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项目反应理论
随着心理学得发展, 心理测量无论就是在理论上, 还就是在方法上都逐步地提高。目前, 心理测量有三大理论派别: 经典测量理论(Classical Test Theory , 简称CTT) , 项目反应理论( Item Response Theory , 简称IRT) 与概化理论( Generalizability Theory , 简称GT)。项目反应理论就是一种先进得测量理论,它就是针对经典测量理论得不足而提出来得, 其理论基础就是潜在特质理论。项目反应理论得基本思路就是确定考生得心理特质值与她们对于项目得反应之间得关系, 这种关系得数学形式就就是“项目反应模型”。下面主要对项目反应得理论假设与数学模型做一下简要概述。
一、 项目反应理论得基本假设
任何一种数学模型都有一定得前提,任何一种测量都有一定得假设,在项目反应理论中也有三条最基本得假设:潜在特质空间得单维性假设、测验项目间得局部独立性假设、项目特征曲线假设。有得学者还增加了“知道——答对”假设与非速度限制假设。在此仅说明前面三条最基本得假设。
1、 潜在特质空间得单维性假设
潜在特质空间就是指由心理学中得潜在特质组成得抽象空间。如果考生在测验项目上得反应就是有K种潜在特质所决定得,那么这些潜在特征就定义了一个K维潜在空间,考生得各个潜在特质分数综合起来,就决定了该考生在该潜在空间得位置。如果影响考生测验分数得所有重要得心理特质都被确定了,那么该潜在空间就称为完全潜在空间。
目前比较成熟得大多数项目反应模型都假设完全潜在空间就是单维得,即只有一种潜在特质决定了考生对项目得反应,也就就是说组成某个测验得所有项目都就是测量得同一个心理变量,例如知识、能力、态度或人格。当然,这一假设往往不可能得到严格得满足,因为总有其她因素会影响到考生在测验上得反应,这些因素包括认知得、人格得与施测时得客观条件,以及考生得动机水平、焦虑程度、反应速度与考试技巧等。因此在项目反应理论中,只要所预测量得心理特质就是影响考生对项目作出反应得主要因素,那么就认为这组测验数据就是满足单维假设得。
2、 测验项目间得局部独立性假设
所谓局部独立性假设就是指某个考生对于某个项目得正确概率不会受到她对于该测验中其她项目反应得影响,也就就是说只有考生得特质水平与项目得特性会影响到考生对该项目得反应。在实际得教育与心理测量问题中, 如果前一个项目得内容为后一个项目得正确反应提供暗示或其它有效得信息, 局部独立性得假设就会遭到破坏, 例如所谓得链状试题就会出现这种情况。局部独立性就是建立在统计得意义上得,用统计学得语言, 局部独立性就是指对每一个测验者来说, 对整个试题作出某种反应得概率等于对组成试卷得每个项目得反应得概率得乘积。
3、 项目特征曲线假设
项目反应理论得一个关键就就是在被试者对项目作出得反应或作出反应得概率与被测试者得潜在特质之间建立某种函数关系。可谓得项目特征曲线, 就就是相应函数关系得图象。项目反应理论之所以要作出项目特征曲线形式得假设, 就是因为项目反应理论得建立不就是首先从理论上推导出函数关系得存在, 而就是先假定有某种形式得项目特征曲线, 然后找出满足相应曲线得函数形式。所以, 关于项目特征曲线得特征形式得假设实际上就就是对未来函数关系得假设。项目特征曲线得假设主要有三点:
第一、曲线得下端渐近线。如果一个项目得猜测参数值为C0, 即这个项目能够凭猜测作出
正确反应得概率为C0, 那么项目特征曲线得下端渐近线为Y= C0如果假设在测验中不存在猜测因素得作用或我们不去考虑猜测因素得作用, 则取C0=0,即项目特征曲线以Y=0为其下端渐近线。
第二、曲线得上端渐近线。通常假定曲线得上端渐近线为Y=1, 即假定 对θ值足够大得
被试者, 对项目或试卷作出正确反应得概率就是趋于1得。
第三、曲线得升降性。项目反应理论假定曲线严格单调上升, 即仅存在一个曲变点(又称拐点, 曲线在此处得一阶导数等于零)。
二、项目反应模型
