人教版六年级数学应用题总复习.pptx

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2019/11/19,#,解决问题,人教版六年级数学下册第六单元 小学毕业升学系统总复习,专题一：一般应用题,1,、常见的数量关系：,、,收入,支出,=,结余,收入,结余,=,支出 支出,+,结余,=,收入,、,单价,数量,=,总价,总价,数量,=,单价 总价,单价,=,数量,、,单产量,数量,=,总产量,总产量,数量,=,单产量,总产量,单产量,=,数量,、,速度,时间,=,路程,路程,时间,=,速度 路程,速度,=,时间,复合应用题,【,含义,】,复合应用题一般由三个已知条件和问题组成，解题时需要两步或者两步以上的计算才能解决。,【,解题思路和方法,】,复合应用题的解决常用的方法是分析法、综合法以及用图表法（画线段图）。,2,、经典举例。,、某修路队要修一条长,1320,米的路，已经修了,12,天，平均每天修,60,米，剩下的要在,8,天内完成，平均每天要修多少米？,剩下的平均每天要修多少米？,剩下多少米？,要在几天内完成？,总长,已修的米数,每天修的,已修的天数,分析法,一个服装厂计划做,660,套衣服，已经做了,5,天，平均每天做,75,套。剩下的要,3,天做完，平均每天要做多少套？,计划做,660,套,计划做,660,套,前,5,天做好的,每天做,75,套,前,5,天做好的,计划做,660,套,每天做,75,套,每天做？套,后,3,天要做的,平均每天要做多少套,3,天,3,天要做多少套,计划做,660,套,已经做了多少套,平均每天做多少套,做了,5,天,大家来总结解答应用题的步骤,1,、弄清题意，并找出已知条件和所求问题；,2,、分析题里数量间的关系，确定先算什么，再算什么,最后算什么；,3,、确定每一步该怎样算，列出算式，算出得数。,4,、进行检验，写出答案。,判 断,一个修路队要筑一条长,2100,米的公路，前5天平均,每天修,240,米，余下的任务要求3天完成，平均每天要修,多少米？,A：,210024053,（）,B：（2100240）3,（）,C：（21002405）3,（）,判 断,一个机耕队用拖拉机耕,6.8公顷棉田，用了4天,照这样计算，再耕,13.6,公顷棉田，一共要用多少天？,A：,13.6（6.8 4,）（）,B：13.6（6.8 4,）,4,（）,C：（13.6,6.8）,（6.8 4,）,（）,判 断,一个筑路队铺一段铁路,，原计划每天铺3.2千米，15,天铺完,实际每天比原计划每天多铺0.8千米，实际多少天就铺完了这段铁路？,A：,3.2,15 0.8,（）,B：3.2,15（3.20.8,）（）,C：3.2,15（3.2,0.8,）,（）,判 断,某化工厂采用新技术后，每天用原料,14,吨这样，,原来用,7,天的原料，现在可以用,10,天这个厂现在比过,去每天节约多少吨原料？,A：,14,7 1014,（）,B：14,10 7 14,（）,C：1414,107,（）,D：,1414,710,（）,专题二：行程问题,1,、常见的数量关系：,、一个物体运动,速度,时间,=,路程,路程,时间,=,速度 路程,速度,=,时间,、两个物体运动,、相遇问题,速度和,相遇时间,=,路程,路程,速度和,=,相遇时间,路程,相遇时间,=,速度和,、追击问题,速度差,追及时间,=,路程差,路程差,速度差,=,追及时间,路程差,追及时间,=,速度差,一、同时出发、相向而行,行程问题应用题,二、同时出发，相背而行,三、同时出发、相向而行，不相遇,四、不同时出发，相向而行,五、同时、同地点出发、同方向行驶,一、同时出发、相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例：两辆汽车从,A,、,B,两地同时出发、相向而行，甲每小行,50,千米，乙每小行,60,千米，经过,3,小时相遇。,A,、,B,两地相距多少千米？（用两种方法解答）,A,B,50,千米,60,千米,？千米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,二、同时出发，相背而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,1,、甲、乙两人同时从学校出发向反方向行去。