【数学】-2.1.2《系统抽样》课件(新人教B版必修3).ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,2.1.2,系统抽样,实际抽样中往往要考察容量很大的总体，例如某省农村家庭的年平均收入状况；某电视机厂生产的某种型号的电视机的质量是否合格。,这样样本容量越大越能更好地反映总体的特征，但工作量也随之增大。,一、系统抽样的概念,当总体元素个数很大时，样本的容量不易太小，采用简单随机抽样就显得费事，这时，可以将,总体分成均衡的若干部分,，然后按照,预先制定的规则,，从每一部分抽取一个个体，得到所需的样本，这样抽取的方法叫做,系统抽样,。,例,1.,下列抽样试验中，最适宜用系统抽样法的是（）,A,某市的,4,个区共有,2000,名学生，,4,个区的学生人数之比为,3,：,2,：,8,：,2,，从中抽取,200,人入样,B.,从某厂生产的,2000,个电子元件中随机抽取,5,个入样,C.,从某厂生产的,2000,个电子元件中随机抽取,200,个入样,D.,从某厂生产的,20,个电子元件中随机抽取,5,个入样,C,例,2.,为了解某地区今年高一学生期末考试数学科的成绩，拟从参加考试的,15000,名学生的数学成绩中抽取容量为,150,的样本。采用什么样的抽样方法。,解：对全体学生的数学成绩进行编号，号码从,115000,，样本容量与总体容量的比为,150,：,15000=1,：,100.,我们将总体平均分为,150,个部分，其中每一部分包含,100,个号码,.,然后对,1100,号进行简单随机抽样，抽取一个号码，比如说是,56.,接下来每隔,100,个号码抽取,1,个，顺次取出,156,，,256,，,，,14956,的学生数学成绩，这样就得到了容量为,150,的样本。,二、系统抽样的步骤,从元素个数为,N,的总体中抽取容量为,n,的样本，如果总体容量能被样本容量整除，设 ，可先由数字,1,到,k,中随机地抽取一个数,s,作为起始数，然后顺次抽取第,s,+,k,，,s,+2,k,，,s,+3,k,，,，,s,+(,n,1),k,个数，这样就得到容量为,n,的样本,.,如果总体容量不能被样本容量整除，可随机地从总体中,剔除余数个个体,，然后再按系统抽样方法进行抽样,.,由于抽样的,间隔相等,，因此系统抽样也被称作,等距抽样,.,上述过程中，总体的每个个体被剔除的机会相等，也就是每个个体不被剔除的机会相等，并且编号的过程是随机的，可知在整个抽样过程中,每个个体被抽取的机会仍然相等,.,系统抽样与简单随机抽样的主要差别,（,1,）系统抽样比简单随机抽样更容易实施，可节约抽样成本；,（,2,）系统抽样所得样本的代表性和具体的编号有关；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体的编号无关，如果编号的个体特征随编号的变化呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性很差；,（,3,）系统抽样比简单随机抽样的应用范围更广。,例,3,某市场想通过检查发票及销售记录的,2%,来快速估计每月的销量总额。采取如下方法：从某本发票的存根中随机抽一张，如,15,号，然后按顺序往后将,65,号，,115,号，,165,号，,抽出，发票上的销售额组成一个调查样本。这种抽取样本的方法是（）,(A),抽签法,(B),随机数表法,(C),系统抽样法,(D),其他方式的抽样,C,例,4,某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间之前，质检员每隔,5,分钟从传送带某一位置取一件产品进行检测，则这种抽样方法是,系统抽样,提示：我们可以认为传送带的速度是恒定的，并认为产品已在传送带上排好这种方法实际上是将,5,分钟生产的产品作为一组，又是在同一位置取产品检测，这是符合系统抽样的规定的,例,5,某年级共有,1800,名学生参加期末考试，为了了解学生的成绩，按照,1:50,的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽样，写出过程。,解：将,1800,名学生按,1,至,1800,编上号码，按编号顺序分成,36,组，每组,50,名，先在第一组中用抽签法抽出,k,号,(1,k,50),，其余的,k,+50,n,(,n,=1,，,2,，,3,，,，,35),也被抽出，即可得所需的样本,.,1,为了了解,1200,名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为,30,的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔,k,为（）,（,A,）,40,（,B,）,30,（,C,）,20,（,D,）,12,练习题：,A,2,为了了解参加一次知识竞赛的,1252,名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为,50,的样本。那么总体中应随机剔除的个体数目是（）,（,A,）,2,（,B,）,4,（,C,）,5,（,D,）,6,A,3,从某厂生产的,20,辆轿车中随机抽取,2,辆测试某项性能。请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程。,4,从含有,100,个个体的总体中抽取,10,个入样。请用系统抽样法给出抽样过程。,5,从某厂生产的,802,辆轿车中随机抽取,80,辆测试某项性能。请合理选择抽样方法进行抽样，并写出抽样过程。,6,某装订厂平均每小时大约装订图书,362,册，需要检验员每小时抽取,40,册图书，检验其质量状况，请你设计一个抽样方案。,