高考数学二轮复习第一部分专题六算法、复数、推理与证明、概率与统计专题跟踪训练2.pdf

推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料专题跟踪训练(二十)一、选择题1(2015湖南卷)已知2z1i(i为虚数单位)，则复数z()A1i B1i C 1i D 1i 解析 由题意得z21i2i1i i(1 i)1i，故选 D.答案 D 2(2015河南郑州第一次质量预测)在复平面内与复数z5i12i所对应的点关于虚轴对称的点为A，则A对应的复数为()A12i B12i C 2i D2i 解析 依题意得，复数z i(1 2i)2i，其对应的点的坐标是(2,1)，因此点A(2,1)对应的复数为2i，选 C.答案 C 3(2015大连双基测试)复数i1i的虚部为()A.12i B12i C.12D12 解析 i1i1i21212i，故虚部为12，选 C.答案 C 4(2014山东卷)用反证法证明命题“设a，b为实数，则方程x3axb0 至少有一个实根”时，要做的假设是()A方程x3axb0 没有实根B方程x3axb0 至多有一个实根C方程x3axb0 至多有两个实根D方程x3axb0 恰好有两个实根 解析 方程x3axb0 至少有一个实根的反面是方程x3axb0 没有实根，故应选 A.答案 A 推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料5(2015福建卷)阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序若输入x的值为1，则输出y的值为()A2 B 7 C8 D128 解析 输入x1，因为 12 不成立，所以y918，输出y8，故选 C.答案 C 6 已知x0，观察不等式x1x2x1x2，x4x2x2x24x233x2x24x2 3，由此可得一般结论：xaxnn1(nN*)，则a的值为()AnnBn2C3nD2n 解析 根据已知，续写一个不等式：x33x3x3x3x333x344x3x3x333x34，由此可得ann.故选 A.答案 A 7(2015重庆卷)执行如下图所示的程序框图，则输出s的值为()推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料A.34B.56C.1112D.2524 解析 第一次循环，得k2，s12；第二次循环，得k 4，s121434；第三次循环，得k6，s3416112；第四次循环，得k8，s1112182524.此时退出循环，输出s2524，故选 D.答案 D 8如图所示，程序框图输出的所有实数对(x，y)所对应的点都在函数()Ayx1 的图象上By2x的图象上推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料Cy2x的图象上Dy2x1的图象上 解析 程序的运行过程如下：x1，y1，x4 成立；x 2，y2，x4成立；x3，y4，x4 成立；x4，y8，x4 成立；x5 时退出循环所以输出的(x，y)依次为(1,1)，(2,2)，(3,4)，(4,8)，所以可判断所有实数对(x，y)所对应的点都在函数y2x1的图象上，故选D.答案 D 9执行下面的程序框图，若输入的a，b，k分别为 1,2,3，则输出的M()A.203B.72C.165D.158 解析 第一次循环：M32，a2，b32，n2；第二次循环：M83，a32，b83，n3；第三次循环：M158，a83，b158，n4，则输出M158，选 D.答案 D 10(2015西安模拟)已知“整数对”按如下规律排成一列：(1,1)，(1,2)，(2,1)，(1,3)，(2,2)，(3,1)，(1,4)，(2,3)，(3,2)，(4,1)，则第60 个数对是()A(7,5)B(5,7)C(2,10)D(10,1)推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料 解析 依题意，就每组整数对的和相同的分为一组，不难得知每组整数对的和为n1，且每组共有n个整数时，这样的前n组一共有nn2个整数时，注意到2602，因此第 60 个整数对处于第11 组(每对整数对的和为12 的组)的第 5 个位置，结合题意可知每对整数对的和为12 的组中的各数对依次为(1,11)，(2,10)，(3,9)，(4,8)，(5,7)，因此第60 个整数对是(5,7)，故选 B.答案 B 11(2015河北五校高三质检)如图，x1，x2，x3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p为该题的最终得分，当x16，x29，p8.5 时，x3等于()A11 B8.5 C8 D7 解析 由程序框图可知，若x311，则|x3x1|推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料|x3x2|不成立，于是p1192 10，所以选项A不正确；若x38.5，则|x3x1|x3x2|不成立，于是p8.5 928.75，所以选项B不正确；若x38，则|x3x1|x3x2|不成立，于是p8928.5，所以选项C正确；若x3 7，则|x3x1|0.01；S121414，m18，n2，140.01；推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料S141818，m116，n3，180.01；S18116116，m132，n4，1160.01；S116132132，m164，n5，1320.01；S132164164，m1128，n 6，1640.01；S16411281128，m1256，n7，11280.01.故选 C.答案 C 二、填空题13(2015江西九江一模)设复数z2 i1 i，则z的共轭复数为 _ 解析 z2i1i21232i.答案 1232i 14(2015山东卷)执行如图的程序框图，若输入的x的值为 1，则输出的y的值是_ 解析 由程序框图，知x1,12，x2；22 不成立，y322113，故输出的y的值是 13.答案 13 15(2014广东七校联考)将全体正整数排成一个三角形数阵推荐学习K12 资料推荐学习K12 资料1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 根据以上排列规律，数阵中第n(n3)行的从左至右的第3 个数是 _ 解析 前n1 行共用了1 nn2个数，即nn2个数，也就是说第n1 行的最后一个数就是nn2.那么，第n(n3)行的从左至右的第3 个数是nn2 3，也就是n2n 62.答案 n2n6216在平面几何中有如下结论：若正三角形ABC的内切圆面积为S1，外接圆面积为S2，则S1S214.推广到空间几何可以得到类似结论：若正四面体ABCD的内切球体积为V1，外接球体积为V2，则V1V2_.解析 平面几何中，圆的面积与圆的半径的平方成正比，而在空间几何中，球的体积与半径的立方成正比，而正四面体的内切球与外接球的半径之比为13，所以V1V2127.答案 127