甲每分钟走,60,米，乙每分钟走,70,米，,5,分钟后两人相距多少米？,学校,60,米,70,米,甲,乙,？米,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,三、同时出发、相向而行，不相遇,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例,、甲、乙两站间的铁路长,560,千米，两列火车同时从两站相对开出，一列火车每小时行,63.5,千米，另一列火车每小时行,80.5,千米，,3,小时后两列火车还相距多少千米？,63.5,千米,？千米,80.5,千米,560,千米,甲,乙,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,四、不同时出发，,相向而行,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例,、甲、乙两列火车从两地相对行驶。甲车每小时行,75,千米，乙车每小时行,69,千米，甲车开出,1,小时后，乙车才出发，,5,小相遇。两地间的铁路长多少千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,五、同时、同地点出发、同方向行驶,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,例：甲、乙两人同时骑车从,A,地到,B,地，甲每小时行,14.2,千米，乙每小时行,18.7,千米。,8,小时后两人相距多少千米？,同时，相向,同时，相背,同时，相向，不遇,不同时，相向,同时，同地，同向,2,、,追击问题举例,。,例：甲、乙两名同学从学校去少年宫，甲每分钟走,70,米，乙每分钟走,60,米。乙走了,4,分钟后，甲才开始走。甲要走几分钟才能追上乙？,注意：追及时间,=,路程差,速度差,、行船问题,顺水流速,=,航速,+,流速,逆水流速,=,航速,流速,例：一条船从上游甲港开往下游乙港，航速为每小时,15,千米，,4,小时到达。已知流速为每小时,3,千米。甲乙两港相距多少千米？若流速、航速不变，返回时要多少小时？,、过桥问题,例,1,、一列长,90,米的火车，要通过一座长,150,米的大桥，火车的运行速度是每秒,15,米，火车多长时间可以通过这座大桥？,专题三：工程问题,解决工程问题时，一般工作总量看做单位“,1,”,工作时间,工作效率,=,工作总量,工作总量,工作效率,=,工作时间,工作总量,工作时间,=,工作效率,尝试练习,:,.,修一条水渠，,15,天可以完成，平均每天完成 ，,3,天完成 。,2,.,造一幢楼房要,120,天，,10,天完成 。,3,.,每天完成一项工程的 ，完成这项工程要（）天。,4,.,甲乙两人共同生产一批零件，甲独做要,8,小时完成，乙单独做,12,小时完成，两人合做几小时完成任务？,修一条,1200,米长的公路，甲队,8,天可以修完，乙队,6,天可以修完，两队合修几天可以修完？,2,一份文件，甲,8,小时可以打完，乙,6,小时可以打完，甲乙合打，几小时可以打完？,变化练习,:,1.,有一批布，如果只做西服的上衣可做,20,件，只做西服的裤子可做,30,条，请你算一算，这批布可以做几套这样的西服？,变化练习,:,2,、,两辆汽车同时从,A,、,B,两城相对开出。甲车从,A,城开往,B,城要,10,小时，乙车从,B,城开往,A,城要,8,小时。经过多少小时两车可以相遇？,一份稿件，甲乙合打需要6小时完成，甲单独打需10小时完成，如果让乙独打需几小时完成？,一项工程，甲队单独做,20,天完成，乙队单独做,15,天完成。两队合做,5,天后，还剩几分之几没有完成？如果剩下的由乙队完成则还需要几天,？,一项工程，甲队单独做,30,天可以完成，如果甲队先做,5,天，剩下的由乙队来做，,10,天完成了这项工程，乙队单独做几天可以完成这项工程？,一批任务，甲独做8小时可以完成。甲独做了2小时后，乙来参加，两人又合做了4小时才完成任务。乙独做这批任务需要几小时？,一条路，甲队独修需要8天，乙队独修需要10天完成，两队合修4天后，还剩18.2米没修，这条路全长多少米？,客车从甲地到乙地需10小时，货车从乙地到甲地需要15小时，现在两车对开，相遇时货车比客车少行350千米，两地相距多少千米？