中考数学复习有理数的运算.doc

有理数的加减乘除以及乘方
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8210 000m2，将8210 000用科学记数法表示应为
2．计算的结果等于
3．下列等式正确的是
A. B.
C. D.
4．观察下列等式：
31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187…
解答下列问题：3+32+33+34…+32013的末位数字是
5．观察下列运算过程：S=1+3+32+33+…+32012+32013 ①，
①×3得3S=3+32+33+…+32013+32014 ②，
②﹣①得2S=32014﹣1，S=．
运用上面计算方法计算：1+5+52+53+…+52013=　 　．
6．计算　 　，　 　，　 　，　 　．
7．计算：　 　．
8．已知一组数2，4，8，16，32，…，按此规律，则第n个数是　 　．
9．计算： ．
10． 地球的质量约为5.98×１0千克，木星的质量约为1.9×１0千克．问木星的质量约是地球的 倍（结果保留三个有效数字）
11.如在实数0，－，，｜－2｜中，最小的是（ ）.
A． B． － C．0 D．｜－2｜
12.四个数－5，－0.1，，中为无理数的是( ).
13. (－2)2的算术平方根是（ ）.
14. （2011四川成都，8,3分）已知实数、在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是（ ）.
(A) (B) (C) (D)

15.下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
16.在快速计算法中,法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的,而后面“六到九”的运算就改用手势了.如计算8×9时,左手伸出3根手指,右手伸出4根手指,两只手伸出手指数的和为7,未伸出手指数的积为2,则8×9=10×7+2=72.那么在计算6×7时,左、右手伸出的手指数应该分别为 ( )
A.1,2 B.1,3 C.4,2 D.4,3
17.计算=（ ）
18.若a、b两数满足a3＝103，a103＝b，则之值为何？
A． 　　　B．　　　 C．　　　 D．
19.判断312是96的几倍？
A． 1 B． ()2 C． ()6 D． (－6)2
20、下列计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
21、已知实数x，y满足，则代数式的值为（ ）
A． －1 B．1 C．2008 D．－2008
22. （2011广东茂名，9，3分）对于实数、，给出以下三个判断：
①若，则 ．
②若，则 ．
③若，则 ．其中正确的判断的个数是
A．3 B．2 C．1 D．0
23.根据里氏震级的定义，地震所释放的相对能量E与震级n的关系为E=10n，那么9级地震所释放的相对能量是7级地震所释放的相对能量的倍数是 ．
24.按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是__ _ ．

25. （2011湖南常德，8，3分）先找规律，再填数：

26.已知：,
,观察前面的计算过程，寻找计算规律计算 （直接写出计算结果），并比较 （填“”或“”或“=”）
27.设,,,…,
设，则S=_________ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)．
28．计算： 29．计算：．

30．计算：． 31.．计算：；

32．设m＝2100，n＝375，为了比较m与n的大小．小明想到了如下方法：m＝2100＝（24）25＝1625， n＝375＝（33）25＝2725，显然m＜n。现在设x＝430，y＝340，请你用小明的方法比较x与y的大小。

33．已知互为相反数，互为倒数，是最小的正整数．
求的值．

34. （2011四川内江，加试5，12分）同学们，我们曾经研究过n×n的正方形网格，得到了网格中正方形的总数的表达式为12+22+32+…+n2．但n为100时，应如何计算正方形的具体个数呢?下面我们就一起来探究并解决这个问题．首先，通过探究我们已经知道0×1+1×2+2×3+…+(n—1)×n=n(n+1)(n—1)时，我们可以这样做：
(1)观察并猜想：
12+22=(1+0)×1+(1+1)×2=1+0×1+2+1×2=(1+2)+(0×1+1×2)
12+22+32=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=(1+2+3)+(0×1+1×2+2×3)
12+22+32+42=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+
=(1+2+3+4)+( )
……
(2)归纳结论：
12+22+32+…+n2=(1+0)×1+(1+1)×2+(1+2)×3+…+[1+(n—1)]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+(n一1)×n
=( ) +[ ]
= +
=×
(3)实践应用：
通过以上探究过程，我们就可以算出当n为100时，正方形网格中正方形的总个数是 ．

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