随机试验专题知识专家讲座.pptx

,1654年,一个名叫梅累骑士就“两个赌徒约定赌若干局,且谁先赢 c 局便算赢家,若在一赌徒胜 a 局(ac),另一赌徒胜b局(bc)时便终止赌博,问应怎样分赌本”为题讨教于,Pascal(帕斯卡,法),帕斯卡与,Fermat(费玛),通信讨论这一问题,并用组合方法给出了正确解答。,1657年,Huygens(惠更斯,荷),发表论赌博中计算是最早概率论著作，论著中第一批概率论概念（如数学期望）与定理（如概率加法、乘法定理）标志着概率论诞生。,起源 博弈,1.概率论诞生及应用,随机试验专题知识专家讲座,第1页,18世纪初，,Bernoulli(,伯努利，法)、,De.Moivre,(棣莫费,法)、蒲丰、,Laplace(拉普拉斯，法),、,Gauss,(高斯，德)和泊松等一批数学家对概率论作了奠基性贡献。,1812年,Laplace(拉普拉斯，法),概率分析理论实现了实现了从组合技巧向分析方法过渡，开辟了概率论发展新时期。,19世纪(1866),Chebyhev(切比雪夫，俄),中心极限理论。是概率论理论又一次飞跃，为以后数理统计产生和应用奠定了基础。,随机试验专题知识专家讲座,第2页,20世纪(1933),kolmogorov(柯尔莫哥洛夫，俄),概率公理化定义得到了数学家们普遍认可。因为公理化,概率论成为一门严格演绎科学,取得了与其它数学学科同等地位，并经过集合论与其它数学分支亲密联络。,在公理化基础上,当代概率论不但在理论上取得了一系列突破，,在应用上也取得了巨大成就，其,应用几乎遍布全部科学领域,，,比如天气预报,、,地震预报,、,产品抽样调查,、经济研究等，,在通讯工程中概率论可用以提升信号抗干扰性,、,分辨率等等,.,随机试验专题知识专家讲座,第3页,在一定条件下必定发生,现象称为确定性现象.,“太阳不会从西边升起”,(1),确定性现象,“同性电荷必定互斥”,“水从高处流向低处”,实例,自然界所观察到现象,:,确定性现象,随机现象,2.,随机现象,随机试验专题知识专家讲座,第4页,在一定条件下可能出现也可能不出现,现象,称为随机现象.,实例,1,在相同条件下掷一枚均匀硬币，观察,正反两面出现情况.,(2)随机现象,结果有可能,出现正面,也可能,出现反面,.,确定性现象特征,条件完全决定结果,随机试验专题知识专家讲座,第5页,结果有可能为:,1,2,3,4,5 或 6.,实例,3,抛掷一枚骰子,观,察出现点数.,实例,2,用同一门炮向同,一目标发射同一个炮弹多,发,观察弹落点情况.,结果:,弹落点会各不相同,.,随机试验专题知识专家讲座,第6页,实例,4,从一批含有正品和次品产品中任意抽取一个产品.,其结果可能为:,正品,、,次品,.,实例,5,过马路交叉口时,可能遇上各种颜色交通,指挥灯.,随机试验专题知识专家讲座,第7页,实例,6,出生婴儿可,能是,男,也可能是,女,.,实例,7,明天天气可,能是,晴,也可能是,多云,或,雨,.,随机现象特征,条件不能完全决定结果,随机试验专题知识专家讲座,第8页,(2),随机现象在一次观察中出现什么结果含有,偶然性,但在大量试验或观察中,这种结果出现含有一定,统计,规律性,概率论就是研究随机现象规律性一门数学学科,.,随机现象是经过随机试验来研究,.,问题,什么是随机试验,?,怎样来研究随机现象,?,说明,(1),随机现象揭示了条件和结果之间非确定性联络,其数量关系无法用函数加以描述,.,随机试验专题知识专家讲座,第9页,(1),能够在相同条件下重复地进行,;,(2),每次试验可能结果不止一个,而且能事先明确试验全部可能结果,;,(3),进行一次试验之前不能确定哪一个结果,会出现,.,在概率论中,把含有以下三个特征试验称,为,随机试验,.,定义,3.随机试验,随机试验专题知识专家讲座,第10页,说明,(,1)随机试验简称为试验,是一个广泛术语.它包含各种各样科学试验,也包含对客观事物进行“调查”、“观察”或“测量”等.,实例,“抛掷一枚硬币,观,察字面,花面出现情况”.,分析,(,2)随机试验通惯用,E,来表示.,(1)试验能够在,相同条件下重复地进行,;,随机试验专题知识专家讲座,第11页,(1)抛掷一枚骰子,观察出现点数,.,(2)从一批产品中,依次任选三件,记 录出现正品与次品件数.,同理可知以下试验都为随机试验.,(2)试验全部可能结果:,正面,、,反面,;,(3)进行一次,试验之前不能确定哪一个结果会出现,.,故为随机试验.,随机试验专题知识专家讲座,第12页,(3)统计某公共汽车站,某时刻等车人数.,(4)考查某地域 10 月份平均气温.,(5)从一批灯泡中任取一只,测试其寿命.,随机试验专题知识专家讲座,第13页,定义,随机试验,E,全部可能结果组成集合称为,E,样本空间,记为,S,.,样本空间元素,即试验,E,每一个结果,称为,样本点,.,实例,1,抛掷一枚硬币,观察正面,反面出现情况.,4.,样本空间 样本点,随机试验专题知识专家讲座,第14页,实例,2,抛掷一枚骰子,观察出现点数.,实例,3,从一批产品中,依次任选三件,统计出,现正品与次品情况.,随机试验专题知识专家讲座,第15页,实例,4,从一批灯泡中任取,一只,测试其寿命.,实例,5,统计某城市,120,急,救电话台一昼夜接,到呼唤次数.,随机试验专题知识专家讲座,第16页,2.同一试验,若试验目标不一样,则对应样,本空 间也不一样.,比如,对于同一试验:“,将一枚硬币抛掷三次,”.,若观察正面,H,、反面,T,出现情况,则样本空间为,若观察出现正面次数,则样本空间为,说明,1.试验不一样,对应样本空间也不一样,.,随机试验专题知识专家讲座,第17页,说明,3.建立样本空间,实际上就是建立随机现,象数学模型.所以,一个样本空间能够,概括许多内容大不相同实际问题.,比如 只包含两个样本点样本空间,它既能够作为抛掷硬币出现,正面,或出现,反面,模型,也能够作为产品检验中,合格,与,不合格,模型,又能用于排队现象中,有些人排队,与,无人排队,模型等.,随机试验专题知识专家讲座,第18页,在详细问题研究中,描述随机现象第一步就是建立样本空间.,随机试验专题知识专家讲座,第19页,5.小结,(1),概率论是研究随机现象规律性一门数学学科.,(2),随机现象是经过随机试验来研究,.,1),能够在相同条件下重复地进行,;,2),每次试验可能结果不止一个,而且能事,先明确试验全部可能结果,;,3),进行一次试验之前不能确定哪一个结果会,出现,.,随,机,试,验,(3)随机试验,E,全部可能结果组成集合称为,E,样本空间,记为,S,.,随机试验专题知识专家讲座,第20页,答案,写出以下随机试验样本空间.,1.同时掷三颗骰子,统计三颗骰子之和.,2.生产产品直到得到10件正品,统计生产产品,总件数.,课堂练习,随机试验专题知识专家讲座,第21页,