求比一个数的几倍多(少)几的数.doc

求比一个数得几倍多（少)几得数
［教学内容］《义务教育教科书（五·四学制）·数学（二年级下册)》93~9４ 页。
［教学目标]
1、结合具体情境，进一步理解乘法得意义,学会分步解决“求比一个数得几倍多(少）几得数就是多少”问题得方法。
2、在分步解决“求比一个数得几倍多（少）几得数就是多少”问题得过程中，学习画线段图分析数量关系得解题策略，提高解决问题得能力，形成全面分析问题得意识。
3、在解决问题得过程中，初步学会分析问题得方法,体验解决问题得多样化。
［教学重点］ 学会分步解决“求比一个数得几倍多(少）几得数就是多少”问题得方法。
[教学难点］ 画线段图分析理解数量关系,掌握解题思路。
［教学准备] 多媒体课件、尺子。
［教学过程］
一、创设情境，提出问题
(一）创设情境,谈话导入
谈话：同学们，快乐得大课间又开始了。瞧,她们正在干什么?
（课件出示情境图，见图1）
这就是一、二、三年级表演得场景，瞧，她们表演得可真起劲!
（二）梳理信息，提出问题
师：仔细观察一下,您发现了哪些数学信息？
预设1：一年级转呼啦圈得有１８人.
预设2:二年级转呼啦圈得人数比一年级得2倍多5人。
预设３:三年级转呼啦圈得人数比一年级得3倍少2人。
师:根据相关信息您能提出什么数学问题?
根据学生得回答,教师随机呈现本节课要解决得两个问题:
预设1:二年级转呼啦圈得有多少人？
预设２:三年级转呼啦圈得有多少人?
师:同学们可真会提问题,提出了有探究价值得数学问题，今天这节课我们就来解决这两个问题。
【设计意图】利用学生感兴趣得大课间呼啦圈表演得情境，激发学生得学习兴趣,引导学生分类搜集整理信息、提出有价值得数学问题,从而激发学生学习得求知欲望,感受数学与生活得联系。
二、探究方法,建立模型
　解决“二年级转呼啦圈得有多少人”得问题.
（一)理解意义,尝试画法
提问：要解决“二年级转呼啦圈得有多少人"需要用到哪些数学信息？
学生找出与问题相关得数学信息:
1、一年级转呼啦圈得有1８人。
2、二年级转呼啦圈得人数比一年级得２倍多5人.
师:二年级得人数可以分为哪两部分？
引导学生发现“比一年级得２倍多５人”这句话，可以分为两部分，一部分就是一年级得２倍一样多，一部分就是再多出得5人。
师：您能将以上得信息与问题用线段图表示出来吗?“一年级得2倍"怎样表示呢?“多５人”怎么表示？已经有想法得同学,把您得想法与同桌讲一讲。
尝试通过画线段图得方式帮助自己分析数量之间得关系,然后再列式解决问题。做完得同学可以在小组内互相交流一下自己得画法与做法。
学生独立画线段图解题，教师巡视,搜集相关得教学素材。
（二）全班交流，感受画法
师：哪位同学把您得做法向大家展示？
教师选取几位有代表性得同学展示发言。
预设1：学生用不同得图形，把信息中得数量关系表示出来。
预设２：学生用线段图,表示信息中得数量关系。
重点交流第二种,引导学生交流以下问题：
如：线段得长短比例、上下位置、条件与问题得标注方式……
师追问:为什么把表示一年级得线段放在上面？怎样确定二年级得线段长度得？……
师:比较这两种画图分析问题得方法，您觉得哪种简便?
引导学生通过比较总结出:画线段图就是分析问题得好方法。
【设计意图】学生提出问题后大胆让学生独立自主进行解决,并画图表示数学信息,为学生提供充分得动手操作机会，有利于学生对基本得数量关系得理解。在尝试用画图解决实际问题得过程中，培养学生解决问题多样化意识与逻辑思维能力。
(三）结合课件动态演示线段图得规范画法
1、用线段图表示数量关系。
教师运用课件演示:先画一条线段表示一年级得人数,并在线段上标出人数,再画一条线段表示二年级得人数,并在线段上标出一、二年级人数之间得数量关系。在画二年级得线段时分两部分画,一部分就是一年级得2倍一样长,一部分就是再多出得5人得一小段线段。

2、学生回顾画线段图得方法,针对以下问题同桌互相说一说：
(1）哪条线段画在上面,哪条画在下面?为什么？
(２)每条线段各应画多长,根据什么来确定它们得长度?
(3)如何标出已知信息与要求得问题？
(4）瞧图分析数量关系，解决问题。
师：根据刚才画得线段图，您能说出相关信息与问题吗?
引导学生会瞧线段图分析数量关系.
预设：
方法一：自上而下读图,从条件入手,用综合法分析数量关系:“一年级得2倍能求出来吗？”“多5人呢？”
方法二：自下而上读图,从问题入手，用分析法分析数量关系：“要求二年级转呼啦圈得有多少人，需要知道哪两条信息？”“先求什么?”然后学生内化分析过程，用自己得话尝试说说解题思路:
先求:一年级人数得2倍就是多少.18×2=36(人)
再求:二年级得人数就是多少。３6+5＝41（人）
（教师板书）
观察信息与解答，引出课题并板书：这就就是我们今天研究得“求比一个数得几倍多几得数就是多少"。板书:求比一个数得几倍多( 　　）几得数就是多少。
(五）回顾反思，建立模型
师：想一想,刚才在解决“二年级转呼啦圈得有多少人”这个问题时，我们经历了怎样一个过程？
预设：
画线段图
整理信息
分析数
量关系

