例缩小后的图形（图中绿色部分）．

六、解决问题(每小题6分，共30分）
27、2.2元
【分析】根据题意，运费是按吨收的，所以先换算单位，则1000千克的成本价应该是1000×1.2，商店要获得15%的利润，则可列式1000×1.2×15%，根据题意可知还要再加上运费，1千米收取1.5元，那么400千米收取可列式400×1.5，以上成本加上利润加上运费是投入的钱数，已知损耗为10%，则1000×（1－10%）是可以卖出的千克数，即用1000千克投入的钱数除以可卖出的千克数即为零售价。
【详解】1吨＝1000千克
（1000×1.2＋1000×1.2×15%＋400×1.5）÷[1000×（1－10%）]
＝1980÷900
＝2.2（元）
答：零售价应该是每千克2.2元。
【点睛】
本题考查的是成本合算的问题，解题时要考虑到成本，运费和损耗。
28、72千米
【分析】根据线段比例尺可以看出，图上1厘米等于实际60千米，从甲到乙一共6个线段长度，也就是5×60＝300千米，然后用总路程除以相遇时间，再减去客车速度，即是货车速度。
【详解】总路程：5×60＝300（千米）
300÷2－78
＝150－78
＝72（千米）
答：货车每小时行72千米。
【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程。
29、75.36立方厘米
【分析】由题意可知，三角形以AB为轴旋转一周，求旋转形成的图形为一个组合图形，它的体积等于旋转形成的圆柱的体积减去圆锥的体积，据此解答即可。
【详解】3.14×32×4﹣3.14×32×4×
＝3.14×32×4×（1﹣）
＝3.14×9×4×
＝75.36（立方厘米）
答：旋转形成的图形的体积是75.36立方厘米。
【点睛】
本题主要考查了组合图形的体积，关键是要观察出组合图形是由哪几种图形构成的。
30、20千克
【分析】把这筐苹果看作单位“1”，用一条线段表示，卖掉，就是把单位“1”平均分成5份，取其中的一份。又卖掉6千克，这时卖出的正好是苹果的一半，也就是。用线段图表示为如
下：

由线段图可看出，这筐苹果的，加上6千克，就等于这筐苹果的，可以先计算出6千克相当于这筐苹果的几分之几，再用分数除法求出单位“1”。
【详解】线段图：

6÷（）
＝6÷
＝6×
＝20（千克）
答：这筐苹果原来有20千克。
【点睛】
本题考查分数除法的应用。画线段图可有效帮助理清题意，找出数量对应的分率是解答此题的关键。
31、750平方米
【分析】通过审题，把长看成单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少的方法计算宽，然后再根据长方形的面积公式列式即可解答.
【详解】(米)
30×25＝750(平方米)
答：这块草坪的面积是750平方米.