,两列火车分别从两地同时相对开出，甲车3小时行了全程的3/8，乙车4小时行了全程的2/5，照这样计算，从出发到相遇需要几小时？,从,A,到,B，,甲要4小时，乙要5小时，甲比乙快百分之几？,专题四：分数乘除法应用题,1,、,看,清分率。,2,、,找,准单位“,1”,的量。,3,、确,定,单位“,1”,是已知还是未知？,4,、,单位“,1”,的量,分率,=,分率对应量,分率对应量,分率,=,单位“,1”,的量,解题技巧,一看，二找，三定，四列式。,选做题,5,1,5,1,5,1,5,1,5,1,5,1,菜店运来白菜,120,千克，,，萝卜有多少千克？,A,萝卜比白菜少,B,萝卜比白菜多,C,萝卜是白菜的,D,白菜比萝卜多,E,白菜比萝卜少,F,白菜是萝卜的,120,（,1-,）,5,1,120,（,1+,）,5,1,120,5,1,120,（,1+,）,5,1,120,（,1-,）,5,1,120,5,1,1,150,千克,5,3,？千克,150,(1-)=60,千克,5,3,2,弟弟：,哥哥：,？千克,24,千克,比弟弟重,4,1,24(1+)=30,千克,4,1,3,甲：,乙：,比甲多,?,米,44,米,1,3,44,(,1+,)=33,米,3,1,4,甲：,乙：,丙：,70,棵,？棵,1 2,70 =,4 3,提高练习,1,1,、,有一袋大米,36,千克，第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃多少千克？,4,1,3,1,2,、,第一周吃掉整袋大米的 ，第二周吃掉整袋大米的 ，第二周比第一周多吃,3,千克，这袋大米有多少千克？,4,1,3,1,提高练习,2,王伯伯卖苹果，早上卖出了苹果总数的 ，下午卖出了剩下的 ，下午刚好卖出了,25,千克，王伯伯共有苹果多少千克？,4,1,3,1,一堆煤分三次运出，第一次运出总数的1/3多100吨，第二次运出总数的1/2少120吨，第三次运出了120吨，求这堆煤一共多少吨？,提高练习,3,提高练习,4,：抓不变的思想,例,1,某班原有42人，男生占总数的 ，又转来几名男生后，男生占全班的 ，又转来几名男生？,4,7,5,8,例2图书馆有科技书和文艺书共630本，其中科技书占20,%,。后来，又买来一些科技书，这时文艺书占总数的70,%,。问：又买来科技书多少本？,例3,某班原有男生全班人数的,3/5,，又转来2名女生后，这时男生占全班人数的,4/7,，问：现在全班有多少人？,例4修一条公路，已修和未修长度的比是1,:,3，再修300米后，已修和未修长度的比是1,:,2。这条公路有多少米？,浓度问题。,溶量,=,溶质质量,+,溶剂质量,浓度,=,溶质质量,溶液质量,溶质质量,=,溶液质量,浓度,溶液质量,=,溶质质量,浓度,例,5,、向浓度为,10%,、质量为,800,克的盐水中加多少克水，才可能得到浓度为,4%,的盐水？,税收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。,专题五：百分数应用题,税收种类,增值税,消费税,营业税,个人所得税,缴纳的税款叫,应纳税额,。,应纳税额与各种收入（销售额、营业额、,）的比率叫做,税率,。,应纳税额,=,营业额,税率,一家大型饭店的营业额是,3000,万元。如果按营业额的,5%,缴纳营业税，这家饭店七月份应缴纳营业税多少万元？,求,3000,的,5%,是多少。,30005%,150,（万元）,答：这家饭店七月份应缴,纳营业税款,150,万元。,某个体户去年,12,月份的收入是,5000,元，按规定要交,3,的营业税。纳税后还剩多少钱？,利 率,存入,日期,金额,(,小写,),存,期,年,利,率,起,息,日,到,期,日,支取方式,转存标志,2003/06/21,6000.00,一年,1.98,2003/06/21,2004/06/21,凭折,-,凭密,自动 转存,本金,利率,国家规定，存款的利息要按,20%,的税率纳税。个人实际得到银行多付的钱叫做,税后利息,。,利息本金,利率,时间,存入银行的钱叫做,本金,。,例,1,小强,2001,年,1,月,1,日把,100,元钱存入银行，,整存整取一年。到,2002,年,1,月,1,日，小强不,仅可以取回存入的,100,元,还可以得到银行,多付给的,1.8,元，共,101.8,元。,100,元,1.8,元,取款时银行多付的钱叫做,利息,。,利息与本金的比值叫做,利率,。