五年级奥数-一行程问题(二)-追击问题.ppt

,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,主讲：刘文峰,追及问题,专题简析：,追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是：,速度差,追及时间,=,追及路程,解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物体，是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。,例,1,、,中巴车每小时行,60,千米，小轿车每小时行,84,千米。两车同时从相距,60,千米的两地同方向开出，且中巴在前。几小时后小轿车追上中巴车？,分析与解答：,原来小轿车落后于中巴车,60,千米，但由于小轿车的速度比中巴车快，每小时比中巴车多行：,84,60=24,千米，,也就是每小时小轿车能追中巴车,24,千米。,6024=2.5,小时,，,所以,2.5,小时后小轿车能追上中巴车。,练,习,一,（,1,）、,一辆摩托车以每小时,80,千米的速度去追赶前面,30,千米处的卡车，卡车行驶的速度是每小时,65,千米。摩托车多长时间能够追上？,（,2,）、兄弟二人从,100,米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步，弟弟在前，每分钟跑,120,米；哥哥在后，每分钟跑,140,米。几分钟后哥哥追上弟弟？,（,3,）、甲骑自行车从,A,地到,B,地，每小时行,16,千米。,1,小时后，乙也骑自行车从,A,地到,B,地，每小时行,20,千米，结果两人同时到达,B,地。,A,、,B,两地相距多少千米？,例,2,、,一辆汽车从甲地开往乙地，要行,360,千米。开始按计划以每小时,45,千米的速度行驶，途中因汽车故障修车,2,小时。因为要按时到达乙地，修好车后必须每小时多行,30,千米。汽车是在离甲地多远处修车的？,例,3,、,甲、乙两人以每分钟,60,米的速度同时、同地、同向步行出发。走,15,分钟后甲返回原地取东西，而乙继续前进。甲取东西用去,5,分钟的时间，然后改骑自行车以每分钟,360,米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙？,分析,：,当甲取了东西改骑自行车出发时，乙已行：,15,15,5=35,分钟，,行了：,6035=2100,米。,甲骑车每分钟比乙步行多行：,（,360,60,）米，,用,2100,米除以（,360,60,）米就得到甲骑车追上乙的时间。,2100,（,360,60,）,=7,（分钟）,练,习,三,（,1,）兄弟二人同时从家出发去学校，哥哥每分钟走,80,米，弟弟每分钟走,60,米。出发,10,分钟后，哥哥返回家中取文具，然后立即骑车以每分钟,310,米的速度去追弟弟。哥哥骑车几分钟追上弟弟？,（,2,）快车每小时行,60,千米，慢车每小时行,40,千米，两车同时从甲地开往乙地。出发,0.5,小时后，快车因故停下修车,1.5,小时。修好车后，快车仍用原速前进，经过几小时才能追上慢车？,（,3,）甲、乙二人加工同样多的零件，甲每小时加工,20,个，乙每小时加工,15,个。一天，乙比甲早工作,2,小时，到下午二人同时完成了加工任务。他俩一共加工了多少个零件？,例,4,、,甲骑车、乙跑步，二人同时从同一地点出发沿着长,4,千米的环形公路同方向进行晨练。出发后,10,分钟，甲便从乙身后追上了乙。已知二人的速度和是每分钟,700,米，求甲、乙二人的速度各是多少？,分析,：,出发,10,分钟后，甲从乙身后追上了乙，也就是,10,分钟内甲比乙多行了一圈。因此，甲每分钟比乙多行：,400010=400,米。,知道了二人的速度差是每分钟,400,米，速度和是每分钟,700,米，就能算出甲骑车的速度是,：（,700,400,）,2=550,米，,乙跑步的速度是：,700,550=150,米。,练,习,四,（,1,）爸爸和小明同时从同一地点出发，沿相同方向在环形跑道上跑步。爸爸每分钟跑,150,米，小明每分钟跑,120,米，如果跑道全长,900,米，问：至少经营几分钟爸爸从小明身后追上小明？,（,2,）在,300,米长的环形跑道上，甲、乙二人同时同地同向跑步，甲每秒跑,5,米，乙每秒跑,4.4,米。两人起跑后的第一次相遇点在起跑线前多少米？,（,3,）环湖一周共,400,米，甲、乙二人同时从同一地点同方向出发，甲过,10,分钟第一次从乙身后追上乙。若二人同时从同一地点反向而行，只要,2,分钟二人就相遇。求甲、乙的速度。,例,5,、,甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟,100,米、,90,米、,75,米。甲在公路上,A,处，乙、丙在公路上,B,处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行。甲和乙相遇,3,分钟后，甲和丙又相遇了。求,A,、,B,之间的距离。,分析：,甲和乙相遇后，再过,3,分钟甲又能和丙相遇，说明甲和乙相遇时，乙比丙多行,：,（,100,75,）,3=525,米,。,而乙每分钟比丙多行：,90,75=15,米，,多行,525,米需要用：,52515=35,分钟。,35,分钟甲和乙相遇，说明,A,、,B,两地之间的距离是：,（,100,90,）,35=6650,米。,练,习,五,（,1,）、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟,60,米、,80,米、,100,米。甲、乙二人在,B,地，丙在,A,地与甲、乙二人同时相向而行，丙和乙相遇后，又过,2,分钟和甲相遇。求,A,、,B,两地的路程。,（,2,）、甲、乙、丙三人行走的速度分别是每分钟,60,米、,80,米、,100,米。甲、乙二人从,B,地同时同向出发，丙从,A,地同时同向去追甲和乙。丙追上甲后又经过,10,分钟才追上乙。求,A,、,B,两地的路程。,（,3,）、,A,、,B,两地相距,1800,米，甲、乙二人从,A,地出发，丙同时从,B,地出发与甲、乙二人相向而行。已知甲、乙、丙三人的速度分别是每分钟,60,米、,80,米和,100,米，当乙和丙相遇时，甲落后于乙多少米？,祝同学们学习进步！,