指数函数及其性质1.doc

连南民族高级中学高一数学“过程体验，合作探究”教学一体案
执笔人：王凤传 审阅人：高一数学备课组 姓名： 使用时间： 10.16
课题名称
第二章基本初等函数（Ⅰ）
指数函数及其性质（1）
教学目标
1、知识与技能：①了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；②理解指数函数的概念和意义。
2、过程与方法：通过画指数函数图象研究指数函数的性质与意义。
3、情感态度与价值观：通过本节课的学习，使学生体会探索、学习的乐趣。
重、难点
【重点】：知识技能目标①②
【难点】：知识技能目标②
教学第一环节：预习导学、自主学习（教师交给学生提取有效信息的通用工具、设置多样化预习题、对预习情况进行督察；学生在预习课自主完成文本阅读、提取有效信息、自主完成预习任务、梳理生成问题、建构文本知识体系。）
一、 课前准备
复习1：零指数、负指数、分数指数幂怎样定义的？
（1） ；（2） ；
（3） ； .其中
复习2：有理指数幂的运算性质.
（1） ；（2） ；（3） .
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务一：指数函数模型思想及指数函数概念
实例：(课本P48)问题1 ，问题2
问题1：某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 x次后,得到的细胞分裂的个数 y与 x之间,构成一个函数关系,能写出 x与 y之间的函数关系式吗？
问题2：《庄子·天下篇》中写道：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关系式？
归纳总结 指数函数的定义
试一试 根据指数函数的定义，判断下列函数是不是指数函数
（1） ； （2） ；（3）； （4） ； （5）；
（6），（>-,且0）
探究任务二：指数函数的图象和性质
引言：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？
回顾：研究方法：画出函数图象，结合图象研究函数性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．
作图：在同一坐标系中画出下列函数图象：
，

讨论：（1）函数与的图象有什么关系？如何由的图象画出的图象？
【预习小结】：
【需要解答的问题】组长收集各组困惑问题和学生预习生成问题，并将本组其中一份教学案上交任课教师。
问题：
组长签字：

教学第二环节：教师点拨与解读（教师点拨学生在预习过程中困惑的地方、生成的问题、教材重点难点；解读文本核心知识、知识体系、知识之间的逻辑关系；利用典型例题进行导学、变式演示、交给学生解题通用工具、提升学生的感悟力。）
新知：根据图象归纳指数函数的性质.

a>1
0<a<1

图
象

性
质

例1、比较下列各组中两个值的大小：
（1） ； （2） ；（3）.

小结：

教学第三环节：探究展示，教师点评（教师设计适当的探究性问题交给学生当堂讨论、小组集体合作派代表展示成果、教师巡查答疑、对学生进行鼓励性点评、在探究中师生共同总结解决一类问题的规律、提升学生自我概括、归纳、描述、说明等综合能力）
【课堂检测】：
1. 函数是指数函数，则的值为（ ）.
A. 1 B. 2 C. 1或2 D. 任意值
2. 函数f(x)= (a>0,a≠1)的图象恒过定点（ ）.
A. B.
C. D.
3. 比较大小： .

教师/学生
评价与反思
做得较好的地方：

尚需改进的地方：

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