,例,2,、小丽的妈妈在银行里存入人民币,5000,元，存期一年，年利率,2.25%,，取款时由银行代扣代收,20%,的利息税，到期时，所交的利息税为多少元？她可取回多少钱？,专题六：比和比例应用题,1,、比例尺应用题。,比例尺,=,图上距离,实际距离,实际距离,=,图上距离,比例尺,图上距离,=,实际距离,比例尺,例、一块长方形草地，长,100,米，宽,60,米，画在比例尺是,1:1000,的图纸上，面积有多大？,2,、按比例分配应用题。,解题步骤：、找出或求出要分的总数；、根据已知的比求出总分数；、算出个部分占总数的几分之几，再求出每一部分是多少。,3,、正、反比例应用题。,解题步骤：、找出题中相关联的量；、判断成什么比例；、设未知数，列比例，解答；、检验、作答。,例、一台收割机,4,天收割小麦,76,公顷。照这样计算，收割,133,公顷小麦，需要多少天？,例、给一间房屋铺地砖，用边长,2,分米的方砖需,2000,块，若改成边长,4,分米的方砖要多少块？,（,1,）,北京离天津,120,千米，在一幅地图上量得它们之间的距离为,2,厘米。求这幅地图的比例尺。,（,2,）,在比例尺是,1:8000000,的地图上，量得甲乙两地的长是,12,厘米。甲地到乙地的实际距离是多少千米？,（,3,）,红星小学的操场长,45,米，宽,20,米。把它画在比例尺是 的地图上，长和宽各应画多长？,（,4,）,比例尺包括（）和（），要正确利用比例尺解决问题。,一、比例尺应用题,数值比例尺,线段比例尺,二、按比例分配应用题,（,1,）,一种农药按,1:2500,的比例配制成药水。在,1000,千克的水中，应放这种农药多少千克？,（,2,）,一个长方形的长和宽的比是,3:2,，周长是,20,米。这个长方形的面积是多少,?,（,3,）,水果店里运进苹果、梨和橘子共,435,千克。如果橘子增加,15,千克，这三种水果的质量比是,15:7:8,，原来橘子多少千克,?,三、正反比例应用题,（,1,）,一间教室用边长是,0.4,米的正方形砖铺地需要,300,块，如果改用边长是,0.5,的正方形砖铺地，需要多少块,?,（,2,）,操场上一根高耸的旗杆旁有一根,2.5,米得竹竿，上午,9,时红红测得竹竿的影子长,2,米，旗杆的影子长,6.4,米，求旗杆的高度。,提高练习（我肯定行）,甲乙两车间的平均人数是,156,人，两车间的人数比是,5:7,。甲乙两车间各有多少人？,基本类型,基本公式,关键问题,两端都,植树,两端都,不植树,只有一端植树,封闭图形上植树,棵数,=,间隔数,-1,棵数,=,间隔数,1,棵数,=,间隔数,间隔数,间隔长度,=,总长度,确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系,专题七：植树问题,5-1=4,（次）,84=32,（分）,答：锯完一共要花,32,分钟,1,、一根木头长,10,米，要把它平均分成,5,段，每锯下一段需要,8,分钟，锯完一共要花多少分钟？,2,、同学们做操，某一列从第一人到最后一人 的距离是,52,米，每两人之间相距,2,米，这一列有多少人？,522,26,（个）,261,27,（人）,答：这一行有,27,人。,3.,有一条长,200,米的公路,在路的两边每相隔,5,米栽一棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵,?,4.,一个圆形花圃周围长,40,米,沿周围每隔,4,米插一面红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了多少面红旗和黄旗,?,解法一：,(1),先求一共有多少棵树,254-4,96(,棵,),或：,(25-1)4,96(,棵,),(2),再求池塘的周长,:296,192(,米,),解法二：,(1),先求池塘的边长,:2,（,25-1),48(,米,),(2),再求池塘的周长,:484,192(,米,),答：池塘的周长有,192,米。,5,、,在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽一棵，这样每边都栽有,25,棵，如果每相邻两棵之间相距,2,米，这个正方形池塘的周长有多少米？,6,、,晶晶上楼，从第一层走到第三层需要走,36,级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第一层走到第六层需要走多少级台阶？