高考数学深化复习+命题热点提分专题13空间中的平行与垂直文.pdf
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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学专题 13 空间中的平行与垂直文1已知直线a与平面,a?,点B,则在 内过点B的所有直线中()A不一定存在与a平行的直线B只有两条与a平行的直线C存在无数条与a平行的直线D存在唯一一条与a平行的直线【答案】:D【解析】:设直线a和点B所确定的平面为,则 a,记 b,ab,故存在唯一一条直线b与a平行2设l,m,n表示不同的直线,表示不同的平面,给出下列四个命题:若ml,且m,则l;若ml,且m,则l;若 l,m,n,则lmn;若 m,l,n,且n,则lm.其中正确命题的个数是()A1 B2 C3 D4【答案】:B 3 如图所示,O为正方体
2、ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B1O垂直的是()AA1DBAA1CA1D1DA1C1【答案】:D【解析】:由题意知,A1C1平面DD1B1B,又OB1?面DD1B1B,所以A1C1OB1,故选 D.4设m、n为两条不同的直线,、为两个不同的平面,给出下列命题:若m,m,则;若m,m,则;若m,n,则mn;小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学若m,n,则mn.上述命题中,所有真命题的序号是()ABCD【答案】:A【解析】:由线面垂直的性质定理知正确;平行于同一条直线的两个平面可能相交,也可能平行,故错;平行于同一平面的两条直线可能平行,也可能相
3、交或异面,故错选A.5.如图,在三棱锥P-ABC中,不能证明APBC的条件是()AAPPB,APPCBAPPB,BCPBC平面BPC平面APC,BCPCDAP平面PBC【答案】:B 6 如图,L,M,N分别为正方体对应棱的中点,则平面LMN与平面PQR的位置关系是()A垂直B相交不垂直C平行D重合【答案】:C【解析】:如图,分别取另三条棱的中点A,B,C将平面LMN延展为平面正六边形AMBNCL,因为PQAL,PRAM,且PQ与PR相交,AL与AM相交,所以平面PQR平面AMBNCL,即平面LMN平面PQR.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学7设 是空间中的一个平面,l,
4、m,n是三条不同的直线,则下列命题中正确的是()A若m?,n?,lm,ln,则lB若m?,n,ln,则lmC若lm,m,n,则lnD若lm,ln,则nm【答案】C 8以下命题中真命题的个数是()若直线l平行于平面 内的无数条直线,则直线l;若直线a在平面 外,则a;若直线ab,b?,则a;若直线ab,b?,则a平行于平面 内的无数条直线A1 B2 C 3 D4【答案】A【解析】中l可以在平面 内;中直线a可以与平面 相交,故错误;a可以在平面 内;正确9如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF22,则下列结论中错误的是()AACBE小学+初中+高
5、中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学BEF平面ABCDC直线AB与平面BEF所成的角为定值D异面直线AE,BF所成的角为定值【答案】D 10 a、b、c为三条不重合的直线,、为三个不重合的平面,现给出六个命题:ac,bc?ab;a,b?ab;c,c?;,?;c,ac?a;,a?a.其中正确的命题是()A B C D【答案】C【解析】正确 错,a、b可能相交或异面错,与 可能相交 错,a可能在 内11已知m,n是两条不同的直线,是两个不同的平面,命题p:若mn,m,则n,命题q:“m,n,n”是“m”成立的充分条件,则下列结论正确的是()Ap(綈q)是真命题 B(綈p)q是真命题C(綈p)
6、q是假命题Dpq是假命题【答案】B【解析】对于命题p,若mn,m,则n可能在平面 内,故命题p为假命题;对于命题q,若m,n,n,则有m,故命题q是真命题,故綈p为真命题,綈q为假命题,故(綈p)q是真命题,选B.12.如图所示,直线PA垂直于O所在的平面,ABC内接于O,且AB为O的直径,点M为线段PB的中点,现有结论:BCPC;OM平面APC;点B到平面PAC的距离等于线段BC的长,其中正确的是()小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学AB C D【答案】B 13.如图所示,b,c在平面 内,acB,bcA,且ab,ac,bc,若Ca,Db,E在线段AB上(C,D,E均异
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