列式
解答

小结:这就是我们解决这种问题得一般思路与基本策略。
【设计意图】从让学生画图表示数学信息入手，让学生认识到可以利用数形结合解决数学实际问题。交流时紧扣“多5人如何表示”这一难点进行质疑思考，同时借助多媒体课件得动态演示,帮助学生理解如何用线段图表示“比一个数得几倍多几得数",进一步理解乘法得意义,分析数量关系,为后面解决问题打下基础,培养学生全面分析问题得意识，同时渗透数形统一得数学思想。
三、应用模型，解决问题
解决“三年级转呼啦圈得有多少人”得问题.
（一）应用模型,知识迁移
师：同学们能用我们刚才画线段图得方法再来解决“三年级转呼啦圈得有多少人” 吗？解决这个问题需要哪些数学信息？
学生找出与问题相关得数学信息：三年级转呼啦圈得人数比一年级得3倍少2人.
放手让学生根据前一个红点得方法自己尝试用画线段图得方法来分析题意，解决问题。
学生独立画图解题，教师巡视,了解情况。
(二）集体交流,建立模型
师:哪位同学把您得做法向大家说一说?
展示学生用线段图表示信息中得数量关系，师适时引导学生思考：“比一年级得３倍少２人” 应该怎么画？
通过交流明确:先画一条线段表示出18人得３倍，然后按合适得比例从后面取出其中得一小段用虚线表示出少得2人.
(三）课件动态演示线段图画法，突出少2人用虚线表示

一年级:
三年级:
一年级人数得3倍
少2人
？人
师:怎样用线段表示出三年级转呼啦圈得人数就是一年级得3倍?少2人该怎样表示?
教师引导学生发现“比一年级得３倍少2人”这句话，可以分为2部分，一部分就是一年级得3倍一样多,一部分就是比3倍少得２人。
（四）瞧图分析数量关系,寻找解题思路
学生自己读图，分析数量关系，列式解决.交流时重点说解题思路：
先求:一年级人数得3倍就是多少.１8×３=54(人)
再求：三年级得人数就是多少。54—２=５2（人）
(教师板书）
师:观察信息与问题,刚才解决得就是什么样得问题?
明确这就是“求比一个数得几倍少几得数就是多少得问题”。
教师补充板书：求比一个数得几倍多（少)几得数就是多少。
(五)回顾反思,加深理解
师：想一想，刚才在解决“三年级转呼啦圈得有多少人"这个问题时,我们又经历了怎样一个过程？

【设计意图】本环节中在学生经历通过画图解决“求比一个数得几倍多几得数就是多少”过程得基础上，让学生独立尝试解决“少几"得问题,充分运用知识迁移，发展学生思维能力。并让学生在解决完后，回顾反思,顺利得完成了知识得迁移,进一步在头脑里建模。通过画图理解数学信息，实现了数学信息与图形得有机结合,让学生认识到解决问题得一般策略。
四、引导总结，构建网络
（一）对比分析,构建网络
师：请同学们想一想,今天解决这两个问题得过程中，相同点与不同点就是什么？
预设:
相同点：（1)画线段图整理信息与问题;(2）分析题中得数量关系;(３)列式解答。
不同点：分别就是求比一个数得几倍多几（或少几）得数就是多少。
小结:以后解决问题时可以借助画线段图来帮助我们分析数量关系。
【设计意图】通过引导学生对比分析,总结出解决此类问题得基本方法与策略，建立模型，有利于培养学生思维得得灵活性,提高解决问题得能力。
（二）巩固练习，体会应用
1、解决问题1。
课件出示：用银杏叶做花，做一朵小花用9片叶子，做一朵大花用得银杏叶比小花得4倍多3片.做一朵大花用多少片银杏叶？
学生独立解答，先画线段图，再列式解答,教师巡视搜集教学素材。
集体订正,教师选取几个有代表性得作业展评，其她学生交流补充。
2、 解决问题２.
课件出示:育才小学男教师有28人，女教师人数比男教师得２倍少１0人。女教师有多少人？
学生独立解答,集体订正.
３、　解决问题3。
课件出示（见图２)：育才小学三年级一班共有学生45人,要去参观博物馆,一辆校车够吗?
先让学生明白“限乘”得含义,就是指最多能乘坐得人数，再让学生自己试着分析解决问题，之后全班交流。
【设计意图】跟进练习，快速、有效地巩固学生对于求比一个数得几倍多（少）几得问题得解题思路，培养她们完整性得解题思维。同时利用这些练习,由数学到生活，引导学生运用所学知识解决实际问题.在巩固算法得同时,学生体会数学与生活得联系，提高学生灵活解决问题得能力。
五、回顾反思，总结提升
师:通过这节课得学习,您最大得收获就是什么？
引导学生从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观全面回顾梳理,反思评价。
预设：
　 知识：知道了“求比一个数得几倍多(少)几”得问题”，都就是先求一个数得几倍，再求多几或者少几得数.
能力：画线段图得确就是一种分析数量关系得好方法，在今后得学习中它还能帮助我们解决更多得问题!
情感：今天课上很开心。
小结：同学们得收获真不少，希望同学们能够多思考,认真计算，运用学过得知识解决生活中得问题。
【设计意图】引导学生全面回顾总结,有助于学生积累一些基本得数学活动经验，形成全面回顾得习惯,培养学生自我反思、全面概括得能力.
　[板书设计]