,362=18,（级）,18,（,6-1,）,=90,（级）,答：晶晶需要走,90,级台阶,。,专题八：鸡兔同笼,鸡兔同笼,鸡兔同笼，有,20,个头，,54,条腿，那么鸡、兔各有多少只？,鸡兔同笼，有,20,个头，,54,条腿，鸡兔各有多少只？,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,20,个头,从下面数,有,54,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,方程解,现在共有,202=40,只脚,比实际的少,54,40=14,只脚,一只鸡比一只兔少,4-2=2,只脚,那么鸡就有,20,7=13,只,答,:,鸡有,13,只,兔有,7,只,.,笼子里有若干只鸡和兔,.,从上面数,有,20,个头,从下面数,有,54,只脚,.,鸡和兔各有几只,?,假设全部都是鸡,也就是有,142=7,只兔,3,、,假设法,4,、画图法,40,54,孙子算经,中记载的算法：,金鸡独立，兔子站起,脚数：,542=27,（只）,头数：,27,20=17,（只）,兔,鸡,20,7=13,（只）,5,、其它方法,动物园里饲养一群丹顶鹤和一群猴子头共,23,个，数脚共只，丹顶鹤和猴子各有多少只？,练一练,1,：,我们班,41,名少先队员去儿童公园划船，共租了,8,条船，恰好坐满，每条大船坐,7,人，每条小船坐,4,人，问大船,和小船各租了几条？,练一练,2,：,假若今天老师带了,100,个水果，准备分给,10,个同学。并不是每次都能正好分完。如果物体还有剩余，就叫盈；如果物体不够分，少了，叫亏。,凡是研究盈和亏这一类算法的应用题就叫,盈亏问题。,专题九：盈亏问题,口诀：,全盈全亏，大的减去小的，一盈一亏，盈亏加在一起，除以分配的差，结果就是分配的东西或人。,例,1,：小朋友分桃子，每人,10,个少,9,个，每人,8,个多,7,个，共有多少个小朋友多少个桃子？（方程解或用口诀）,一盈一亏,（,9+7,）,（,10,8,）,=8(,人）,8,10,9=71,（个）,例,2,：士兵背子弹，每人,45,发多,680,发，每人,50,发，多,200,发，多少士兵多少子弹？,全盈问题：,（,680,200,）,（,50,45,）,=96,人,96,45+680=5000,发,例,3,：学生发书，每人,10,本，则差,90,本，每人,8,本，则差,8,本，多少学生多少书？,全亏问题,（,90,8,）,（,10,8,）,=41,（人）,41,10,9=320,（本）,专题十：年龄问题,知识导航：,年龄问题是一类与计算有关的问题，它通常以,和倍、差倍或者和差,等问题的形式出现。有些年龄问题往往是,和、差、倍数等问题的综合,，需要灵活的加以解决。,解答年龄问题，要灵活运用以下,三条,规律：,1.,无论是哪一年，两人的,年龄差,总是,不变,的；,2.,随着时间的向前或向后推移，几个人的年龄总是在减少或增加相等的数量。（,你长我也长,）,3.,随着时间的变化，两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化。,经典例题：,例,1.,爸爸今年,43,岁，儿子今年,11,岁。几年后爸爸的年龄是儿子的,3,倍？,分析,：几年后爸爸的年龄是儿子的,3,倍。爸爸和儿子的年龄差是,43-11=32,岁，根据年龄差不变，可以画线段图，帮助理解。,儿子：,父亲：,年龄差,32,等于,2,份,43-11=32,（岁）,32,（,3-1,）,=322,=16,（岁）,儿子（几年后）,16-11=5,（年）,答：,5,年后爸爸的年龄是儿子的,3,倍。,试一下吧！,课堂练习,例,2.,妈妈今年的年龄是女儿的,4,倍，,3,年前，妈妈和女儿的年龄和是,39,岁。妈妈和女儿今年各多少岁？,分析：,妈妈是女儿年龄的,4,倍，出现了“倍”。,3,年前，妈妈与女儿的年龄和是,39,岁，出现了“和”。在三年前他们的年龄是“和倍问题”。女儿是,1,倍数，妈妈是,4,倍数。,女儿：,妈妈：,今年母女二人的年龄和,45,岁,三年母女二人共长：,32=6,（岁）,（,39,6,）,（,1,4,）,=455,=9,（岁）,女儿（今年）,94=36,（岁）,答：妈妈今年,39,岁，女儿今年,9,岁。,