IRT 模型就是一种数学模型, 它得特点就是以概率得概念来解释应试者对试题得反应与其潜在能力特质之间得关系。IRT 得模型有20 余种, 但比较常用得有洛德提出得著名得正态卵形模型与伯恩鲍姆提出得逻辑斯蒂模型( Logistic模型)。这两种函数模型在计算结果上并无大得区别, 所绘制得曲线也大体相同, 然而, 在实际中大多采用后者。其中主要有以下两个方面得原因: 首先就是它形式上得简洁, 更具数学模型得特点; 其次就是它便于用对数关系作处理, 因而模型得项目质量参数与能力参数估计起来较为方便。
1、逻辑斯蒂模型( Logistic模型)
由于Logistic 模型相对比较简单, 准确性较高,计算量较其她模型小, 因此在建立自适应考试系统时, 常采用Logistic 模型。由于参数得不同, 分为单参数、双参数与三参数,其中以三参数得Logistic模型最为常用, 由于计算机与网络技术得发展, 对考试得准确性得要求也越来越高, 对三参数得Logistic 模型得研究也比较成熟, 现在逐步趋向使用三参数模型。函数表达式如下:

θ表示受测者得能力, a(a∈R) 表示区分度, b(b∈R) 表示难度, c表示猜测得系数,受测者答对试题得概率就是θ得函数, 记为P(θ), 称之为项目反应函数。
一般地, 对某一测验项目得质量, 我们可采用项目难度、项目区分度与猜测参数三个指标来描述, 据特征函数可画出题目得特征曲线( Item Characteristic Curve,ICC) ,图1 为典型得三参数模型得特征曲线:
从图1 可以瞧出, 项目特性曲线下部得渐近线离坐标轴得零点有一定得距离。这表明由于存在猜测因素, 能力或物质水平很低得被试仍有可能答对该项目得猜测参数值, 一般用c 来表示, 它就是凭猜测答对该题得概率。项目特性曲线就是一条以拐点为中心得曲线, 因而其拐点在纵轴上得投影正好落在c 与1 得中点上, 即拐点得纵坐标为( 1+c) /2。这表明物质水平为b(拐点在横轴上得投影) 得被试与答对该项目得概率, 排除猜测因素不计, 恰好彼此相等,所以b 通常被定义为项目得难度参数。项目特性曲线拐点处得斜率刻了曲线得陡峭程度, 这与项目区分被试物质水平得能力有关。很显然, 曲线越陡峭, 答对概率P( θ) 对物质水平θ得变化就越敏感, 即项目区分被试水平得能力就越强。因此, 曲线拐点处得斜率被称为项目得区分度参数, 一般用a 来表示。
2、正态卵形模型
与logistic 模型一样,根据模型中包含得条目参数得个数,正态卵形模型被命名为双参数模型与三参数模型。在项目反应理论中最早得到实际应用得就是双参数正态卵形模型。与双参数正态卵形模型相比三参数模型增加了参数c, 其数学表达式如下:

C表示项目特征曲线下端渐近线得高度;b表示与项目特征曲线拐点相对应得能力水平,该点处得正答概率为(1+c)/2;a表示与拐点处得斜率成正比得值,因为拐点处得斜率
由此可见,三参数正太卵形曲线得形状与位置就是由三个因素决定得:曲线得下端渐近线、斜率与拐点。下端渐近线得位置越高,表示θ值低得考生猜对该项目得概率越大,拐点得位置越靠右边,表示项目得难度越大,拐点处曲线得斜率越大,表示项目得区分度越高。
三、项目反映理论得发展前景
项目反应理论得理论假设就是建立在严谨得数学统计模式基础上得, 它借助于电脑科技在近一、二十年取得了突飞猛进得进展。在过去得十余年中, 不断有新得项目反应模式诞生, 有新得项目参数估计方法提出, 国内也有一些学者对项目反应理论进行了一系列得应用研究。
但总得说来, 目前我国对IRT得理论与应用研究尚处于起步阶段, IRT得推广应用更要受到一些客观条件得限制。IRT对模式参数得估计, 必须要有电脑得辅助, 没有电脑, 其繁琐得运算过程几乎无法完成。IRT得应用推广, 还需要应用者有较深厚得数学功底, 或至少在数理统计方面训练有素, 这就是国内一般得心理学者所缺乏得, 因而推广应用得步履相当缓慢。
然而, IRT在理论架构、项目参数得估计、可信度指标得获得等方面都比CCT更为精确与有效, 因此, IRT取代CCT已成为必然趋势。我们有理由相信, 随着电脑技术得进一步普及, 随着心理学者、教育学者知识结构得更新, IRT在我国得普及推广也只就是时间问题。IRT最终必将取代而成为心理测量学得一大主流。